相交线教学实录与评析

7.2相交线（第2课时）

一、教学内容

：两直线垂直

二、教学目标：

1.知道两条直线垂直的有关概念；

2．知道垂线的性质．科_网Z_X_X_K]

三、教学重点与难点：

1.垂直的定义 2. 垂线的性质及垂线段最短的应用

四、教学准备：课件、电脑、直尺、三角板

五、课时安排：一课时

六、教学过程：

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图

1. 回忆两直线相交，1.学生回答，教师鼓励

回忆旧知识

（一）引入

引出相交的特殊形式

-----垂直

2．我们生活中有很多2. 学生欣赏图片，体会通过欣赏图片垂直的现象,请欣赏美生活中处处有数学。请的实际情景，培丽图片,感受生活中的同学们举出几个例子．

养学生数学知垂直美.

识与实际相联系的意识，并激发他们的学习兴趣。

1.出示课件:两根木条a1.观察与思考,总结垂培养学生观察.和b交于一点o,一根直定义,及垂直是相交总结的学习能

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教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图

力.

不动另一根绕点o转的特殊情况. 动.

2. 垂直的定义:两条直学生自学课本38页总

直的认识

线相交所构成的四个结并理解定义

（二）新授

角中有一个角是直角

时，我们说两条直线垂

直，其中一条直线叫做

另一条直线的垂线．交学生要理解并熟记垂总结画垂线的方点叫做垂足．

直的表示.书写形式. 法．

总结垂线的性质．

3.垂直的表示:两条直画法.及性质

线a，b垂直记作“a

⊥b”，其中“⊥”是垂

直符号．

4.垂直的书写形式: 5.垂直的画法

6.垂直的性质:经过直

线上或直线外一点，有通过画法总结性质

且只有一条直线与已知直线垂直．

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教学步骤

（三）练习

教师活动

学生活动

设计意图

1. 过P点作线段AB1.学生上板板演

或射线AB的垂线

培养学生对知识的运用及动手能力.

（四）新授

1.一起探究 我们认识到一个事实：

性质:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）

1.学生自学探究”垂线

段最短”.思考并回答，

教师巡视指导

探究“垂线段最短”．

从直线外一点到直线

的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．

（五）

练习与拓展

1.练习(出示课件) 我校春季运动会上，7（9）班一名运动员第三跳打破了校记录。如图A、B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD。请画图说明如何测量他的成绩。

1.学生思考并回答

培养学生运用新知的能力及“垂线段最短”的实际应用．

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教学步骤

C F D

┓

教师活动

G A E B •

•

学生活动

设计意图

2.应用拓展(出示课件) 2.学生讨论，教师巡视问题1：长方体的顶点指导

A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画

出爬行的最佳路线。并说明理由。

问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？

问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。

G D M A C

F ·

·

N ┏

E B

今天，我们学习了一种学生回答，教师点评．

特殊的相交——垂直．

（也可由学生自己总（六）小结

1．垂线的夹角是多少总结本节课的结）

度？

学习内容．

2．我们还总结出垂线巩固相交线构成的两条性质，能说一说吗？

的角的知识

3．点到直线的距离指的是什么？. 4.作业:课本40页习题1,2

巩固垂直的知识．

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七、板书设计

7.2相交线----垂线

垂直的定义:两条直线相交所构成的垂直的性质:1.经过直线上或直线外一四个角中有一个角是直角时，我们说两条点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线 2.垂线段最短

的垂线．交点叫做垂足．

a b O A O D P C B A D B 八、课后反思

我教学的这节课自己觉得最满意的是：思维逻辑性较强的，步步扎营为下一环节的教学做好基础，这样学生能够很好的理解和掌握。教学“互相垂直”“垂线”“垂足”，就这一环节的教学，我自己认为衔接是非常紧密地、有条理的。

“点到直线的距离”教学，对学生来说是比较困难的一部分知识，所以我在设计时先让学生观察一下哪条线段最短，学生一定会说“线段CD”，教师追问：“为什么？”重点引导说出“因为线段CD是直线的垂线段。”这样有助于理解距离的概念，理解垂线段的长度就是距离。这也是教学的难点。

本节不足之处，垂直虽然是新知识，但是也比较好理解，唯一令我感到为难的是，学生在画图的时候画的不准确，但通过练习有所提高。教学“点到直线的距离”的时候，出现理解不清，尤其是对“垂线段的长度”有难度，学生不能理解到位。

注意：

1.标题宋体小二加粗，一级标题黑体三号不加黑。

2.正文含教学过程（表格中）中文宋体，英文Times New Roman小四号不加黑。

3.段落格式：首行缩进2字符，行距固定值22磅。

4.页边距要求：上2.9，下2.7，左右各2.5。

5.序号要求：一级标题用一、 二级标题用（一） 三级标题用1. 提示：本文档格式已经修好，教师可以直接在里面填写内容。需要改动时请务必按照以上格式要求。

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