不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法优秀教学设计内容

滦县海阳私立学校导学案

年级

七

学科

数学

导学案序号

33

主备人

秦芳

审核人

年级主任签字

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课题

10.3.1解一元一次不等式

学习

1.理解不等式的解及其解集的意义。

目标

2.会解一元一次不等式，并会把解集在数轴上表示出来

3.能和解一元一次方程的过程进行类比，发现异同，体会类比思想

重点

重难点：一元一次不等式的解法及解集的表示

难点

一、引导预习（独立完成）

1、认真阅读课本的内容，把你的收获和疑问记录在下面。

下列各数-5、-2、-1、0、3中，使不等式x32成立的有_____ ___，使不等式x41成立的有__

_。

2、下列不等式中，是一元一次不等式的有哪些？若不是，请给谈们找出理由。

（1）2x10

（2）-2x<-1

(3) 课型

新授

1x3

(4)x(x+3) 7-x

xx4y1x124

(5)

(6) 2x+4y>4

(7)

xx1

(8) 2323、请根据上学期学习的数轴知识，用你自己对定义的理解，把下列不等式的解集在数轴上表示出来。

（1）x3

（2）x≤2

（3）x＜3

（4）y＞2

怎样区别等号呢？

边界：有等号时是

心圆点，无等号的是

心圆点；

解集怎么表示呢？

方向：大于向

，小于向

4、（1）写出下列数轴上所表示的不等式的解集（请仔细些）

5、利用不等式的性质解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。

解不等式1x-1＞- 4

3

解：不等式两边都加上1，得________

_

_

_，

即

两边都乘以3，得

_____________

____ 解集在数轴上表示，

二、基础再现（先独立完成，如有困难可对子间交流）

6、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）2x26

（2）3x2x

（3）3x＞

（4）3x7＜8(x1) （5） ＜1 （6）2x6

7、求m的取值范围。（1）若关于x的方程3x2m2的解是正数。（2）若方程的解是非负数。

三、拓展提高（可独立思考，如有困难，对子间可交流，对子间解决不了，可在小组内讨论）

8、已知关于x的不等式xa1的解与不等式

9、已知3x462x2，请你确定1x的最大值。

10、已知关于x的不等式4x2a9的解集是x4，试求a

的值。

1

22x42(x2)

3x1的解完全相同，求a的值。

2

回顾与反思

达标检测

班级 姓名

1.

不等式2x8的解集是__________。

2.

请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值_____________。

3.

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

10﹣3（x+6）≤1

3(x1)5(x1)

达标检测

班级 姓名

1、不等式2x8的解集是__________。

2、请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值_____________。

3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

10﹣3（x+6）≤1

3(x1)5(x1)