2.7 有理数的减法ppt配套教案和课堂实录

课题 有理数的减法

学习

目标

单元

2.7 学科

数学

年级

七年级

1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；

2、能熟练运用有理数减法法则进行有关计算；

3、体验转换的数学思想；

重点

能熟练运用有理数减法法则进行有关计算；

难点

能熟练运用有理数减法法则进行有关计算；

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

一、复习与练习

1、计算：

（1）（－5.23）+（+2.11）+（+5.23）

（2）（－1.8）+0.7+（－0.9）+1.3+（－0.2）

（3）2

独立计算（可以找4位同学学生活动

复习巩固

设计意图

1522(4)(1)()

3737到黑板上做）

直接回答

思考，也可以直接回答。

引出新课

2、填空；

（1）－3+（

）=－8

（2）（－2.3）+（

）=－2.3 （3）7.6+（

）=0 （4）2+（

）=－3 二、提出问题

1、知道和与一个加数，怎样求另一个加数？

2、珠穆朗玛峰和吐鲁番地的海拔高度分别是8844米和－155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番地高多少吗？

讲授新课

一、探索有理数减法法则

1、加法算式的变形。

（1）－3+（－5）=－8，

变形：（－8）－（－3）=－5

容易得到（－8）+（+3）=－5 于是有：（－8）－（－3）=（－8）+（+3）

（2）0+（

－2.3 ）=－2.3

直接回答

直观感受加减法的关系

变形：（－2.3）－（－2.3）=0 容易得到：（－2.3）+（+2.3）=0 直接回答

应用举例

两种表现形式，培养符号感

规范格式

于是有：（－2.3）－（－2.3）=（－2.3）+（+2.3）

（3）7.6+（－7.6

）=0 变形：0－7.6=－7.6 容易得到：0+（－7.6）=－7.6 于是有：0－7.6=0+（－7.6）；

（4）2+（

－5 ）=－3 变形：－3－2=－5 容易得到：－3+（－2）=－5 于是有：－3－2=－3+（－2）；

上述这些等式，你能发现什么规律？

2、依照发现的规律解决练习第2题：

8844－（－155）=8844+（+155）=8999 答：珠穆朗玛峰比吐鲁番地高8999米。

1、文字表述：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2、符号表述：aba(b)；

3、有理数减法转换为有理数加法来计算。转换时有两变：一是减号变成加号，二是减数变成相反数才能成为加数。

二、例题讲解

例1、计算

（1）（－32）－（+5）

（2）7.3－（－6.8）

（3）（－2）－（－25）

（4）12－21 分析：1、有理数减法法则是什么？2、有理数加法法则有哪些？

解：（1）（－32）－（+5）

=（－32）+（－5）

直接回答

直接回答

直接回答

读并理解

思考

直接回答

=－37 （2）7.3－（－6.8）

=7.3+6.8 =14.1 （3）（－2）－（－25）

=（－2）+25 =23 （4）12－21 =12+（－21）

=－9 例2、列式计算

（1）数轴上A、B两点表示的有理数分别是－6.2和4.9，求A、B两点间的距离；

（2）6.7的相反数与－4.8的绝对值的差是多少？

（3）－4.6的绝对值的相反数与+3.7的相反数的绝对值的差是多少？

直接回答

直接回答

相反数，绝对值，减法的综合

绝对值的法则和性质与减法综合

分析：1、如何表示数轴上两点之间的距离？2、如思考

何表示一个数的相反数？3、如何表示一个数的绝对值？

解：（1）4.9－（－6.2）=4.9+6.2=11.1；

（2）－6.7－|－4.8|=－6.7－4.8=－6.7+（－4.8）=－11.5 （3）－|－4.6|－|－（+3.7）|=－4.6－3.7 =－4.6+（－3.7）=－8.3

直接回答

例3、已知|m|=2，|a+3|+|b+5|=0，求m－a－b的

值。

分析：1、去绝对值的法则是什么？2、绝对值的性质是什么？

解：∵|m|=2，

∴m=+2或－2；

∵|a+3|+|b+5|=0，

思考

直接回答

∴a=－3，b=－5；

（1）当m=2时，m－a－b=2－（－3）－（－5）

=2+3+5=10；

巩固提升

（2）当m=－时，m－a－b=（－2）－（－3）－（－

5）=（－2）+3+5=6 三、课堂练习

1、课本P37页，练习第1、2、3题；

2、下列减法计算中正确的是（

）

A.

－5－3=－（5－3）=－2；

B.

6.7－（－1.3）=6.7－1.3=5.4；

C.

（－9.2）－2.4=9.2+（－2.4）=6.8；

D.

（－3.1）－（－1.7）=（－3.1）+1.7=－1.4

3、若b<0，则a，a－b，a+b中最大的是（

）

A.

a

B.a－b

C.a+b

D.视a的符号而定

4、下列说法正确的是（

）

A.

两个有理数的差一定是小于被减数；

B.

互为相反数的两个数相减，差必为零；

C.

若两个数差为0，则这两个数必相等；

D.

如果两个有理数的差为正数，那么这两个数都为正数。

5、如图所示：AB间的距离是

；

独立完成

直接回答

直接回答

直接回答

直接回答

5、（1）－3的相反数与－7的绝对值的差是

；

（2）10比－5大

；

（3）比－1小5的数是

；

（4）－4比

大7；

6、观察下列等式：

2－1=1 3－2－1=0 4－3－2－1=－2 5－4－3－2－1=－5

直接回答

…

（1）猜测它们的排列各有什么规律？请你按你的猜测结果的规律，接着写出后面的3个等式；

（2）第10个等式右边的结果是多少？

（3）第2018个等式右边的结果与第2017个等式右边的结果的差是多少？

四、布置作业

1、课本P37-38页，习题2.7第1、2、3、4、5、6 2、课本P79页，复习题第18题。

课堂小结

学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数的减法，把有理数减法转化为有理数加法进行计算。

板书

一、探索有理数减

法法则

二、有理数减法法则

动手写

交流讨论

例1、

例2、

例3