通过游戏进一步理解概率的意义第一课时教学设计

《随机事件的概率》教学设计

邢台市第二十五中学

赵

娜

教材分析：《随机时间的概率》是九年级下册第三十一章第二节的内容，主要研究概率的定义和统计算法，现实世界中存在大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门科学，作为概率统计这个领域的第一节课它在人们的生活和生产中有着广泛的作用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中有着非常重要的作用。

学情分析：大部分学生对之前一阶段数学的学习产生疲惫的感觉，随机事件的概率是有别于前一阶段的一个新领域的开始，且本节课内容与实际生活和生产联系紧密，学生的学习兴趣很浓厚。

教学目标：1、经历观察试验、分析试验结果的过程，认识到事件发生的可能性有大小之分，能对事件发生的可能性大小作出判断，并进行定量描述。

2、初步认识当大量重复试验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小。3、理解概率的意义，在试验结果等可能发生的条件下，会求简单事件的概率。

教学重点：初步认识当大量重复试验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小

教学难点：能对事件发生的可能性大小作出判断，并进行定量描述

教学策略：利用多媒体通过设置丰富的问题情境，鼓励学生进行探索和交流，让学生亲身经历知识的形成过程。

教学过程：

情境引入：小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分，谁先得到100分，谁就获胜！你觉得这个游戏公平吗？用数学知识说明为什么？

课题：随机事件的概率

目标：1、经历观察试验、分析试验结果的过程，认识到事件发生的可能性有大小之分，能对事件发生的可能性大小作出判断，并进行定量描述。

2、初步认识当大量重复试验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小。3、理解概率的意义，在试验结果等可能发生的条件下，会求简单事件的概率。

重点：初步认识当大量重复试验时，频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小

难点：能对事件发生的可能性大小作出判断，并进行定量描述

问题一：你觉得什么事件发生的可能性才有大小之分？

结论：结果不确定的事件发生的可能性才有大小之分！

比如：举例注意事件要包括结果

学生表述自己的看法！

问题二、如何用数学的方式刻画事件发生的可能性的大小？

为研究随机事件发生的可能性大小，我们做了以下试验：

（一）

掷硬币试验：经过多次掷一枚硬币试验，将掷硬币总次数与相应的正面向上的次数以表格形式给出，通过计算完成表格。

掷硬币总次数

正面向上的次数

正面向上的次数占总次数的百分比

50 24 48.00% 100 54 54.00% 200 98 49.00% 500 272 54.40% 1000 526 52.60% 5000 2568 51.36% 10000 4972 49.72% 20000 10065 50.325% 50000 25125 50.25%

事件发生的次数叫做（

），事件发生次数与总次数的比值叫做（

），表格中的频率都非常接近一个数，这个数是（

），如果我们要一个数来量化描述“掷硬币正面向上”这个事件发生的可能性大小，你觉得这个数是（

）

学生活动：学生完成表格，并总结出表格下填空题中的结论！教师问题引导

（二）

摸球试验：袋子中有大小、质地完全相同的5个球，其中3个是红球，2个是黄球，从中任意摸出1个球，经过多次摸球试验，将摸球总次数与相应的摸到红球的次数以表格形式给出，通过计算完成表格。

摸球总次数

摸到红球的次数

摸到红球的次数占总次数的百分比

50 29 58.00% 100 65 65.00% 200 124 62.00% 500 296 59.20% 1000 623 62.30% 5000 3028 60.56% 10000 6205 62.05% 20000 12029 60.15% 50000 30108 60.22%

表格中的频率都非常接近一个数，这个数是（

），如果我们要一个数来量化描述“摸到红球”这个事件发生的可能性大小，你觉得这个数是（

）

学生活动：学生完成表格，并总结出表格下填空题中的结论！教师问题引导

发现：我们把用来刻画随机事件A发生的可能性大小的一个确定的数叫做事件A的概率，记作P（A）。

问题三、如何确定事件发生的概率值？

观察上述两个试验得出的概率：

1试验（一）中，“掷硬币正面向上”这个事件发生的可能性大小即概率为（

）

2而掷硬币试验一共有（

）种不同的结果，分别是（

）和（

），而且每一种结果发生的可能性大小（

），正面向上正是其中的一种结果。

3试验（二）中，“摸到红球”这个事件发生的可能性大小即概率是（

）

5摸球试验如果给球标上1~5五个号码的话，摸出的求一共有（

）种不同的结果，分别是（

）（

）（

）（

）（

），而且每一种结果发生的可能性大小（

），

而摸到的是红球占了其中的（

）种。

发现：如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的K种结果，那么k事件A发生的概率为P（A）=，且任何一个事件A发生的概率都满足

（

）n≤P（A）≤（

），

必然事件的概率为（

），不可能事件的概率为（

）。

问题四、你觉得“情境引入”中的游戏为什么不公平？用所学知识说明！并确定一个公平的规则！

学生积极表达自己的看法！

问题五、你觉得本节课你了解了什么？

当堂检测：

1、袋子中装有10个球，它们除颜色外完全相同，其中5个是红球，3个是黄球，2个是白球，从中任取一个球，设A=“取到红球”，B=“取到黄球”，C=“取到白球”，则P（A）=

，P（B）=

，

P（C）=

。

2、将英文单词MATHEMATICS（数学）的个字母写在11张卡片上，充分混合均匀后任取1张，则P（取到字母M）=

，P（取到字母P）=

。

3、从标有数字1,2，……，8的8张卡片中，任意抽取1张，设A=“取到2的倍数”，B=“取到3的倍数”P（A）=

，P（B）=

。

4、在一个设有交通信号灯的路口，红灯持续40 s，绿灯持续60 s，交替进行，在这个路口，“遇到红灯”和“遇到绿灯”，哪个事件发生的可能性较大？为什么？

5、扫雷游戏：如图所示，点击中间的按钮，出现数字3，表明周围8个位置中又3颗地雷，任意点击这8个按钮中的一个，碰上地雷的概率有多大？

6、如图,一个可以转动的圆盘，其中8个扇形的圆心角都相等

红色绿色（1）转到圆盘，等圆盘停下时，指针落在哪种颜色区域的可能性最大？并说明绿色红色理由

（2）分别求指针落在红色区域、、绿色区红色域和黄色区域的概率

绿色

黄色红色

问题六：概率在实际生活中的作用……

1名数学家=10个师

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后认为，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性，一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。

美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率

由原来的25%降为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。

在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象，如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。

确定性现象，一般有着较为明显的内在规律，因此比较容易掌握它，而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。