2.11 有理数的乘方评课稿

课题：有理数的乘方

科目

提供者

一、教学目标

1.认知目标

理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

2.能力目标

（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。

（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

3.情感目标

（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学内容分析

本节课是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。

三、学情分析

从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于(3)与3这类型运算易混淆。

四、教学策略选择与设计

教学策略：问题策略、

多读策略、与文本对话策略、合作学习策略、读写结合策略

教学方法：情境法、诵读法、讨论法、

读写结合法、

评价法

五、教学重点及难点

重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。

难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。

六、教学过程

教师活动

（一）创设情境，导入新课

1、棱长为2的立方体的体积是多少?2、为了简便可以记作什么形式？

可以读作什么呢？

3数学

陈磊云

教学对象

单位

七年级学生

课时

1 阳城县润城镇王村中学

22学生活动

2x2x2为了简便可以记作设计意图

用类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在已有的经验基础之上。知识自然形成。

让学生动手动脑，观2，读作2的三次方.

拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几2×2×2 察并思考，层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸第3次对折的层数是：激发学生

连续折10次，应该是多少层？

第10次对折的层数是：2×2×2×2……×2（10个2相乘）

的学习兴趣

（二）比较概括，提炼概念

2×2×2×2×2应记作

，读作

。

（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作

，读作

。

问：上面各式有什么共同点？实质上是什么运算？如果因数很多，写或算起来方便吗？

n为引入乘方的

必要性作基础

渗透由特殊到一般转化的数学思想

进一步理解乘方定义

图示直观形象，使学生记忆深刻。

25，(3)4

共同点:求几个相同因数的积的同理a×a ×… ×a ×（an个a相乘）记做a，运算

它们都是相同因数的乘法。

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

（板书课题——有理数的乘方）

像这样n个相同的因数a相乘a×a ×… ×a ×a（n个a相乘）记做a，读作a的n次方.

n

幂

an底数

指数

一个数可以看作这个数本身的一次方

（三）巩固概念，探究规律

1、5x5x5x5x5=

；

(-1.3) x(-1.3) x(-1.3)x(-1.3)=

；

1、55 1111155555m·m ·m ·… ·m（2a个m）=

; 2、

底数

指数

幕

-1

3

2

5

3教师示范板演

(-1.3)4

；

(-1)3

10

4

(4)

25

-4,3 104

注意强调幂的1()5

5m

2a

（－4）3

引导探究：观察例1及练习的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论) 启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。

归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂都是0。

（－4）3=(-4)x(-4) x(-4) =-64 归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂都是0。

符号和绝对值

底数和指数都不相同

（四）加深认识，拓展思维

小组讨论1：－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？

1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（五）

课堂小结，感悟收获

1、本节课你学到了什么运算？到目前你学到了哪些运算？

2、有理数的乘方的意义和相关概念。

3、乘方的运算法则（幂的符号法则）。

运算

运算结果

加

和

减

乘

除

乘方

－32＝－9；(－3)2 ＝9 －32读作32

的相反数；(－3)2 读作－３的平方

注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

七、教学评价设计

课程开始，通过引导学生回想在小学阶段已学过的长方形面积公式以及长方体的体积公式来引出本节课的新内容——乘方，很好地“照顾”到了学生已有的知识水平，也很好地贯彻了课程表准的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”的要求。

对于课堂的引入我们应该照顾课本，应该建立在学生已有的知识的水平上，这样才能使学生对教材更有归属感，才能为学生接受新知识创设最有利的条件。毕竟我们要从我们学生最熟悉的面积公式、体积公式入手，他们才更加能理解这节课的新概念——乘方，新事物对他们来说才显得更加之“亲切”，从而欣然接受。王老师在这节课很好地实施了这点。

八、板书设计

形成认知冲突，加深对乘方意义的理解

让学生主动参与课堂，学生畅所欲言

体会乘方与加、减、乘、除一样，也是一种运算，实质上也是一种乘法运算。

（六）作业

1.教科书第42-43页，练习1，2，3题。

2.教科书第47页习题第1，2题。

板书设计

有理数的乘方

1、

乘方意义：求n个相同因数的积的运算叫乘方

2、

相关概念

乘方的结果叫做幂；在a中，a叫做底数，n叫做指数

n

幂

an

指数

底数

例1演示

（－4）3＝（-4）×（-4）×（-4）＝－64

3、

乘方运算的符号法则：

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

0的任何次幂都是0。