探索圆的周长公式ppt配用优秀获奖教案

《圆的周长》教学设计

迁西县兴城镇河南寨小学汪丽

教学目标:

1、知识和技能:理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式正确进行计算。

2、过程与方法:在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程,培养学生动手操作能力。

3、情感、态度和价值观:体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率发展中激发民族的自豪感和探索精神。

教学重点:学生自己动手操作,在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程。

教学难点:探索圆周长公式以及运用周长公式正确进行计算。

教学用具:硬币、圆卡片、米尺、直尺、细线、计算器、小刀等。

教学时间:1课时

一、情境导入,引出课题

激趣引入——看动画

师:在讲新课之前,大家先来看一场比赛,蚂蚁要和蜗牛比赛,它们速度

相同,规定蚂蚁走圆形的路,蜗牛走正方形的路,同时出发,大家瞧比赛开始了,

紧张的比赛结束了,谁获胜了呢?

生:蜗牛。

师追问:为什么会这样?蜗牛心里觉得很委屈,大喊比赛不公平。你们有没

有好的办法帮它们判断一下?说一说?

生1:它们走的路线不一样,蜗牛走正方形的路,蚂蚁走圆形的路。

生2:它们走的路程不一样,应该走相同的路程。

师:在这里,也就是说要确定这两条路是不是一样长。求蜗牛走的路程实际

上就是正方形的周长,求蚂蚁走的路程就是圆的周长。

师:大家的反应可真快啊,这正方形周长4×10=40(米)。那么圆的周长

呢?这就是我们这节课要学习的内容。(板书圆的周长)

二、讲授新课,探索新知

师:什么叫做圆的周长呢?说说看?

生:围成圆的曲线的长叫圆的周长。

师:下面我们来看一下老师用直尺直接测量圆的周长,你们觉得怎么样?

生:可以。

生:不可以。因为围成圆的曲线的长叫圆的周长。曲线不能用直尺直接测量。

师:是的,因为圆的周长是一条曲线,不能直接测量。

师追问:那么下面同学们想一想,议一议利用手中的工具怎样才能测量出圆的周长。以小组为单位开始。

生:动手动脑思考。

师:好,下面把你们组好的方法跟全班同学介绍一下,好不好?

生1:用线绕圆一周,剪去多余的部分,量出线的长度就是圆的周长。

生2:先做好记号,用米尺直接绕圆一周。

师:很聪明。

生3:先做好记号,对准直尺的零刻度,滚动一周就可以读出圆的周长。

师:我们的同学很聪明,能在这么短的时间内找出这么多的好方法来测量圆的周长,那么下面的这两个圆你们看一看,能不能利用刚才的方法量出它的周长,出示幻灯片。滚动电风扇,扇叶转动形成的轨迹,摩天轮外轮廓。那么这两个圆的周长也能利用刚才的方法测量吗?

生:不能。

师:说明我们测量圆的周长的方法具有一定的局限性。那么我们能不能找到一种更简单更科学的方法来计算圆的周长呢?我们都知道正方形的周长和它的边长有关系?那么圆的周长呢?出示幻灯片。注意观察。同学们说说看?

生1:直径越大圆的周长越大。

生2:半径越大圆的周长越大。

师:请同学们猜想一下,它们之间有什么关系呢?

生1:圆的周长是直径的3倍。

生2:圆的周长是直径的3倍多一些。

师:下面我们就动手操作一下,看一看,圆的周长和它直径存在怎么样的关系?出示幻灯片。

读实验要求:

1、每组同学人人动手,分工明确。

2、选择合适测量方法量出圆的周长和直径,力求准确。

3、利用手中的计算器算出圆的周长与直径的商。填好实验报告单。

生:利用手中的工具测量硬币,圆纸片的周长、直径、以及周长与直径的商。填好实验报告单。

师:通过观察测量计算得到数据,你发现了什么?各小组汇报一下你们的结果。

生:各小组汇报展示。

师:我们用简单的工具和计算得出圆的周长除以直径是3倍多一些。这已经很接近科学的数据了,我为大家感到骄傲!实际上:周长÷直径=圆周率(π)π是一个无限不循坏小数。结合课本资料,出示幻灯片介绍圆周率发展。现在人们为了计算方便,只取它的近似值约等于3.14。

师:所以周长=圆周率×直径

用字母表示C=πd (由于d=2r)

C=2πr

大家一起读一遍。也就是说要想求圆的周长,必须知道圆的直径或半径。本课一开始: 圆的周长3.14 ×10=314(米)。314<400圆的周长小。路程不同。蚂蚁走圆形的路。这样对蚂蚁不公平。

三、巩固训练,能力提升。

练一练(只列式不计算)

1.求下面各圆的周长。(单位:厘米)

2、判断对错。

(1)半径是3米的圆的周长是9.42米。( )

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )

(3)圆的周长是它直径的π倍。( )

(4)π= 3.14 。 ( )

3、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?四、畅谈收获,总结升华。

师:在学习了今天的内容后,你有什么收获?与大家分享一下吧!

(学生畅所欲言,各抒己见)

教师总结:通过今天的学习,使我们认识到数学来源于生活,服务于生活,与我们的生活是息息相关的,希望大家在今后可以运用今天我们所学的知识去解决学习和生活中困难。

五、作业:一课一练

六、板书设计

圆的周长

正方形周长= 边长×4

圆的周长= 圆周率×直径

用字母表示C = πd (由于d=2r)

C = 2πr