探索圆的周长公式教学设计(第一课时)

六上《圆的周长》导学案

教学目标

1、理解圆周长的概念,明白周长是一个长度,培养学生的迁移能力。

2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长,理解圆周率的意义,明白圆周率π是一个无限不循环小数。

3、掌握圆的周长计算公式,并会正确运用公式求圆的周长。

4、运用迁移类推,小组合作,教师引导

5、使学生懂得圆周率的来历,结合内容进行爱国主义教育。

教学过程:

一、复习(课件出示)

导入

师:同学们,你们看过《米老鼠和唐老鸭》吗?

今天老师把了两位“巨星”请到了我们的课堂,唐老鸭和米老鼠正在跑步,唐老沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑;它们都认为自己跑的路线长,聪明的你,能帮他们裁定到底谁跑的路线长吗?

要求唐老鸭的路程,就是求什么?正方形的周长怎么求?

要求米老鼠的路程,就是求什么?

正方形的周长我们学过,圆的周长我们学过吗?今天我们就来深入探究《圆的周长》。

二、设疑自探

同学们,你有什么问题问大家吗?

预设问题:

1.什么事圆的周长?

2.圆的周长怎么计算?

3.圆的周长和什么有关系?

什么是圆的周长呢?请同学们拿出准备好的圆,跟老师一起来摸圆的一周,请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。(课件展示圆周长)

教师概括:围成圆的曲线的长叫做圆的周长(出示课件)。板书圆的周长,并说明可用字母“C”来表示。

三、解疑合探

出示小明一家人郊游活动图片,出示问题与同学们探讨:

(1)车轮转动一周,谁走得远?为什么?

(2)车轮转动一周走的距离和什么有关系?

得出结论:

(1)车轮转动一周的距离就是求圆形车轮的周长,因此小明父亲走得远。

(2)车轮转动一周的距离和车子的辐条有关,也就是与圆的半径或圆的直径有关。

我们会测量正方形的周长只要知道正方形的边长就行了,那圆的周长到底怎么测量呢:

1、测量一枚硬币的周长与半径,找方法。

小组汇报,上台演示

两种方法,1.绕绳测量法,2.滚动测量法

2、出示表格,继续测量其他物品的周长和直径,并求出比值。

3、观察圆周长与直径的比值发现:

小组交流,汇报发现的结果。

明确:圆的周长总是直径的3倍多一些

教师:实际上圆的周长和直径的比值是一个固定的数,因此我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示(跟老师读、写)(出示课件)

出示关于π的相关知识并进行爱国主义教育

出示判断π =3.14,对吗?请学生说,并说明理由。

教师强调计算时一般只取它的近似值π≈3.14

4、圆周长公式的推导。

出示:周长÷直径=圆周率

并用字母表示

请学生推导:圆的周长=圆周率×直径用字母表示为:C =πd或C=2πr

5、利用公式计算书上例题,大屏幕出示

四质疑再探

五拓展运用

习题(出示有梯度)

六课堂小结

七作业

教学反思:

圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“π”是如何来的,都是值得学生研究的问题。因此,教学中,我着力培养学生的探究意识和探究能力,

让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作和推算所得,再加上课堂上介绍的关于“π”的知识,所以学生们学习兴趣浓厚,掌握也比较牢固。但学习中个别环节自身处理不是很理想而且在测量过程中,学生数据误差有些大,应尽量把误差减少,课堂上多培养学生的动手能力,启发思考和发现。