探索圆的周长公式教学设计思路

圆的周长教学设计

【教材分析】

《圆的周长》是冀教版六年级数学上册第六单元《圆的周长和面积》的第一课时,是在学生第一单元初步认识圆的基础上学习的。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。

【学情简析】

学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。要给学生充分探索与交流的空间,在观察、测量、比较等活动中探索出圆的周长公式。

【教学目标】

知识目标:

使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

能力目标:

通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力。

情感、态度与价值观:

体验数学与日常生活的紧密联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

【教学重点、难点】

教学重点:

理解和掌握圆的周长公式。

教学难点:

掌握圆周率的近似值,能够正确计算圆的周长。

【教学方法】

合作探究、师友交流

【教具准备】多媒体课件,模型圆,几个不同直径的圆,线,直尺。

【教学过程:】

一、激趣导入:

1、播放《全家去郊游》课件

师:同学们一定都有跟爸爸妈妈一起出游的经历,明明和爸爸妈妈一起出去郊游,你们能从途

中看到什么?想说些什么?

议一议:(1)车轮转动一周,谁的车走的远,车轮转动一周走的距离和什么有关?

(2)车轮的周长和什么有关?

(学生通过思考交流,猜测,初步感知车轮的周长与车轮辐条的长度有关,也就是直径(或半径)有关,学生很容易联想到圆的周长和直径有关。)

(预设:圆的周长与直径、半径有关……)

2、揭示课题。(板书课题:圆的周长)

二、初步感知

1、探究圆的周长,尝试测量圆形物体(硬币)的周长。

了解滚动法、绕线法都是将曲线转化为直线测量圆的周长。

自学课本42页,并动手操作,然后说一说可以用哪些方法测量圆形物体的周长?

汇报交流成果

教师巡回指导

(设计意图:通过尝试性地实际测量,培养学生的操作能力,使学生切身体会到“化曲为直”的思想。)

三、小组合作,探究圆的周长公式。

1、小组合作测量圆的周长,填表,你们发现了什么?小组合作探究,将测量的结果写到各组的记录单上,并讨论。

2、认识圆周率。提问:观察计算的结果,你发现了什么?

(圆的周长都是直径的3倍多一些。任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。)

(板书:圆的周长与它的直径的比值——圆周率。π:3.1415926……)

3、兔博士网站有关“祖冲之的内容”。

(设计意图:感受科学技术的发展,产生民族自豪感,认识无限不循环小数。)

4、探讨圆的周长公式。(汇报交流,解决不了的问题在班上提出。)

师:如果用C表示圆的周长,π表示圆周率,d表示直径,那么如何用字母表示圆周率的公式?

(板书:C=πd 或C=2πr)

(设计意图:提高交流能力。)

四、课堂练习

例题:

一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?明确本题的要求

2、总结升华(自主完成练习师友互评纠错、交流、全班交流收获)