方程优秀公开课教案

1.2《方程》(1)

教学目标

【知识与技能】

1、能解ax÷2= b a(x+b) ÷2= c 类型的方程。

2、初步体会利用等量关系分析问题的优越性

【过程与方法】

1、让学生经历自主复习、探究交流的过程,感受复习的一些策略和方法。

2、培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。

【情感、态度与价值观】

1、让学生感受数学知识的有趣性、多样性。

2、在探究交流的过程中,养成仔细观察、认真思考、及时检验的学习习惯。教学重点及难点

1、知道ax÷2= b a(x+b) ÷2= c 类型的方程不同解法。

2、通过比较来得出在这个数列中的符号所表示的数。

教学过程:

一、探索新知,讨论探究,展示思维过程

出示例1解方程: 8x÷2=28

学生尝试解答

师: 请观察方程,想一想,可以怎样化简?

1)先将8x看作一个整体来解

2)也可以先将8x÷2化简为4x来解.

2. 组织交流.

师: 请用这两种方法来解这个方程并检验

分析: 先求8x的值分析:先化简8x÷2=(8÷2)x

板书: 解: 8x = 28×2 解: (8÷2)x=28

8x = 56 4x=28

x = 56÷8 x=28÷4

x = 7 x=7

检验:把x = 7代入原方程

左边=8x÷2=8×7÷2=56÷2=28

右边=28

因为左边=右边

所以x = 7是原方程的解。

3.比较这两种解法的不同,你比较喜欢哪一种方法来解,为什么?

4.小练习: 解下列方程

(1) 6x÷2=21 (2) 2x÷4=7

(3) 4x÷4=1 (4) 3.6x÷1.2=0.6

二、加深理解,掌握计算方法

1. 出示例2. 解方程: 7(x+3)÷2 = 28

2. 组织学生小组讨论.

3. 师生共同探究方法先求什么?再求什么?请生按课本提示继续完成此题的分析内容

(1)分析: 先求7(x+3)的值,

7(x+3) = 28×2, 7(x+3) =56,

然后求(x+3)的值,

x+3 = 56÷7, x+3 = 8,

最后求x的值,

x = 5

师: 你还能怎么解呢?(如也可化简为3.5(x+3)再来解

(2)分析: 先化简7(x+3)÷2= 3.5(x+3),

解: 3.5(x+3) = 28,

x+3 = 8

x = 5

(先化简再解,即先将方程的左边“7(x+3)÷2”化简为“3.5(x+3)”,再求解。) 小结:在解方程时有时可以先化简后求解,也可以直接判断根据各部分的关系来求解。

三、分层练习

1. 练一练,解下列方程:

4x÷2 = 16; 7x÷2 = 49;

5(x+3)÷2 = 10; 7x+44.45+4x =100;

36x+44×3 = 240; 48+3x = 9x

2. 解下列方程并检验:

3(x+3)÷2=12 4(x+2)÷2=16

3.试解x÷2+x÷4=6的方程

四、总结通过今天的学习你在解方程时会考虑什么?你有什么收获?