图形与几何优质教案设计

教学内容:长方体和正方体表面积与体积的复习

教学目标:

知识与技能

1.掌握长方体、正方体的特征,理解它们的表面积概念,掌握求长方体、正方体表面积的计算方法,会根据实际情况正确的计算它们的面积以及用料面积。

2.理解体积、容积的意义,掌握长方体、正方体体积的计算方法,会用公式正确计算它们的体积或容积,并会解决简单实际问题。

过程与方法

1.在学生对所学长方体与正方体认识和理解烦的基础上,进一步加深理解长方体、正方体之间的内在联系,培养学生初步的空间观念。

2.在学生实际操作的基础上理解平面图形与立体图形之间的关系。

情感与态度

1.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值,培养学生的合作意识和创新精神。

2.在数学学习和数学应用的过程中,激发数学学习的兴趣,形成良好的学习态度。

教学重点:两伙应用长方体与正方体的表面积和体积计算方法解决生活实际问题。

教学难点:沟通长方体与正方体体积、表面积计算方法之间的联系与区别。教学过程:

一、复习整理

1.我们已经学习了有关于长方体与正方体的很多知识(板书:长方体与正方体),请同学们根据这张表格的提示,运用所掌握的知识将它补充完整

2.汇报整理

3.观察表格,梳理知识

4.小结:通过大家的合作,我们已经把长方体和正方体的有关知识进行了整理,今天我们就一起来运用这些知识上一节长方体和正方体表面积和体积的复习课。(补充板书:表面积与体积的复习课)

二、实际应用,解决问题

(一)练习1:光明纸盒厂生产一种正方体纸盒,棱长是6分米,(1)做一个这样的纸盒至少需要多少平方分米的硬纸板?(2)它的体积是多少立方分米?

1.讲评反馈

2.有人说这个正方体的表面积和体积是一样大的,你同意吗?

小结:长方体与正方体的表面积、体积是两个不同的概念,在解题时我们一定要看清题目要求,全面思考。

(二)练习2:一个长方体的蓄水池的长是9米,宽是5米,深2米,看清条

件,你能提出什么问题?(根据学生提问板书解题)

例:这个蓄水池的占地面积?它最多可蓄水多少升?

现在要在这个蓄水池的内壁贴上瓷砖。每平方米贴砖9块,共需要买多少块瓷砖?已知每立方米水1.1元,那么灌满一池水需要多少元?

(三)练习3:

1.一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米,

(1)制造这个油箱至少需要铁皮多少平方分米?

(2)这个铁箱的容积是多少升?

(3)若每升汽油重0.8千克,这个油箱最多可装汽油多少千克?

2.一个礼堂的长是20米,宽是10米,高是4米

(1)这个礼堂所占的空间是多大?

(2)现在要粉刷它的四周和顶面墙壁(扣除门窗60平方米),粉刷的面积是多少平方米?

小结:在解答有关长方体与正方体体积与表面积的题目时,我们首先要看清题意,在分清是求表面积还是体积的基础上,还要考虑具体、实际情况,比如蓄水池是没有上面的,粉刷礼堂是不需要考虑地面等等,运用正确的方法计算。(四)练习4

1.用棱长2厘米的三个正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?

2.把一段长4米的长方体钢材平均锯成2段,表面积增加了200平方分米,每段钢材的体积是多少立方分米?

小结:在拼搭或拆分正方体或长方体时,拆分或拼搭的长方体的体积与几个小正方体的体积是相同的,但表面积会相应变化的,拼搭时表面积会减少,分拆的表面积会增加。

三、应用拓展,提高技能

取出一张边长是10厘米的正方形纸片,在它的四个角上各剪去一个相同的小正方形(边长为整厘米数)再做成一个无盖纸盒,那么纸盒的容积可以是多少立方厘米?

(1)小组讨论,动手制作

(2)由于正方形的边长为10厘米,所以四个角剪去的小正方形的边长只能为1、2、3、4厘米

(3)小结什么情况下容积最大与最小?

四、小结

这节课我们对长方体、正方体的表面积与体积的有关知识进行了系统的整理和复习。在现实生活中还有很多地方用的到这类知识,谁能举例?希望同学们能灵活正确运用所学会的知识解决一些生活实际问题。