复习题28多媒体教学设计及其点评

课

题

授课教师

许卫东

解直角三角形应用的复习

授课班级

九年1班

1. 熟练解直角三角形的基础知识,构建本章知识结构；

知识与技能

2. 会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题；

3. 会将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题。

1.通过将实际问题数学化的过程，进一步把数和形结合起来，提高分析问题、解教学目标

过程与方法

决问题的能力；

2.通过将实际问题数学化，建立数学模型解决实际问题的过程，提高运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学的应用意识. 情感态度价值观

继续渗透转化和数形结合思想，进一步体会模型化的思想方法，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心. 重点、难点

重点：会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题. 难点：会将简单的实际问题数学化，能建立恰当的数学模型解决实际问题.

教

学

过

程

教学环节

教

学

内

容

设计意图

通过对了解考试的情况

展示近几年中考考查的有关情况

，引起学生对复习内容的重视

一、解直角三角形的依据

1、三边之间的关系（勾股定理）；

2、锐角之间的关系

3、边角之间的关系（锐角三角函数）

二、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念

（1）仰角和俯角；（2）坡度；（3）方位角

通过直角三角形相关知识的复习，既让学生对本章重点知识进行复习巩固，又为本节课所学内容做好知识铺垫

一、考情分析

二、知识

回顾

下面，我们就利用这些相关知识解决关于直角三角形的一些实际应用题

例1、2是中考的热点和1．(2014广东)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先难点问题之一，也是这在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10 m，到达B一章节学生的难点问点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A，B，D三点在同一直线上)．请题，这节课的重点就是

m；参考数要解决这类问题。

三、例题

你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度．(结果精确到0.1 分析

据：2≈1.414，3≈1.732)

通过对这些问题的分

1 析，帮助学生把这一类问题进行数学化，并构建数学模型解决这一类问题。

2.(2009广东)如图，A，B两城市相距100 km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？(参考数据：3≈1.732，2≈1.414)

通过上面的学习以后，我们复习到解直角三角形的两种基本图形：

方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.然后确定有没有符合解直角三角形的条件，再选择合适的关系式解答。 思想：1．数形结合思想. 2．方程思想

3．转化（化归）思想.

通过学生自己参与知识的总结过程，经历知识的“再发现”过程，提高学生学习数学的能力和兴趣。

四、总结

提高

3.(2018十堰)如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离．

(参考数据：2

≈1.414，3

≈1.732；结果取整数)

2 在对例题模型化分析的基础上，进一步让学生利用所学知识将实际问题数学化，建立数学模型解决实际问题。提高学生分析解决问题的能力，检验学生的学习成果，提高学生应用数学的意识。

五、生活

应用

4．(2018遂宁)如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1∶3的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC(结果保留根号)．

给学生提供一个交流和

倾听的机会。让学生所这节课你学到了哪些知识？你有什么样的体会？

学知识的总结，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解. 中考总复习

P91

六、课堂小结

七、课外作业

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