复习题教学实录与评析

第三章 函数

第二节 正比例函数与一次函数

本节课我们要复习的是函数中的第一类函数正比例与一次函数的图像与性质,只是练习图像与性质,鉴于所选班级层次相对来说基础较扎实,所以我对教材进行了整合添加了一次函数的应用,而每年中考21题必考所占分值也较大,对学生审题能力的考查建模思想的综合应用要求较高,所以上完课自我感觉量太大,留给学生思考的时间太少.所以整合教材备课不充分还要提高自身能力.结合学生特点特制定以下目标

【学习目标】

1. 复习正比例函数和一次函数的图像及其性质,会利用性质求解相应问题.

2.了解正比例函数和一次函数在中考的地位和考点要求,会从实际问题中进行数学抽象构建函数模型,并解决实际问题.

【学习重点】

正比例函数和一次函数的图像及其性质. 【学习难点】

把实际问题进行数学抽象并建立函数模型进行计算

本节课设置六个环节,强化重点,突破难点

第一个环节,带领学生回顾一模中关于函数的试题和分值,目的是熟悉函数在中考中的分值和要求,引起学生的重视. 第二个环节,带领学生借助于思维导图复习正比例与一次函数的图像与性质. 第三个环节.借助于中考考点讲练结合:

考点（一）.正比例函数的图象与性质（诱思）

1 (2018西安高新一中模拟)已知正比例函数y＝(m－1)x，若y随x的增大而增大，则点(m，m－1)所在的象限是(

) A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2 （练思）(2018西工大附中模拟)若点A(a，－2)，B(4，b)在正比例函数y＝kx的图象上，则下列等式一定成立的是(

) A. a－b＝6 B. a＋b＝－10 C. ab＝－8 D.

＝－2 考点（二）一次函数的图象与性质（诱思）

3. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y＝(a－3)x＋5图象上不同的两个点．若(x1－x2)(y1－y2)<0，则a的取值范围是(

) A. a<0

B. a>0

C. a<3

D. a>3 4.（练思）

若一次函数y1＝kx＋3的图象不经过第四象限，则一次函数y2＝－kx＋5的图象与一次函数y1＝kx＋3的图象的交点在(

)

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

目的教会学生会分析题意利用图像与性质会做题.

考点（三）.一次函数的应用（辩思）难点突破

5. 党的十九大报告指出，巩固和完善农村基本经营制度，深化农村土地制度改革，完善承包地“三权分置”制度，保持土地承包关系稳定并长久不变，第二轮土地承包到期后再延长30年，意味着农民进入土地创富黄金时代．刘大爷承包了30块大小相同的土地，在2019年种植土豆和玉米这两种农作物，且投入资金不超过8000元，其中预计每块地种植这两种农作物的成本、产量及每千克的收益如下表：

土豆

玉米

160

400

2

每块地的成本(元)

每块地的产量(千克)

每千克的收益(元)

480

1600

1

刘大爷用x块地种植土豆，一个收获季的利润为y元．

(1)请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)刘大爷应如何分配种植土地(取整数)，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

目的:教会学生分析题意从题目中提取有用的数学信息,找出等量关系式,建立数学模型. 第四环节

【 随

堂

练 习 】（练思）

1.

一次函数y＝kx＋b满足kb<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(

) A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

2. 已知直线y＝k1x＋2与直线y＝k2x－2相交于点(1，m)，若k1＋k2＝4，则m的值为 (

) A. 2 B.

3.. (2018年21题满分7分)经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品

规格

红枣

1 kg/袋

小米

2 kg/袋

C. －2 D. －

成本(元/袋)

售价(元/袋)

根据上表提供的信息，解答下列问题：

40

60

38 54 (1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg，假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

目的:巩固知识点强化练习

第五环节

课堂小结

1.本节课你学到了哪些知识？

2.本节课你学会了哪些方法？

带领学生归纳本节课知识点和方法

第六环节

布置课后作业

自我反思: 本节课知识点利用思维导图强化到位,带领学生熟悉中考分值和题型强调到位,让学生熟悉中考要求并教会学生分析题意,提取有效信息.比较成功;不足之处,知识点过多留给学生独立思考的时间较少,难点突破不到位,还需要充分备课了解学生的学情.也不可贪多求全