3 整式教学设计与反思

第三章 整式及其加减

3．整 式

中卫市姚滩学校

李艳娟

一、学生起点分析

在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念。初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。

在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。

二、教学任务分析

本课时的教学内容通过几个简单的应用，再通过一个具体的情境让学生进行分析，类比，引出单项式、多项式、整式的相关概念。然后通过巩固练习，将教学活动引向高潮，激发学生联想，进一步拓展学生的思维。教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。

三、教学目标：

知识与技能：

1、了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。

2、能区分单项式、多项式及整式的联系与区别。

3、能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数。

过程与方法：

通过列代数式，了解整式的有关概念，培养学生观察、分析、归纳及概括能力。

情感态度与价值观：

1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2、结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生兴趣。

四、教学重难点：

重点：单项式、多项式、整式概念的理解；

难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

五、多媒体设备：希沃白板

六、教学过程

第一环节

引导回顾，搭建桥梁（做一做）

活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地

平方米；

第（1）题

第（3）题

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积91约为 立方米； （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为

元。

2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

a b 活动目的：使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

第二环节 引入课题，激发探究（想一想）

活动内容：

两组式子各有什么特点？

（1）

16b2、109x、0.92a

学生观察上面式子的特征，得出单项式的概念。

（2）

ab-16b2、ab-4c2、ab+ac+bc 学生观察上面式子的特征，得出多项式的概念。

总结：单项式和多项式统称为整式。

活动目的：培养学生观察、总结以及语言表达的能力。

第三环节：知识再现（游戏环节）

活动内容：

下列代数式中是单项式的有哪些？（切水果游戏）

活动目的：熟悉单项式和多项式，以及整式的概念，特别是不是单项式，x1也不是整式的情况。

第四环节

齐心协力，学习新知

活动内容：

1、学生自学教材87—88页内容，得出多项式的项、多项式的次数、单项式的系数，单项式的次数。

2、小组内合作交流，并在班内展示本组的结果。

活动目的：通过学生自学，可以培养他们独立自主学习的能力；与同学交流展示，可以培养学生与他人合作学习的能力。

第五环节 诱向深入，拓展思维

活动内容：

1、（1）单项式mn的系数是_______,次数是______，mn是____次单项式

（2）多项式x+y-z是单项式 、 、 的和，它

是 次 项式。

（3）多项式3m-2m-5m的常数项是 ，二次项是 ，二次项的系数是 。

（4）如果-5xy为4次单项式，则m= 。

2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？

⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

222232m-1

a a

3．测试：（课堂完成）

⑴x的2倍与y 的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________21（填单项式或多项式）；

⑵单项式-4ab2，3ab，-b2

的和是_________，它是____次_____项式；

⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；

⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； ⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．

活动目的：对本节知识进行巩固练习。

第六环节 展示应用，归纳小结。

活动内容：

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。

活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

第七环节 课后反思，布置作业

必做题：

1．完成教材习题3.4 1、2、3、题

2．预习：《整式的加减》。

选做题：问题解决：4、5题