去分母解一元一次方程教学设计

公开课---《

第五章

一元一次方程（2）》教学设计

学校：甘肃省靖远县糜滩中学 教师姓名：赵爱平

教学基本信息

课题

学科

教材

第五章 一元一次方程 2．求解一元一次方程（三）

数学

学段

初中

年级

七年级

北京师范大学出版社（2011课标版）七年级上册

1.指导思想与理论依据

本节课是以《数学课程标准2011》为标准，坚持以“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”为前提；教学活动是以师生积极参与、交往互动、共同发展的过程为原则。通过教学内容和教学过程的实施，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质，使学生体验从实际问题中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的基础知识、基本技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。

2.教学背景分析

教学任务分析：

本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去．

纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：

（1）数学知识的阶梯性．新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；

（２）数学知识的规律性．解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．”

（３）运算过程的技巧性．如解方程①可以先去括号，整理后去分母；

②可以去括号后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括号．

经检验，三种方法都很好. ④运算过程的合理性．

如：解方程11(x14)(x20)时，解法有：

74是什么．总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”

x1x11时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”目的23

学生情况分析：

学生的知识技能基础：学生在前一节学过用去括号的方法解一元一次方程，本节课学生在此基础上学习运用去分母的法则解一元一次方程

学生的活动经验基础：在上一节的学习中，学生已经具备了用去括号法则解一元一次方程，本节只是多了分母，通过教师的引导学生能很快的发现有分母就要去分母，从而引出本节课的新知，由引入学生能较快的理解去分母的实质。从而建立解一元一次方程的思路．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

3.教学目标(含重、难点) 教学目标：

1.解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。。

2. 通过解方程的方法、步骤的灵活多样性，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：掌握解一元一次方程的基本程序。

教学难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添加括号。）

4.教学过程设计

环节

一、

创设情境

引入新课

教学内容 师生活动

设计意图

活动一意图:

1.复习旧知对学好本节知识做好铺垫；很自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习.,

效果：可以提高对知识链衔接的认识。

活动二意图：这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。

活动（一）

学生在导学案上先独立完成，并展示。对于有困难的地方组内交流。

根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导．

1．解方程

5x+2=7x -8

8-2(x -7)= x -( x -4) 活动（二）

2.找出下列各组数的最小公倍数

（1）2、3、4

（2）3、6、8

（3）3、4、1

活动（三）

1.

效果：让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力，使学生得到成功体验，进一步探究的热情和愿望被激发；

二、

合作交流探究规律

学生通过观察、解方程(x14)(x20)

（你有几种解法？）

1714类比，及小组的讨论，得出解含有分数系数方程的步骤。

活动三意图：内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法。

效果：学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分数系数方程的步骤。

解法一：

解法二：

三、运用规律解决问

活动（四）

2xx解方程：54

活动（五）

解方程：

教师引导学生从等式的性质出发，寻找解题途径。明确思路后，

学生组内交流完成。师生共评。

意图：在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，使学生对用等式的基本性质去分母理解到位．效果：

a、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化．b、运算速度相对较快

四、

变式训练

分层提高

㈠

选择题：

1.

是………（

）

A.(x-1)-(x+1)=6;

B.3(x-1)-2(x+1)=1;

C. 3(x-1-2(x+1)=6;

D. (x-1)-(x+1)=1.

2.

A.2x-1=x+2-12;

B. 4(2x-1)=3(x+2)-1;

C.2x-1=x+2-1;

D. 4 (2x-1)=3(x+2)-12.

㈡

填空题

1.

方程

x



2

2.若

3.当x=

时，代数式

1

与

方

学生组内完成并盯对，教师视情况予以点拨。

意图：以去分母为主题，按照由浅入深原则，体现梯度性为目的，出示以上题组，意在加强利用去分母解方程，反应出本节课同学们的掌握情况。

效果：1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用．

2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯．

3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”.

x1x1方程





1

变形正确的

23

1程

2

x



x



2



1

两边同乘以

3412，得……(

) 223两边同乘以6，得

。

x12与互为倒数，则x=

. 35(12x)31(3x1)的值相等。

代数式2

㈢解答题

1．当为何值时，代数式x1

比代数式

243x

少1. 8

2. 解方程：0.1x0.32x11.2

0.030.2从知识和方法方面进行总结。

让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予意图：检查学生这节课的学习情况，是否掌握了重难点；另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如何把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

五、

课堂总结

归纳提升

教师提问：

1、本节课你有哪些收获？

归纳总结：

本节课我们有哪些收获？

２.解一元一次方程的一般步骤是什么？

3．解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？

二、学习方法：

在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、转化、归纳的方法来学习．

肯定，并及时的效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的鼓励。

能力，增强不断反思总结的意识.

5学习效果评价设计

课堂表现:

1.学生的参与度与积极性;

2.课堂练习的完成情况

课后作业:

作业：P140 必做题1题

选做题

2、3题

6板书设计

求解一元一次方程（三）

1.

解方程

1(2x14)42x

2.解一元一次方程的步骤；

7教学反思