复习题课件配套优秀获奖教案

第四章

基本平面图形

求线段长度（复习课）

成都经开区实验中学

邓兵

一、学生起点状况分析

本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

二、教学任务分析

本课时的教学内容安排，首先是回顾线段中点的定义，以及图形语言和几何语言的规范表示。。然后通过例题引出典型的两种求线段长度的中点模型。，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点在于利用方法求线段长度

鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1. 知识与技能目标：借助于具体例题分析归纳出线段中点模型。

⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解

决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

三、教学过程设计

本节课由四个教学环节组成，它们是①知识回顾，规范板书

；

②问题探究、

形成策略

；

③动手操作、探索新知；

④师生归纳，小结作业。

其具体内容与分析如下：

第一环节

知识回顾，规范板书

内容：

回顾

线段的中点；

如图：∵点O是线段AB的中点

∴

________________ （学生发言,知识回顾，板书几何语言）

目的：

利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生回顾线段中点的定义及表示。

效果：

在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。

第二环节

问题探究，形成策略

内容：

例1；如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

若AB=18cm，CB=8cm，则AC=________，

CN=_______,MC=_________；MN=_________。

（2）若AB=18cm，AC=2BC，则AC=________，CN=_______,MC=_________；MN=_________ （3）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜

想MN=_________？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

（4）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN=_________？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

（5）若C在直线AB的上，且满足AC=acm，BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN=_________？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

若点C是线段AB上的一个动点，沿A向B以2cm/s的速度向右运动t秒，AB=18cm，N为线段BC的中点则①t=2时，AC=________，CN=_______, ②在运动过程中，M为线段AC的中点，则线段MN的长度是否发生变化，请说明理由。

若线段AB=a，CD=b（a，b为常数，且a＞2b），线段CD在直线AB上运动（点B、C在点A的右侧．点D在点C的右侧）．点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点．当线段CD运动至点N在点B的右侧时，请你画图探究线段AD、BC、MN三者之间的数量关系式．

目的：

经过师生交流并归纳出线段中点模型，教师用多媒体演示图形变化过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，，并顺利得出出线段中点的中点模型，一个例题的逐渐变化练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。

效果：

面对老师的提问，有的同学对条件理解不够全面，不能进行有效的分类讨论

第三环节

动手操作，探索新知：

内容：

例子2，如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速

运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数

；点P表示的数

（用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P，Q之间的距离恰好等于4？

目的：

让学生自己在动手操作感知数轴与线段的结合，逐步体会数形结合的思想。

效果：

知识结合有一定难度，学生理解起来有一定困难。

第四环节

师生归纳，小结作业

：

内容：

1、如图，点M是AB的中点。可以得到的等量关系可以写为：

∵M是AB的中点（已知）

∴

2、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=

.

如图，C为线段AB上一点，AC=5，CB=3，若点E、F分别是线段AC、CB的中点，则线段EF的长度为

.

已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ的长为

5、如图，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．

6、已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB=24cm，BC=AB，E为AC的中点，D为AB的中点，求DE的长．

7、已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．

（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=

AB．

（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN=MN，求

的值．

目的：

本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时前5题设置为学生提出了巩固和提高的要求；后两题有所拓展。但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。

效果：

鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心。

四、教学设计反思

《求线段长度》是北师大版数学七年级上学期的内容，本节课的教学设计是在上课后的一节反思型设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。

整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从直观经验到理性验证，问题的设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论。在动手中去体会工具的使用和表述，结论方法的得出使学生能够理解并体验深刻的。符合了学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。

整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、和探究性学习。

本节课适当使用多媒体，并认真规范的做好示范性教学。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当利用动画功能演示两种方法的比较，练习题的展示

，但是老师工具画图的示范必须规范严格，让学生动手操作才能体会深刻。