复习题优质课一等奖

靖边二中导学案

课题

2.7二次根式（1）

教学领导签字

科目

设计

数学

单舒

年级

校稿

八年级

王艳梅

学习目标

1．了解二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式(根号下仅限于数)化为最简二次根式．

2．探索并掌握二次根式的性质．

3．理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．

学习重难点

重点：探索并掌握二次根式的性质．

难点：二次根式乘除法法则的灵活运用。

学习流程：

环节

学 习 内 容

1.什么是有理数？有理数怎样分类？什么是实数？实数怎样分类？

2．观察下列代数式：5，11，7.2，＝25)，它们有什么共同特征？

预

习

案

归纳总结：

一般地，形如a(a≥0)的式子叫做 ，a叫做被开方数．二次根式具有双重非负性 ，

3.判断下列代数式是不是二次根式，并说明理由

。

49，（c＋b）（c－b）(其中b＝24，c121

1

探究活动一：二次根式的乘除法

(1)计算下列各式，你能得到什么猜想？

4×9＝ 4×9＝ ；

44＝ ＝ ； 992525＝ ＝ ．

4949

探

究

案

归纳总结：ab＝a·b(a≥0，b≥0)，（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证，并与同伴进行交流：

6×7与6×7，66与. 77aa＝(a≥0，b＞0)．

bb积的算术平方根： ；

商的算术平方根： ；

探究活动二

：化简

(1)81×64； (2)25×6；

(3)

归纳总结：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做

（ ）

探究活动三：化简：

(1)50； (2)

5

921； (3). 73

2

1．下列式子一定是二次根式的是(

) A.－2

B.x

C.x2＋0.1

D.x2－1

2．使式子m－2有意义的最小整数m是（

）

3．下列各式化简后的结果是32的是(

)

A.6

B.12

C.18

D.36 4．实数0.5的算术平方根等于(

) 21A．2

B.2

C.2

D.2

5．化简（－2）2×8×3的结果是(

)

A．224

B．－224

C．－46

D．46

6．化简：

训

练

案

(1)25×49；

(2)

7．若50a的值是一个整数，则正整数a的最小值是(

)

A．1

B．2

C．3

D．5 . 8．下列是最简二次根式的是(

)

A.23

B.3

C.9

D.12 271；

(3)54；

(4). 6423

9．把下列二次根式化为最简二次根式：

(1)2.5；

(2)

3 8272；

(3)；

(4)

53340

10．化简：

(1)

(2)（－144）×（－169）；

(3)1452－242；

11．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果保留根号)

16×2581；

收

获

与

反

思

4