复习题名师教学实录

九十七中学教学开放日教学设计

（初

、高

）

初一

级

数学

备组

上课老师：

林佳娜

平面直角坐标系中的点的探上课时间

2018年4月17日星期二

究

本节课是一节复习课，在此之前，学生已经学***面直角坐标系的有关概念，了解了点的坐标意义以及学***移与应用，并且会计算三角形、正方形、长方形等简单图形的面积，本节课通过学生的操作与交流，探究平面直角坐标系上的点的特征，进一步让学生体会数形结合、转化以及分类讨论数学思想.同时学习研究问题的方法，从无到有，从特殊到一般，从局部到整体。

上课班级为年级特色班，学生程度较好，有自主学习的习惯，常常开展小组合作学习，学生讲题也很普遍。

课题

班级类型

及学情分析

教1.

梳理平面直角坐标系中的点的特征，线的特征，简单图形的特征，并运用这些特征解决问题。

学目

2.

理解和领会数形结合，分类讨论以及转化的数学思想方法；

标

3.

学习过程中通过自主探究、交流合作、讲题，提高数学思维的能力，数学语言的表达

能力。

重点难点

重点：零散的知识系统化；难点：研究问题的方法的积累。

板书设计

一点的探究-----概念信息

两点的探究------对称性（三种对称）

三点的探究-----平移的概念与性质

多点的探究------分类讨论，数形结合

引申探究-----如何表达直线，距离

教学过程描述

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

1

环节一：

一点的探究

问题：平面直角坐标系中有一点P（3,4）

读出点P的相关信息。

①

②

③

问题一:请你读出点P的相关信息。

教师活动

问题二:

（1）作出点P关于x轴的对称点

,并写出点的坐标，它与点P的坐标有什么关系？

追问：你能求出点P与点两点间的距离吗？

（2）作出点P关于y轴的对称点

,并写出点的坐标，它与点P的坐标有什么关系？

（3）连接点原点? 线段么? , 观察直线是否过操作与分析，得出自己的结论，并与同伴交流。

证明：O,P1,P2三点共线；OP1=OP2

学生活动

从一点出发，研究坐标系中的点的特征：所在象限；横坐标的意义；纵坐标的意义。

教学环节

环节二：

两点的探究

设计意图

对称性（三种对称）

生产知识点的回归，如：

1.关于x轴对称的点的坐标特征；

P（a,b）----P1(a,-b) 平行于y轴的直线上的两点的表达：P（a,m）与P1（a,n）, PP1=m-n 的绝对值；

2.关于y轴对称的点的坐标特征研究；

3.关于原点对称的点的坐标特征研究；

4.难点在于第3点，要讲清楚两件事：O,P1,P2三点共线；OP1 =OP2

的数量关系是什2

归纳：

环节三：

三点的探究

教学环节

问题三: （1）平移线段到线段操作与交流，理解问题的本质：

O（0，0）---(平移的到)----P（3,4）

（横坐标+3,纵坐标+4）

,（平移的概念与性质）

回顾平移的本质：图形的平移，实际上就是按一个向量平移，不一定都是水平的或竖直的。

平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等。

使得点O与点P重合，求点坐标

（2）探究和的关系。

教师活动

学生活动

设计意图

3

环节四：

多点的探究

操作与交流，3个点（分类讨论与面积计算）

问题四:（1）求以为顶点的平符合。

观察构图。

知道平行四边形行四边形的第四个顶点D的坐标。

的3个顶点，求

第四个顶点，有

3种情况，要熟（2）分别求出平行四边形的面练掌握。

积。

面积的本质都是

三角形面积的2倍，抓住不变量，也就抓住问题的本质。

环节五：

引申探究

体会直线是点的集两点确定一条直合。

线

（2）探究OP的长，进一步探究点P到构造图形，求解。

（1）如何表达直线？

直线

小结

天盘分析，

落实地盘

养成良好的思考习惯

的距离。

教学反思

4

5