认识定义与命题ppt课件课堂实录

13.1.1命

题

教学设计

【教学目标】

知识与技能

1、了解命题含义；

2、会区分命题的条件和结论，会把命题改写为“如果……，那么……。”的形式；

3、会判断真命题和假命题；

4、会运用公理、定理、基本事实等进行简单的真命题的证明和会用举反例的方法来说明一个命题是假命题。

过程与方法

让学生经历观察、分析、讨论的过程,得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题。

情感、态度与价值观

初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

【重点难点】

1、让学生分清命题的条件和结论,熟悉命题的表达式；将一个命题改写为“如果……，那么……。”的形式。

2、会运用公理、定理、基本事实来进行简单的真命题的证明。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

通过学生自主学习探索本节课的目标和重难点。

让学生通过独立和小组合作共同探索，然后提问学生，在学生的回答和补充下，教师总结出本节内容的知识目标并板书。

二、师生互动，探究新知

教师活动

目标1：

命题的定义

表示判断的语句叫做命题

如：我们已经学过的一些图形的特性

1、三角形的内角和等于180º。

2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

学生活动

知识归纳

检测1

（1）命题必须判断下列句子哪些是命题？(3分钟)

是一个句子，通1、三角形两边之和大于第三边。(

)

常

是一个陈述2、时间都去哪了？

(

) 句，包括肯定句3、画一条直线的平行线。(

)

和否定句；

4、四边形都是菱形。

(

)

（

2）命题必须5、长方形的四个角都是直角。(

)

是

对某件事情6、同位角相等，两直线平行。(

) 作出肯定或否7、对顶角相等。(

)

定的判断；

8、多边形的内角和等于180°。(

) （3）其他，如

3、两直线平行，同位角相等。

4、直角都相等。

目标2：

命题的结构

许多命题是由条件和结论两部分组成的，条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。

这样的命题通常可写成“如果……，那么……”的形式

。

例如：命题（2），如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

其中，“两个角是对顶角”是条件，“这两个角相等”是结论。

目标3：

命题的分类

真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题。

假命题：条件成立时，结论不成立的命题。

9、过点P做线段MN的垂线。(

)

疑

问句、感叹10、走开！

(

)

句、

祈使句以及表示画图的语句都不是命题。

检测2 命题改写原则：

指出下列命题的条件和结论(5分钟)

1、不改变命题1、两直线平行，同位角相等。

的原意；

2、三条边相等的三角形是等边三角2、改写后的句形。

子要完整、通3、直角都相等。

顺；

4、在同一平面内，垂直于同一条直线3、改写过程中，的两条直线互相平行。

可适当增删词

语，切忌生搬硬请把上述命题改写成“如果……，那套。

么……”的形式。（举手回答）

目标4：

判断真假命题的方法

要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；

而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了。在数学中，这种方法称为“举反例”。

检测3

判断下列命题是真命题还是假命题(3分钟)

1、相等的角是对顶角。(

)

2、若a>0，b<0，则ab<0。

(

) 3、如果a²=b²，则a=b。(

) 4、三角形的外角和等于360º。(

) 5、两点之间，线段最短。(

)

6、内错角相等。

(

) 7、若a>b，则a²>b²。(

)

检测4

按要求完成下面各题

(10分钟)

1、请对下列假命题，举一反例加以说明。

（1）若a²=b²，则a=b。

（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（3）两个无理数的和一定是无理数。

2、试证明：“如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这一条直线与另一条直线垂直”。

（温馨提示：证明命题时，要根据命题画出图形，写出已知和求证。）

三、小结与反思

四、板书设计

1、命题的定义：表示判断的语句

2、命题的结构：条件和结论

3、命题的分类：真命题和假命题

4、真假命题的判断：真命题

演绎推理

假命题

举反例

五、布置作业

1、课

本

55页练习题

2、导学案

86、87页

【课后反思】