比的化简教案和学案内容

《生活中的比》教学设计

永寿县城关小学张再再【教材依据】

《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时的内容。

【设计理念】

根据新课标的基本要求,我以培养学生的创新意识和实践能力为重点,在教学中创设情境让学生“大胆猜想——主动探究验证——合作交流得到结果”的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求,大胆猜想,使实验成为内在需求。通过观察操作、经历知识的形成。让学生变被动的知识接受者为主动知识的探索者。并掌握一定的学习方法。

【教材分析】

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”生活情境,让学生充分体验生活中的比,引发学生的思考和讨论,在这样的基础上再抽象出比的概念,这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定基础。

【学情分析】

有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的学习方式。因此,教学设计充分考虑学生的特点和需要,借助多个情境,设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究,使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

【教学目标】

1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及比的各部分的名称,能正确读写比,体会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用。

2、培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力。

3、启发学生广泛联系生活实际,充分感受数学知识的美与乐趣,激发学生求知的欲望。

【教学重点】理解并掌握比的意义,了解比的各部分名称。

【教学难点】使学生掌握一定的学习方法。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、唤醒经验,引入新课。

1、创设情境,唤醒经验。

师:同学们!现在是什么季节?

生:春季。

师:春天是个美好的季节,在美丽的春天里老师照的许多相片,大家想看吗?

生:(观看照片)

师:漂亮吗?老师挑了一张漂亮的照片想冲洗出来,在大家毕业的时候送给大家一张,大家想要吗?

师:照相馆老板给老师洗了四张照片,请大家仔细观察,你觉得那几张照片和照片A非常像,为什么?

生:……

师:大家觉得B、D和A做的非常像,请你思考一下,你认为照片B、D和A非常像,可能和照片的什么有关系?

生:可能与照片的长和宽有关系。

(师:照片像不像会不会与照片的长和宽有关呢?)

生:有关吧!

师:这只是我们的猜想,到底对不对呢?我们能不能从数学的角度用数来说明他们相象的原因呢?

师:为了方便同学们更好的观察,老师把它们放在边长为1厘米的方格图上,并隐去照片,只留下长方形,我们来研究研究看看这些相象的照片的长和长,宽和宽有什么关系?

小组合作要求:4人一组探究,照片B、D和A的长和长,宽和

宽有什么关系？照片C、E和A的长和长，宽和宽有什么关系？

师：现在请同学们小组合作，一起探究探究。

生：小组合作。

师：谁能汇报一下你们合作的结果？

生1：我们组发现A变成B，长缩小2倍，宽也缩小2倍。 生2：我们组发现A变成D，长扩大2倍，也扩大2倍。

师：同学们通过合作得出相象的两张照片长和宽扩大或缩小的倍数是相同的，所以他们比较像。

师：我们再来看看A变成C，长怎样变化，宽怎样变化？ 生：长缩小2倍，宽扩大2倍。

师: A变成E呢？

生：长扩大2倍，宽缩小2倍。

师：变化的方向不一样，一个扩大，另一个缩小，所以它们不像。 师：同学们真棒！老师想我们能不能换一个角度，观察思考单张照片的长和宽有什么关系？

师：照片A，长是宽的几倍，我们怎样列式？B呢？D呢？ 生：回答6÷4=1.5

师：你们发现了什么？

生：这三张相像的照片长都是宽的1.5倍。

师：那宽和长呢？

生：这三张照片宽都是长的。

师：同学们！通过计算单张照片长和宽之间的倍数关系，发现了23

A、B、D这三张照片长都是宽的1.5

倍，宽都是长的。再一次说明用数了他们相像的原因。为我们的探索成功鼓鼓掌！

师：同学们，想一想，我们还能做出与A相像的照片吗？能做多少个？但要符合什么条件？

（一） 问题串3，抽象比的意义。

师：看，通过我们大家共同的努力，我们解决了照片为什么相像的问题，观察黑板上我们写出的这些算式有什么相同点？

生：都是除法算式。

师：知道吗？像这样表示两个数相除关系式子在数学上还有一种新的表示方法，就是今天我们认识的比。（板书课题：生活中的比） 师：比如，在求长是宽的几倍时，我们用6÷4，6÷4我们又可以写作6:4。读作6比4，表示长和宽的比是6:4.

师：其他的几个除法算式，又可以看成谁和谁的比，你知道吗？同桌相互说一说。

师：会说了吗？谁来来说一说。

生：4÷6，可以写成（ ），读作（ ），表示（ ）。

1、 抽象比的意义。

师：观察我们得到的比，你们能用自己的话来说说什么叫做比吗？ 生…….

师：补充，两个数相处又叫做两个数的比。比表示的是两个数之间的的相除关系。

2、 认识比各部分的名称 23

师：打开书第69页认真阅读“认一认”让我们进一步学习比的知识。

生：自学 “认一认”。

师：谁能说一说，你学到了什么？

生：比的前项，后项，比值。

师：板书。

6÷4 写作 6 : 4

或6 读作：6比4. 4

﹕ ﹕ ﹕

比的前项 比号 比的后项

6:4=6÷4=1.5……比值

（二） 说说生活中的比

师：今天我们认识了比，你能联系实际说生活中都有那些比吗？

1、标准的篮球场长和宽的比是28:15.

2、我国国旗长和宽的比是3:2.

3、地球上海洋面积与陆地面积的比是71:29.

4、妈妈做米饭时米与水1:2.

5、盖楼房时混凝土中沙石、水泥、水的比是2:1:1.

6、婴儿的头长与身高的比约是1:4.

生：说出自己课前收集到的生活中的比，并分享。

三：应用新知，强化巩固。

（一）、填空

1、两个数（ ），又叫做这两个数的比。

2、10÷5，也可以写成（ ）:（ ），读作（ ）。

3、买4米布做窗帘，付款72元。付的钱数与买的米数的比是（ ）。

4、小亮2小时走了8千米，他所走的路程和时间的比是（ ）。 5、六年级三班共49名同学，其中男生30名，男生与女生的比是（ ），男生与全班人数的比是（ ），女生与全班人数的比是（ ）。

36、3:8=（ ），3是（ ），8是（ ）

， 是（ ），“:”是（ ）。 8

7、2:9=（ ）÷（ ）。

（二）、判断

1、配置一种盐水，在100克水中加入10克盐，那么盐和盐水的比是10:100（ ）。

2、3：5可以写成

示方法）

3、兰兰买了4本书用了6元钱，丽丽买了3本书用了3元钱，兰兰和丽丽用的钱数比是6:3（ ）。

四：巩固拓展

3，读作“3比5”。( )（讲述比的另一种表5

师:(篮球赛图5:0)你们认为这是一个比吗?

生:讨论回答。

师:这是两个队的的得分情况,表示的是两个队得分的相差关系,不是比。

去年在全县乒乓球比赛中我们的杨琨以3:0的成绩击败对手获得全县第四名的好成绩,其中3:0是一个比()。

五:总结

这节课大家表现的都很棒,谁能说说你这节课你都知道哪些知识?

六:作业

我们每天都吃营养餐,蒸包子用的面,可以用面粉1000克,水500克,干酵母10克,白糖10克和成。

1、写出面粉与水的比。并说出比的各部分的名称。

2、写出干酵母和白糖的比。

【板书设计】

生活中的比

两个数相除,又叫做这两个数的比。

6

6÷4 写作6 : 4

或读作:6比4.

4

﹕﹕﹕

比的前项比号比的后项

6:4=6÷4=1.5……比值

比号前面的数叫比的前项。

比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以比的后项,所得的商叫比值。

【教学反思】本节课教学,我让学生在生活情境中感悟,激发了他

们的学习兴趣。现实生活情境,对孩子来说,无疑是新鲜有趣的。不仅如此,还能从中发现数学问题,这是多么美好的事情!这样的设计真是激发了学生的学习兴趣,学生带着愉快的心情展开学习。课堂的情境导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题,从而让学生感受学习数学的价值。

本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心,它是让每个学生根据自己的已有经验、感受,用自己的思维方式,自由、开放地去探索、去发现、去创造。

在学生通过现实生活情境、看图片,让学生猜想其他照片与照片A是否相像,学生想出了多种方法证明这几张照片相像的原因,体现了学生思维的广度,这种设计克服了学生思维的惰性,有利于学生自主探索的学习习惯的养成。

课堂给学生多设计这样的开放性的问题,多给学生开展一些探索性的活动,相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。