分数的意义课堂实录【1】

分数的意义

[学习内容]

西师版小学数学五年级下册教材第19页例1、课堂活动以及练习六第1——6题。

[学习目标]

1、学生能进一步理解并掌握分数的意义。

2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。

3、学生学会抽象概括,养成初步的逻辑思维能力。

[学习重、难点]

重点是理解和掌握分数的意义,难点是理解单位“1 ”。

[学法指导]

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动,完善认识。

一、复习引入:

涂出下每个图形的四分之一?

学生涂后展示汇报,并让学生提问。

可能有学生会提:为什么④图形是平均分成了4份?为什么下面一排图形加个圈?

引导学生理解,上面一排图形是把一个图形分别平均分成了4份,而下面是把一堆图形看成了一个整体,所以要在每堆图形的外面加个圈。

二、新授

1、师:以前我们在研究分数的时候是把一个物体看成一个整体进行平均分,现在我们还可以把一些图形看成一个整体进行平均分。

(课件出示:一个物体和一些物体都可以看作一个整体)

师:比如用一个大圈把全班同学圈起来,是把什么看作一个整体?

全班同学看成一个整体,平均分成4份,每份是全班的多少?

我们也可以用更大的圈把全校同学圈起来,现在又把什么看作一个整体?

用更大更大的圈把全重庆市的小学生圈起来,就把什么看作一个整体?

(课件出示:一个整体可以用自然数1来表示,叫做单位“1”。)

师:1为什么要打引号?(引导学生说出,因为这里的“1”指的是一个整体,它可以是一个物体也可以是一些物体)

2、课件出示以下题目:

①把3块饼干平均分成3份,每份是这些饼干的();

②把6块饼干平均分成3份,每份是这些饼干的();

③把9块饼干平均分成3份,每份是这些饼干的();

④把12块饼干平均分成3份,每份是这些饼干的();

学生填完后问,你从中知道些什么?

引导学生发现每次填的都是三分之一。

师:是呀,明明平均分的饼干块数不一样,为什么答案都是三分之一呢?

引导学生理解,因为每次都是把饼干平均分成了3份,取了其中的1份。

师:那如果我有10000块饼干平均分成3份,每份是这些饼干的多少?如果我有1亿饼干也平均分成3份,每份是这些饼干的多少?

师:你从中有什么体会?

引导学生说出,不管是多少块饼干,只要饼干被平均分成了3份,取了其中的1份都可以用三分之一这个分数来表示。

3、师:我们继续来体会这个道理。

课件出示以下题目:

①3颗糖平均分成3份,其中的2份是这些糖的();

②6颗糖平均分成3份,其中的2份是这些糖的();

③12颗糖平均分成3份,其中的2份是这些糖的();

④一堆糖平均分成3份,其中的2份是这些糖的();

师:通过分糖,你又有什么体会?

也就是说,在分饼干、分糖的过程中,你觉得什么很重要?

引导学生说出,平均分的份数和取的份数很重要。

师:平均分的份数就是分数的分母,通常用字母a来表示,取的份数就是分数的分子,通常用字母b来表示。(板书)

分饼干、分糖的过程中什么不重要?

师:你看,我们在分饼干、分糖的过程中有整体,单位“1”吗?

引导学生理解,分饼干时是分别把3块饼干、6块饼干、9块饼干、12块饼干看作一个整体,看作了单位“1”;在分糖时,分别把3颗糖、6颗糖、12颗糖和一堆糖看作了一个整体,看作了单位“1”。

因此,像四分之一、三分之一、三分之二……这种把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份或几份的数,叫做分数。(课件出示)

这个定义中的第一句话在说什么?(平均分的份数)第二句呢?(取的份数)

让学生看板书根据手势提示读概念。

4、课件:3个正方体(其中一个涂色)涂色部分可用哪个分数来表示?

再出示:6个正方体平均分成3份(其中2个涂色),涂色又可用哪个分数来表示?

再出示:9个正方体平均分成3份(其中3个涂色),涂色又可用哪个分数来表示?

师:为什么小正方体的个数在不断地增加,涂色部分都用三分之一来表示呢?

引导学生说,每次都把小正方体平均分成了3份,涂色部分占其中的1份,也就是说我们写分数时只看平均分的份数和取的份数,不关注正方体的具体数量。

课件出示:11个正方体分成3份(2个,3个,3个,其中2个涂色),现在能用3分之一来表示吗?为什么?

课件出示:8个小正方形,其中2个涂上颜色。

师:你想几个小正方形看作1份,用哪个分数来表示?

学生回答时要说他们说清楚为什么是八分之二,为什么是四分之一?

师:也就是说,分数的意义是从平均分的份数和取的份数来建构的。

5、练习:

(1)课件出示一堆糖和以下题目:①一堆糖平均分成2份,每份是这堆糖的();

②一堆糖平均分成3份,2份是这堆糖的();

③一堆糖平均分成4份,3份是这堆糖的();

④一堆糖平均分成6份,5份是这堆糖的();

教师:你们知不知道这堆糖的具体数量?分糖没有?为什么不知道糖的数量,你们也能填每题的结果呢?

引导学生说出,因为我们知道每次糖被平均分的份数和取的份数。

(2)完成练习六第一题。

教师:刚才我们一直在强调我们要从平均分的份数和取的份数这两方面来建构分数的意义,那整体的数量真的就不重要吗?

(3)课件出示:春游分饼干的题目:游时,3个同学一组,第一小组和第二小组的同学分别吃了一包饼干。平均每个同学吃一包饼干的()。

教师:两组的每个同学吃得一样多吗?

课件出示:第1小组的饼干只有12块,第2小组的饼干有24块。为什么第2小组的同学吃的饼干要多一些?

教师:刚才不是整体数量不重要,现在怎么又重要了?

引导学生理解,建构分数意义的时候,整体的数量不影响分数的大小,现在算每个同学吃了多少饼干,是求具体的数量,因此总数量又很重要了。

师:用这样一个例子就更好理解什么时候具体数量重要了

(4)课件出示捐款题目。

再完成:1包饼干12块,3个同学平均分吃这包饼干。

(1)每人分()包饼干;(2)三分之一包饼干是多少块?

师:你看我们的分数就看平均分的份数和取的份数,而计算具体的块数就要看整体的数量了。三、课堂小结:

这节课我们研究了什么内容?你有什么收获?

学生回答略

四、拓展:两个同样正方形都平均分成4份,只有其中1份涂上色。

教师:在这幅图,涂色部分该用哪个分数来表示?为什么一会儿是四分之一,一会儿又是八分之一呢?