分数的意义ppt配用优秀获奖教案

分数与除法

【教学内容】

教科书第20-21页的例2、例3以及相关的练习。

【教学目标】

1、使学生理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示除法的商。

2、培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。

3、理解所学知识与现实生活的联系,使学生获得价值体验,从中激发学生的学习兴趣,使学生主动参与到学习的过程中来。

【教具准备】

(一)复习导入

师:前面我们已经学习了分数的意义,你能解决下面的数学问题吗?(出示课件)

(1)1/3是把单位“1”平均分成()份,表示这样的()份。3/4又表示什么呢?

(2)什么是分数?

(3)用200平方厘米的纸板做8个学具,平均每个学具要用多少平方厘米纸板?

生1:1/3表示把单位“1”平均分成3份,占了其中的1份。

生2:3/4表示把单位“1”平均分成4份,占了其中的3份。

生3:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数叫做分数。

生4:200÷8=50(平方厘米)

师:你是用什么方法做的?

学生:除法。

师:为什么用除法呀?

生:因为要把200平方厘米的纸板平均分成8份,就用除法。

师:把一个数平均分成几份,求一份要用除法计算,把一个整体平均分成几份,表示其中的一份用分数表示。那么除法和分数有没有联系,有什么联系呢?这节课我们就来研究分数与除法的关系(板书课题:分数与除法)。

(二)探究新知

1、教学例题2

多媒体课件出示例2。(见下图)

师:把4m的长度平均分成7份,每份的长度是多少?我们可以从两个角度来研究:一方面想一想用算式怎样计算;另一方面想一想用分数表示每份的长度。(板书:用算式计算、用分数表示)

师:同学们可以从中选一个问题来研究,一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。

师:想好了吗?哪些同学研究了第一个问题:用算式怎样计算每份的长度?

生:4÷7。

师:为什么?

生:因为这是把4m平均分成7份,求其中的一份是多少,用除法计算。

师:哪些同学研究了第二个问题:怎样用分数表示每份的长度?

引导学生说出把1m平均分成7份,每份就是1/7m。4m中有4个1m,就有4个1/7m,就是4/7m。

师:把4m平均分成7份,每份的长度用算式表示是4÷7,用分数表示是4/7,从中你发现了什么?

(让学生发现除法与分数是有联系的,4÷7的结果就是4/7。)

师:是不是所有的除法和分数都有联系呢?它们是怎样联系的呢?同学们做一做下面的题目就更清楚了。

师:请同学们完成第20页例2下面的“议一议”,先填表,再说自己的发现。

师:比较这几个式子,它们的算式和商有联系吗?从中你又发现了什么?

生:1÷3=1/3;3÷4=3/4。

学生讨论后回答:我发现被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。

师:你能利用除法与分数的联系,用分数表示除法算式的结果吗?请同学们完成试一试。

学生先独立完成,3÷9=3/9;1÷6=1/6;4÷7=4/7。然后集体订正答案。

师:你能完成:a÷7=()/();a÷b=()/()

生:a÷7=(a)/(7);a÷b=(a)/(b)

师:a÷b=a/b表示什么意思呢?

生:表示被除数相当于分数的分子,除数相当于分母。

师:同学们看看教材,书上专门说了一句“b≠0”,你知道为什么要作这样的规定吗?

生:因为除数、分数的分母都不能为0,所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。

师:看来大家理解分数与除法的关系了。我们进行几个巩固练习吧。

2、课堂小练习

(1)把长度是3dm的一张纸条,平均分成4份,每份的长度是多少分米?(学生口答)

(2)用分数表示下面各算式的商。(学生口答)

3÷7= 4÷9= 5÷11= 3÷100=

(3)把分数改写成除法算式。(学生口答)

3/8= 6/12= n/m=

3、分数与除法的联系与区别

师:我们已经能用分数与除法之间的关系解决一些简单的问题,那分数与除法还有没有区别呢?请同学们在小组讨论,并完成表格(见下图)。

学生小组谈论,对困难的小组进行指导。

师:完成好的小组坐正告诉我。请一个小组带上你们的表格上台给我们展示。

小组展示

师:你们同意他们小组的谈论结果吗?

生:同意。

师:请把掌声送给他们小组的所有成员。

4、教学例3

师:我们知道了分数与除法的关系以后,就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。

课件出示例3。

师:从图中你发现了哪些数学信息?

生:我发现图中有2只兔、3只鸭和4只鸡

师:根据图中的数学信息你能提出什么数学问题?

生:要求兔的只数是鸭的几分之几,应该怎样列算式?

生:2÷3。

师:由分数与除法的关系,你能算出2÷3是几分之几吗?

生:2÷3=2/3。

师:为什么?

生:因为被除数相当于分数的分子,除数相当于分母,用这个关系可以知道2÷3=2/3。

师:你还能提出其他数学问题吗?

生:鸭的只数是兔的几分之几?

生:3÷2=3/2

师:还有其他数学问题吗?请同学们同桌之前互相提问,你问我答。

师:像这样,问谁是谁的几分几之,我们要先找准单位“1”,以谁做单位“1”,谁就为除数。

5、巩固练习

(1)五(1)班有女生23人,男生25人,女生占全班人数的几分之几?男生占全班人数的几分之几?(请一个学生读题,要求读出题目中的关键字)

(学生上台演示过程,然后集体订正)

(2)17分钟是几分之几小时?

生:17÷60=17/60

师:你是怎么想的?

生:因为1小时等于60分,就相当于把17拿来平均分成60份,所以用除法计算。

师:你们同意他的想法吗。

生:同意

师:我们把掌声送给他。

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获?

2、你是用什么方法学到的?