认识三角形优质课一等奖

三角形的内角和

【教学内容】

教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。

【教学目标】

1.知道三角形的内角和是180°,能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。2.经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程,培养学生用眼观察、动手操作、用口提炼的能力。

3.积极参与小组学习活动,培养学生的合作意识与合作能力。

4.积极参与实践活动,在活动中获得成功的乐趣,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

教学重点:探究三角形内角和是180°。

教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

三角板,量角器,不同形状三角形卡纸。

【教学过程】

一、复习引入

1.什么样的图形是三角形?三角形有()条边,()

个角,()个顶点。

2.三角形的三条边有什么关系?

3.请同学们任意画一个三角形。有没有哪位同学画的三角形有两个直角?有没有那位同学画的三角形有两个钝角?想一想,为什么画不出来?

4.揭题:三角形的角之间一定藏着许多奥秘,那我们就

一起来探索其中的一个奥秘!(板书:三角形的内角和)

二、学习新课

(一)三角形的内角与三角形的内角和和

1.师:什么叫三角形的内角? (老师拿出三角形卡纸讲解比画,并逐步标出角的符号及编号。)

2.什么又叫三角形的内角和呢?你知道三角形的内角和是多少吗?

今天我们就一起来探究三角形的内角是多少。

(二)探究三角形的内角和

1.算一算

出示直角三角板:

(1)师:这块三角板的每个角分别是多少度?(90°, 60°,60°),它们的和是多少度?学生加一加。师:这块三角板的每个角分别是多少度?(90°,45°, 45°)它们的和是多少度?学生加一加。

(2)每个三角形的内角和都是180°吗?同学们拿出

自己的三角形纸板,量一量,加一加。

2.量一量,加一加。小组合作学习

(1)每组学生分别测量任意直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各个角的度数(接近5度或10度的按5度或10度算。)

(2)加一加各个的度数和。

(3)小组总结:

(4)分组展示:

(5)师总结:无论什么三角形,他们的内角和都是180°。教师板书:三角形的内角和是180°。

3.折一折,拼一拼,三角形的内角合起来是否成平角

(1)师:一个平角等于多少度?

(2)教师示范折的方法。

(3)学生练习折纸。

(4)拼一拼。学生在小组内将各自的三角形的三个内角编号后撕下来,然后将顶点和边靠紧,是否形成一个平角。

(5)分组展示拼一拼的结果。

(6)师总结:无论是折一折,还是拼一拼,我们都可以把三角形的三个内角组合成一个平角。一个平角等于180°,所以三角形的内角和就是180°。

(7)学生思考:现在有谁知道一个三角形为什么没有

两个直角,为什么没有两个钝角了吗?

三、利用三角形的内角和求未知角的度数

1.完成“课堂活动”2,三角形的一个角是80°,另外两个角可能各是多少度?

(1)要求:同桌轮换说,一人说,一人记。

(2)学生汇报,教师填表。

(3)你从表格里发现了什么?(只要另外两个角的和是100°就行。)

2.练习十第4题。寻找丢失的角

(1)课件出示,学生思考

(2)抽生汇报后追问:你是怎么找到这个角的?(180°—63°—90°……)

3.练习十第5题。

课件出示,学生独立完成后集体汇报。

4.练习十第7题。学生独立练习。

课件出示,学生独立完成后,抽生汇报。

四、拓展训练(练习十思考题)

(1)学生仔细观察表格,明确题意。

(2)独立思考后小组交流,求多边形的内角和,我们可以应用什么方法?表格中的“……”你怎么理解? 你发现了什么规律吗?然后小组完成表格填写。

(3)教师小结:多边形的内角和=(边数—2)×180°。