1.1.5 三视图优秀教学设计说课稿

1.2.空间几何体的三视图和直观图（第1课时） 说课稿

教材：高中数学

必修2（人教A版）

授课教师：卢龙县木井中学 霍进生

开场白：

各位评委、老师们，大家好！

我是高一数学教师霍进生。 今天我说课的题目是人教A版必修二第一章第二节《空间几何体的三视图和直观图》（第一课时），下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我对这节课的教学认识和设计，敬请各位评委专家给予指正。

一. 教材分析 1.教材的地位和作用

这节内容我安排两课时来完成教学任务，我说课内容是第一课时，具体内容是《1.2.1中心投影与平行投影》和

《1.2.2空间几何体的三视图》，这部分内容是通过三视图和直观图的知识把空间几何体用平面图形表现出来，根据平面图形想象空间几何体的形状和几何特征，在教材中起承上启下的作用。同时，三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义。

2．教学目标

根据本节教学内容，结合学生现有知识水平和理解水平，我确定本节课的教学目标如下：

知识目标：能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体. 能力目标：通过本节学习,培养学生观察发现能力,提高空间想象

情感目标：让学生亲身经历数学认知的过程，体验探索的乐趣，体会数学活动的成功体验。通过学生之间的交流活动，培养学生的团队协作意识。

3. 教学重点与难点

(1)重点: 画出三视图、识别三视图. (2)难点：理解中心投影、平行投影的概念，能画空间几何体的三视图并能根据三视图判断空间几何体的形状和结构

二.学情分析 我所任教的班级，大多数学生基础薄弱，但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样, 内容比较基础,学生容易理解和掌握，让学生在教师创设的问题情境中直观感知，动手操作，动脑思考，动口表达，注重多感官参与，多种心智能力的投入，使学生始终处于主动探索状态，同时向学生渗透探究发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。

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三．教法学法分析

1．教法分析 讲授法

、小组讨论法、探究发现和归纳概括相结合的教学方法

2．学法分析 在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究为主，让学生变被动的接受知识为主动的索取知识；通过观察、猜想、分析、归纳来推导出新知识，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。

四．教学过程设计

问题1.古诗导入 引入新知

有句古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

由此可见从不同角度看庐山，有不同的形状，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，对于我们所学几何体，也常用三视图和直观图来画在纸上。这就是我们这节课要研究的主要内容，那么在日常生活中我们又是怎么具体应用的呢？我们首先研究几个概念。

设计意图：

利用学生的求知好奇心理，以大家熟悉的诗句，配合优美的风景画，引出课题。便于激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。

问题2：

播放几组幻灯片进行演示，

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观察与讨论：

在一只白炽灯的灯光下，用手做出造型，墙上会出现像动物头部的影子；夜晚，用点燃的蜡烛去照射一支笔，墙上也会出现笔的影子，皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．请同学们考虑它们是怎样得到的? 你是怎样来理解投影的含义的? 总结与归纳：

投影：光是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影，其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。

提问学生，想一想，通过观察和自己的认识

, 你是怎样来理解投影的含义的? 引导学生归纳出：投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 设计意图：利用学生日常生活中熟悉的例子，来引出概念，便于激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。并通过学生讨论总结出本节课教学内容的主题与重点，

便于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性，了解数学来源于实际。

问题3：

思考探究：请同学们观察下列的投影的现象

,

它们的投影过程有何不同?

引导学生：从投影方向上来区别这三种投影；根据投影线与投影面是否垂直来区别；并归纳总结它们各自的特点。

讨论与总结：

中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形. 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

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引导学生总结：

设计意图：通过学生的观察与讨论，会区分投影的不同形成过程，区分出不同的投影，让学生更多的参与到课堂中来，培养学生的观察能力，总结能力与归纳能力。为三视图的学习做好知识准备。

问题4：

观察柱、锥、球的三视图：

观察与思考：观察以上投影有什么共性特种，你能总结出什么规律吗？

归纳与总结：

为了很好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影。

光线从几何体的前面向后面正投影，得到的正投影图叫做几何体的正视图

光线从几何体的左面向右面正投影，得到的正投影图叫做几何体的侧视图

光线从几何体的上面向下面正投影，得到的正投影图叫做几何体的俯视图

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

一般的，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。

观察与思考：

正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？分别反应物体的哪些关系（上下、左右、前后）？哪些数量（长、宽、高）？

归纳与总结：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等. 口诀：长对正、高平齐、宽相等”

设计意图：引导学生发现三视图的投影规律及三视图与物体方位的对应关系，这是画图、识图的理论依据,是解决本节课的重点、难点的关键所在。

例题1：画出圆柱和圆锥的三视图.

师生活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.

解：（1）是圆柱的三视图，

（2）是圆锥的三视图.

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设计意图：本题是课本上的题目，是比较简单的几何体，易于画出三视图，安排此题的目的主要是通过学生丰富的空间想象能力，边想着几何体的实物图边画着三视图，培养学生的空间想象能力和动手能力。

变式训练1：画出矿泉水瓶、粉笔盒、2B铅笔的三视图.

归纳与总结：

画空间组合体三视图的步骤：

1.先分解:分析几何体的结构，观察它是由哪些简单几何体组成的,会画每个简单几何体的三视图

2.后组合:按简单几何体的相对位置画出组合体的三视图. 若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出. 设计意图：设计理念就是理论联系实际，把同学们日常生活中常见的物体用学过的三视图的知识画出来，把抽象问题形象化，具体化，更能让学生接受，而且乐于接受，乐于参与。而且这几件物品的主要结构特征是包括圆柱、圆台、棱柱等，考察了不同形体。

问题5：

根据三视图，你能逆向得到几何体的形状吗？

例题2：画出如图所示的几何体的三视图所对应的物体形状。

变式训练2：看三视图描述组合体特征。

设计意图：为了培养学生的逆向思维能力，给出三视图让学生描述几何体特征。三个视图相结合，按照投影规律与物体方位的对应关系判断几何体的结构特征。

问题6：归纳小结 布置作业

课堂总结：本节课你学到了哪些知识？用这些知识能解决哪些问题？以下内容均由学生总结，不到之处，由老师点拨补充，对表现好的同学适时表扬

有关概念: 1.中心投影与平行投影

2.正投影与斜投影

3.三视图方面：

三视图的投影口诀：长对正、高平齐、宽相等

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简单组合体画三视图步骤:先分解，后组合

由三视图判断原几何体的结构特征. 分层作业 A巩固题 教科书第15页 练习题

B选做题

画出六角螺栓的三视图。

设计意图：根据学生不同程度，布置分层作业，选做题让学有余力的学生适当加深，以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能。作业进一步反馈知识的掌握情况，进一步落实教学目标，也符合面向全体，分层教学和因材施教原则。 板书设计

课题：1.2.空间几何体的三视图和直观图

一、中心投影与平行投影

1.中心投影

2.平行投影

二、空间几何体的三视图

1.三视图的概念

2. 投影规律

3. 三视图与物体方位的对应关系

五．教学效果反思

本节课的教学，以课程标准为指南，通过学生之间合作交流，激发了学生的学习热情，因此90%以上的学生参与课堂的主动性都有所增强。达到课程标准和高考要求，符合学生的已有知识和实际。

感谢各位老师评委的评审。

谢谢大家！

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