9、整理与练习特级教师教学实录

淮安市淮海路小学教育集团

课题

整理与练习（1）

第（2）单元第（9）课时

设计者

汪静静

日期

年级

六年级

教学内容：苏教版《义务教育教科书》六年级下册第24-26页组织“回顾与整理”的活动，完成“练习与应用”第1-6课。

教材分析：在判断题的设计其然，也让学生知其所以然。在填空题的设计上，出的很多能口算出来，关键是注重了学生思维方法的培养。设计最精彩的练习是解决问题的题目，每个题目都是精选，没有重复的题目，并且这些上，精选了许多学生在平时练习的时候常出错的题目，在做的时候让学生说出理由，不但让学生知题目基本上包含了本单元所学的解决问题的题型。最后的设计题培养了学生的创新能力和动手操作的能力。

学情分析：本单元的知识多而乱，在学生进行了最简单的回顾之后，教师引导学生在小组内进行回顾与整理，让每个学生都发表自己的看法，充分发挥每个学生的学习积极性，挖掘每个学生的潜能，让每个学生都主动的参与到学习中来，然后由教师与学生一起整理，将学生零乱的知识做了系统的回顾，加深了学生对知识的理解。

建立的具体目标：

1．通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

2．通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

3．通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。

4．培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。

教学过程设计

教学环节

复

习

引

入

教师活动

师：前几天，我们学习了圆柱与圆锥的有关知识，今天，我们一起把这部分知识做一下整理和复习，怎么样？那请同学们先想一想，这个单元我们学习了哪些知识？ 师：这个单元我们学习了认识了圆柱与圆锥，知道了怎样计算圆柱的侧面积和表面积，怎样计算圆柱与圆锥的体积。下面请同学们将这些知识以小组为单位整理出来，整理的过程中说一说这些公式是怎样推导出来的，然后将你的想法在小组内交流一下。

学生自由回答是怎样整理知识的。

师：圆柱上下两个面是完全相同的两个圆，

让学生自己回顾本单元的知识，培养学生

自学的能力。

以小组为单位对本学生活动

生随意回答，教师根据学生回答的情况板书

通过对知识的梳理来了解知识的结构脉络，从而加深对知识的理解和应用。在《圆柱与圆锥》的复习课中，我以“情境问题”为载体来搭建复***

设计意图

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基

础

练

习

圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高。一个圆柱有无数条高。圆柱的侧面展开能得到一个长方形，（师贴图片）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。所以要求圆柱的侧面积也就是求这个长方形的面积。用字母表示是……

圆柱的表面积就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

师：圆柱的体积怎样计算？

生回答。

师：这个公式是怎样推导出来的呢？

生：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后将圆柱切开，将切开后的图形拼起来后得到一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于圆柱底面的面积乘高来计算。

师演示切割的过程。

师：圆锥有什么特点呢？

单元的知识进行整理，培养学生的合作意识。

让学生先介绍本单元知识会再由老师对本单元的知识进行回顾，加深了学生的印象。

台，让学生在解决问题的过程中“不由自主”地对各个知识点进行梳理和构建。

复习课的再学习过程必须有基础性、综合性、灵活性的复习内容作支撑，必须通过自主探究、合作交流等学习方式来完成。在《圆柱与圆锥》中，我结合复习内容寻找生活中的数学原型，从生活中采撷教学资源，为课堂服务。复习课和其它课型一样，在教学中必须体现学生的自主性。在本课中，我将主题定义为“展示---分享---提高”，让学生在交流中进行知识和思维的碰撞，加深对知识的理解和知识空间的拓展。这超越了让学生“掌握知识”而升华为“学会生生：侧面展开是一个扇形，底面是一个圆。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。（师贴图片）

生：圆锥的体积可以用底面积乘高再除以3来计算。

师：这个公式是怎样推导出来的？

生：做一个等底等高的圆柱和圆锥用他们来装水，用圆锥形的容器装三次后正好让圆柱形容器里的水装满，由此可以证明圆锥的体积等于底面圆的面积与高的乘积的三分之一。圆柱的体积用底面积乘高来计算，所以圆锥的体积可以用底面积乘高再除以3来计算。

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存”。

刚才同学们总结的很不错，我们利用刚才回顾的知识解决一些问题好吗？

（一）判断正误，并说明理由。

1、两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高也分别相等。

2、一个圆柱的底面半径扩大3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。

3、直径和高相等的圆柱体，它的侧面展开是一个正方形。

4、一个圆柱形铁块可以浇铸成3个圆锥形铁块。

5、如果圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，那么它们一定等底等高。

6、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积

综

合

练

习

大三分之二。

7、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是1.2分米,那么圆锥的高是0.4分米. (二)填空: 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们体积的和是72平方厘米，那么它们体积的差是（ ）平方厘米。

2、把圆锥的半径扩大2倍,高扩大3倍,它的体积扩大（ ）倍。

3、一个长方形,长5分米,宽3分米,以它的长为轴旋转一周,得到的立体图形是( ),这个图形的侧面积是

( )平方分米,表面积是( )平方分米.体积是( )立方分米. 4、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,底面直径是5厘米,圆柱的高是( )厘米. 对重点的知识进行演示。

让学生判断正误并说明理由，不但让学生知其然，也让学生知其所以然。

鼓励学生用简便的方法进行计算。

题目类型对学生回顾知识很重要。

数学课程标准》指出：教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决生活中的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。在《圆柱与圆锥》复习课中，我从生活中精心编选了学生感兴趣的、丰富的数学题材，使复习课的“数学味”与“生活味”有效地融合，让学生在解决问题的同时，各方面的能力也得到良好发展。

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5、一个圆柱的侧面展开是一个边长6、28厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。

6、一个圆柱体的体积是15立方分米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ），如果一个圆锥的体积是7.2立方分米，则与它等底等高的圆柱的体积是（ ）

板书

设计

每个解决问题的题目都是一个类型，这些题目概括了本单元的所有知识。

反思

重建