3、分数、百分数的认识教学设计及教案分析

细思 求联 求生长

——《分数和百分数的认识总复习》教学设计

扬州市甘泉小学 赵元翔

【教学内容】

苏教版义务教育教科书数学六年级下册第71-72页“整理与反思”、“练习与实践”。

【教学目标】

1. 使学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数和百分数的区别与联系，进一步掌握分数、百分数、小数、除法和比的相互改写，以及分数、比、除法和小数的性质。

2. 使学生经历整理与应用的过程，进一步理解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。

3. 使学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强应用意识，感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】

加深分数、百分数意义的理解。 【教学难点】

分数意义的理解和百分数在实际生活中的应用。 【教学流程】

一、课前交流

谈话：同学们头脑风暴听过吗？什么意思？ 交流对头脑风暴的理解。

谈话：咋们试一下怎么样？看着赵老师，头脑风暴一下，想到了什么？ 指名学生回答。

【设计意图：通过课前交流一方面活跃了课堂气氛，拉近师生距离，另一方面在交流中使学生体会到“思维会改变方向”、“会更加深入”等，为接下来的方法升华奠定基础。

】

二、分数想起

（板书

3

） 5

提问：看到

3

，想到了什么？

5

3

这个分数，想到了小数、还想到百分数、除法、比、分数5

小结：同学们真厉害，根据

单位、图形、性质和意义（根据实际板书）。

3

【设计意图：

与其让放任学生无序地回忆旧知，倒不如直观地给出，让学

5

生结合具体的分数进行充分地联想，不仅容易调动学生积极性，而且在潜移默化

中使学生初步感知知识之间的联系。】

3

提问：刚才有同学想到了的意义，还记得分数的意义吗？（引导齐读）

5

追问：读得不错，理解吗？考考你们，仔细看。

一个，没问

追问：确定？形状都不一样了，怎么还三分之一？

明确：虽然形状不同，但（等底等高）面积相等，也是平均分。 师：下一个看好了！

7

77

预设一

：同意8还是4？

（分别举手，追问4）怎么想的？ 7

7

预设二

：都认为4，我们班同学有同学认为是8，你怎么想的？

谈话：第一起说 很好 题，继续？

学生交流。 小结：是啊，这里是把一个正方形看作单位1，所以我们学习分数的意义时，既要关注平均分，还要注意单位“1”。

【设计意图：分数的意义每个学生都会说，然而对于平均分学生往往会陷入这样的误区，认为平均分就是分成形状一样，完全相同的事物，却忽视了平均分的本质。其次，学生对于单位“1”的认识也是不充分的，会盲目地数总份数。通过这样的设计让学生对分数的意义有更深刻、更准确的理解。】

三、深入理解

3

3

3

3

提问：接着看？

（在下面板书米表示什么意思？

5555

交流明确：把一米看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的3份，就是五分

3

之三米，也就是1

米的

。（结合交流出示ppt）

5

3

追问：米除了可以表示1米的五分之三，还可以表示？

5

1

预设一：生：3米的。

5

预设二：师：数学需要沉思，给点提示还可以表示（ppt出示3米长条）3米的？

明确：把三米看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份，也是五分

1

之三米，是3米的。（结合交流出示ppt）

51

谈话：3米的还可以这样表示，同样把三米看作单位“1”，平均分成5

5

份，表示这样的1份，也是五分之三米。（结合交流出示ppt）

331

小结：所以米，既可以表示1米的，也可以表示3米的。

555

【设计意图：由“数”变成“数量”，在变化的过程中，通过几何直观呈现，

3

使学生发现虽然单位“1”不同，但都可以表示米，进一步加深学生对分数的

5

认识与理解。】

3

谈话：现在对米有更深的理解了吧。咋们来试试。

5

3

提问：公顷会表示吗？会的举手，都会呀，你来！（ppt出示）

4

学生表达自成四份，表示这

己想法。（平均分样的三份。）

追问：同意吗？

（ppt出示3公顷）现在还同意吗？会画吗？拿出作业预设一：生：同意

纸试一试。

预设二：生：不同意 师：你说！师：很好，告诉你们，这里是3公顷。会画吗？拿出作业纸试一试。

交流展示学生画法：

3

1

公顷的4：

1

3

公顷的4：

小结：我们画四分之三公顷，可以从1公顷的四分之三想起，还可以从3公顷的四分之一去思考。

【设计意图：练习时省略掉单位“1”的量，从而制造冲突，不仅能帮助学生区别两者间的不同，同时巩固学生对表示具体量的分数的理解。】

1

提问：哎，这里的画法明明不一样，为什么都可以表示3

公顷的4？

结合学生回答，抓住平均分。

谈话：有道理吗？说到平均分到让老师想到了一种运算，你们想得到吗？

（出示：

34

3

4（公顷））

33

明确：3公顷平均分成4份，

每份就是4公顷，

用除法同样可以表示4公顷，

可见分数和除法之间是有联系的。它们的联系用字母怎么表示？一起说。（ppt

出示：

ab

a

b0

b，问：其中？）

3

，但是3

4

【设计意图：事实上学生结合分数的意义很容易理解1

公顷的

1

公顷的，可能更多地是借助图形，借助乘法去理解。其实除法的本质上也是一

4

种平均分，在这里引入除法，不仅为学生提供了一种新的画法，而且也沟通了分数和除法的联系。】

谈话：怪不得同学们一开始看到分数就想到除法呢？（引到板书）

问问你们，

3

3

5、5米哪个可以改写成百分数？

指名学生回答。

提问：也就是说百分数不能表示具体的量，那百分数表示什么？（引出百分数的意义）

谈话：百分数的意义掌握的不错，考考你们。 出示题目，四个选项，选几就出几，握拳！

交流每题答案。

谈话：最后一题不用看，肯定填115%。 学生质疑，指名表达观点，教师鼓励。

谈话：敢于质疑是学习数学的好品质，掌声鼓励，这里的百分数的确不能超过100%，在生活中是不是所有的百分数都不可能超过100%？谁来举个例子。

学生举例。（反过来呢？）

小结：同样的两个量作比较，单位“1”不同，所得的结果也不一样，我们可要具体问题，具体分析。像这里的出勤率、发芽率、折数都是百分数在生活中的应用，都是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。（引导说）

【设计意图：由分数自然过渡到百分数，加深学生对百分数意义的理解，体会百分数在生活中的应用。】

四、沟通联系

谈话：刚才我们从分数复习到百分数，其实还有小数，除法，比，这些知识之间又有怎样的联系呢？请看。（出示练习与实践第4题）

集体交流。

谈话：口算能力不错，刚才用表格表示，等式还会填吗？

指名汇报。

714是根据？ 1020

交流：分数的基本性质是？（ppt出示）比有基本性质吗？是？除法有？他们之间明显是有联系的，小数的性质是？（ppt出示）好像有点不一样，有联系吗？

指名学生回答。

明确这里的分数可以写成比，除法，还可以写成小数。

明确：根据小数的基本性质，0.7=0.70=0.700（ppt出示），0.7写成分数就

7

，一位小数表示十分之几，0.70、0.700写成分数，分数的分子和分母同时10

乘10，就相当于在小数的末尾填上0。

小结：可见他们不仅可以相互改写，在本质上还是相通。 五、方法升华

谈话：小数的末尾填上0小数的大小不变， 如果添的不是0呢？0.9 ,0.99,0.999 （ppt出示），下一个?再下一个? 越来越接近？

1/2,1/4,1/8，......（ppt出示，学生齐说）越来越接近？什么规律？ 谈话：在数轴上也可以表示，同样可以看出是越来越接近.... 下一题指名读题。

出示：钱老师家上个月的支出包括：伙食费，水电费，购物，教育支出，其他支出。其中购物占25%，伙食费占40%。

（1）请在右图中表示出钱老师家上个月的 购物支出和伙食费情况。

提问：怎么表示？

明确：从已知条件可以直接看出结果。 （2）如果水电费和教育支出相同，你能在 右图中表示出其他支出吗？

学生ppt前交流画法。

师小结：我们已经六年级了，不仅要善于从文字中寻找信息，还要学会在图中寻找信息。

（3）如果购物用了200元，那钱老师家上 个月伙食费比购物支出多百分之几？

展台展示两种算法：1.根据具体量计算；2.根据分率直接计算

【设计意图：沟通联系部分，重视对性质之间联系的介绍，分数、百分数和小数之间的改写要求学生一起说，因为改写学生都掌握得不错，并不是这节复习课需要慢慢梳理的内容。最后一题我延续了教材的内容将它适当改编，原先是把

1

所有的百分数都告诉学生，学生从大到小依次填写即可，并不能突出25%

就是，

4

40%小于50%或者一半。第二问借助水电费和教育支出相同，迫使学生去结合图形寻找信息，推理得出其他支出是15%。第三问再提单位“1”，分率和具体的量。】

谈话：真不错，同学们今天我们对分数和百分数的认识进行了总复习。（板书课题），我们复习可以从一个点向多个方向发散，还可以沿着一个方向进行深入思考，同时还要关注知识之间的联系。（结合语言完成板书——大树）以后我们可以用这样的方法去整理和学习。这是我们班同学学习各部分知识之后进行的整理。(ppt介绍并出示学生作品)

是

提问:同学们学到这什么感受?有疑问吗?

赵老师有个问题:刚才我们在说这题时发现它越来越接近一,我们可不可以

认为0.9就等于1呢?(ppt出示证明过程)

谈话:神奇吗?今后的学习我们还会遇到它,有时候知识和问题往往多想一步会有意外的收货。(板书外延树枝)

【设计意图:这里通过思维导图,给学生以直观感受,结合板书完成大树,让学生体会到复习的方法,明白如何整理所学知识,脑子里不是无序的、抽象的文字,而是一棵生动的大树。从一点出发向不同方向多点发散,沿着一个方向延伸,枝丫之间相互联系,“加把力”还会有无限可能,这其实也是数学研究的一种途径。】

附:板书设计

分数和百分数的认识(总复习)分数和百分数的认识(总复习)

(

赵元翔,江苏省扬州市甘泉小学。邮编:225000)