6、圆柱的体积练习（2）教学设计一等奖

《圆柱的体积练习2》教学设计

盐城市张庄小学 袁良

[教学内容]苏教版六年级下册第18-19页内容

练习三第10题——思考题。

[教学目标] 1.通过练习，帮助学生解决生活中遇到的有关圆柱的数学问题，进一步区分好对圆柱的表面积和体积概念的理解。

2.使学生在具体情景中感受所学知识的应用价值，积累解决数学问题的经验，进一步体会转化思想，拓展学生合情推理能力。

3.使学生主动参与探索活动过程，进一步产生对数学的好奇心，增强学好数学的自信心。

[教学重点]熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或容积

[教学难点]根据生活中的实际情况灵活计算圆柱的有关知识，区分好体积和表面积概念。

[教学过程]

一、

回顾旧知，拓展提升，激发兴趣

1、复习圆柱的表面积、体积公式，完成练习三第10题。

（1）谈话：我们已经学习了圆柱的体积。今天这节课进一步研究圆柱的有关知识。能独立完成吗？（PPT出示：第10题）

（2）小组核对答案。

2、回顾圆柱体积推导过程，拓展提升学生思维。

（1）PPT出示：圆柱转化成长方体推导立体图

提问：将圆柱转化成一个长方体，圆柱和长方体之间有哪些联系？

（2）预设：

①长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。

②长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半（πг），宽相当于圆柱的底面半径。

③长方体转化成圆柱后，体积没有发生变化，表面积增加了，增加了左右2个面，由圆柱的底面半径和高组成的。

④求圆柱的体积还可以运用长方体的前面乘以长方体的宽，也就是圆柱的侧面积的一半×圆柱的半径

（3）练习：把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米，原来圆柱的高是5厘米，求圆柱的体积？

教师引导：增加的面积代表是长方体的什么面积？是由什么组成的？

（4）比较练习：（质疑讨论，

让学生自己去发现）

①一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，求圆柱的体积？

谈话：知道圆柱的侧面积和半径，我们可以求出圆柱的高。

②一个圆柱的侧面积是24平方厘米，底面半径是2厘米，求圆柱的体积？

质疑：能直接求出圆柱的高吗？24不是π的整倍数，无法求出高，怎么办？

（5）小结：原来我们运用了转化的数学思想也可以求出圆柱的体积。即：

圆柱的体积=侧面积的一半×半径

[设计说明：先回顾圆柱的体积推导公式，再进一步让学生去发现探索在推倒过程中，产生了哪些变化，让学生用已有的数学经验去思考，激发孩子学习的兴趣，培养学生的数学能力，渗透转化数学思想。] 二、

联系生活，解决问题，巩固练习

1、完成练习三的第12题。

提问：水池里能蓄多少水与圆柱的什么有关系？每立方米重1吨，这个1需要乘吗？在水池的底面和四周抹水泥，就是求圆柱的什么？

独立完成，汇报交流，核对答案。

2、完成练习三的第13题。

（1）提问：求蛋糕盒需要用的硬纸板，就是求圆柱的什么？

（2）提问：捆扎蛋糕盒的彩带，你能分分类吗？也就是几条直径？几条高？不要忘记加上打结处

小组交流，集体汇报。

3、完成练习三的第14题。

提问：求塑料薄膜的面积就是求圆柱的什么？求大棚的空间多大与圆柱的什么有关系？种蔬菜的面积是一个什么图形？由圆柱的什么与什么组成的？

4、完成练习三的第15题。

提问：把长方体橡皮泥变成圆柱，什么没有发生变化？

三、经历体验，拓展延伸，发展思维

1、欣赏乌鸦喝水的故事。

提问：乌鸦是怎样喝到水的？这个故事里面能告诉我们什么样的数学问题？

2、小结，构建模型。

放入容器物体的体积等于容器中上升水的体积。（完全浸没）

3、运用模型，解决思考题

方法一：引导：圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？（圆钢的底面积是容器底面积的一半）

方法二：引导：圆钢全部浸入水中，水面上升9厘米，你能想到什么？

（圆钢的体积等于容器底面积乘以9厘米）

4、运用转化的数学思想求不规则圆柱的体积。

[设计说明：通过乌鸦喝水的故事，让学生理解完全浸没的情况下，放入物体的体积等于容器上升水的体积。通过二种方法，向学生渗透比例的数学思想，培养学生的数学能力。] 四、回顾总结，交流感受数学本质

通过今天的学习，你有什么收获？学到了哪些数学思想？

[教学反思] 这节课是圆柱体积练习课第二课时，内容是生活中有关圆柱的知识，涉及知识面广、难。练习课是小学数学教学的主要课型之一，约占总课时数的一半左右。它是一种有目的、有计划、有指导的训练活动,是学生巩固知识、形成技能、培养能力的重要途径。在教学过程时，我着重让学生积累数学活动经验，感悟一些基本的数学思想方法，在让学生掌握基本技能的同时，提高学生分析问题和解决问题的能力。在设计教学过程时，我重点把握以下几个方面。

一、重基础练习，把握住生活中的数学问题。

在教学过程中，我并没有机械重复的复习圆柱有关公式，而是联系生活中的圆柱问题，让学生经历、体验数学来自于生活，运用于生活，通过口答、计算、讨论等多种方式完成课堂练习的任务，以达到领会、巩固、加深理解所学的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力为目的。

二、重思考过程，感悟基本的数学思想。

数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。在本节课开始，我安排了学生重新回顾了圆柱的推导过程，进一步让学生发现圆柱和长方体之间的体积、表面积之间的联系，让学生体会转化、等积变化等

基本的数学思想，同时设计题组练习，进行比较。在练习中指导学生独立运用知识、解决问题、发展智能，最后让学生形成具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能

三、重发散思维，共同享受数学学习的快乐。

在探索思考题之前，让学生欣赏了乌鸦喝水的故事，通过一个小故事，让学生体会故事里面蕴含着数学问题，学生都乐意参与思考问题，同时展示了2种不同的解决问题的方法，激发了学生的学习兴趣，让学生享受数学学习的快乐。

在这节练习课中，我能够让学生在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励，圆满了完成了教学任务。