8、比的基本性质和化简比ppt配套的教案及板书设计

六年级数学上册《比的基本性质》教学设计

邱毅华

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第50—51页例1，及相应的“做一做”。

教学目标：

（1）理解和掌握比的基本性质．

（2）正确应用比的基本性质化简比．

（3）初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间存在的内在联系。

教学重点：应用比的基本性质化简比。

教学难点：比值和最简比的区别。

教学过程：

一、复习引入

1、学习了比，你能举一些比吗？你能举一个分数比和小数比？

2、根据除法、分数与比的关系填空。

5÷8 =(

)∶(

)= ( —

) 3、你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？举例说明。

二、探究新知：

（一）猜想比的基本性质

1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

【预设：比的基本性质。】

2、学生纷纷猜想比的基本性质。

【预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。】

3、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）验证比的基本性质

1、导入：6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16 6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝

3∶4 师：观察前项6怎样变成了12呢？后项8怎样变成了16呢？

师：比的前项和后项各发生了什么变化，比值怎么样？（同桌交流）

2、认识比的基本性质。

学生汇报。（根据导入引导学生讲比的基本性质）

生：6和8同时乘2，比的前项和后项变成了12和16，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。6和8同时除以2，比的前项和后项变成了3和4，前项和后项数字变了，但它们的比值大小没变。（学生各自发表见解）

3、完善归纳，概括出比的基本性质。

（教师根据学生讲述的内容，将比的基本性质逐步板演出来。）

教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

师：同时乘或除以相同的数，这里“相同的数”是否包括0？为什么？

生：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0没有意义。根据比与分数、

除法的关系，比的后项也不能为0。

教师板书：（0除外），请学生看教材P50，书上把它叫做什么？

板书课题：比的基本性质。学生完整地归纳总结比的基本性质（读一遍）。

师：在比的基本性质中，你认为哪些字词比较重要？（用笔点出来）

生：同时、相同、0除外。

4、质疑辨析，深化认识。

举例子：根据比的基本性质判断正误：（用手势表示）

①5∶6＝（5×3）÷（6×4）＝15∶24

(

) ②36∶15＝（36÷6）∶（15×3）＝6∶45

(

) ③8∶12＝（8÷2）∶（12÷2）＝4∶6

(

) ④18∶9＝（18×0）∶（9×0）＝0∶0

(

) ⑤5∶8＝（5+10）∶（8+10）＝15∶8

(

) 教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（三）化简比

1、理解最简整数比的含义。

（1）引导学生自学最简整数比的相关知识。

【预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。】

（2）从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

83：4

18：12

19：10

：4

0.75：2

24：15

92、初步应用。

（1）化简前项、后项都是整数的比。

出示例1（1）（学生齐读题一遍。）

①小联合国旗长和宽的比是15∶10 ②大联合国旗长和宽的比是180∶120 教师板演例题：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝（3）∶（2）

师：5是15和10的什么数？为什么要除以5呢？

（学生独立做）180∶120＝（180÷

）∶（120÷

）＝（

）∶（

）

说一说：化简整数比的方法是怎样的？

出示：整数比：前、后项除以最大公因数

最简比（读一遍）

（2）化简前项、后项出现分数、小数的比。

出示例1（2）

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像12：:和0.75：2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的69方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

小组讨论：①分数比怎样化成整数比？②小数比怎样化成整数比？

（学生先讨论后独立完成，教师提问并板书例题）

1122师：

∶

＝（

×18）∶（

×18）＝3∶4（为什么要同时乘18呢？）

6699生：（比的前项

和后项

要同时乘公分母或最小公倍数，使它们化成整数比。）

师：当如果化成的整数比不是最简比时，又该怎么办？

生：（再用前、后项同时除以它们最大公因数就是最简比）

出示：分数比：前、后项同时乘公分母

整数比

最简比（读一遍）

0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8 小数比：前、后项同时乘十、百、千…… 整数比

最简比（读一遍）

3、小结化简比的方法。

化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

三、巩固练习：

1、填空：

48∶40＝（48÷8）∶（40÷

）＝（

）∶（

）

0.125 ∶2＝（

0.125 ×

）∶（

×8）＝

（

）∶（

）

25∶

＝（

×

）∶（

×

）＝（

）∶（

）

362、把下面各比化成最简单的整数比。（书本P51做一做。）

3、分别求出下面式子的最简比和比值？

10∶2 ＝

1.5∶1.2＝

53:

714小组讨论：最简比和比值的区别是什么？

区别：化简比的结果是一个比，它必须要有前项的后项；求比值的结果是一个数。

4、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。

（1）比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（

）

（2）比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（

）

（3）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。

（

）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

整数比：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝（3）∶

180∶120＝（180÷

）∶（120÷

）＝（

）∶（

）

1122分数比∶

∶

＝（

×18）∶（

×18）＝3∶4

6699小数比：

0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8