正方体的体积优秀教学实录

一、复习导入:

让学生说一说上一节课学习的长方体的体积计算公式。

师:上一节课我们学习了长方体的体积,谁来说一说怎样求长方体的体积,公式是什么?字母表达式是什么?

生:长方体的体积=长乘宽乘高,字母表达式是V=abh。

教师板书出长方体公式。

二、引入新知。

1、课件出示书上的长方体,让学生观察图形,说一说这个长方体的长宽高各是多少?有什么特点,然后口算出结果。

2、师:下面,同学们来看这个长方体,说一说这个长方体的长宽高各是多少?

课件出示长方体。

生:长方体的长是3厘米,宽是3厘米,高是4厘米。

师:这个长方体的长、宽、高有什么特点呢?

生:这个长方体的长和宽都是3厘米。

师:请同学们口算这个长方体的体积。

生:3×3×4

=9×41.

3、用课件把长方体变成正方体,让学生了解正方体的棱长,以及这个正方体可以看成一个长.宽.高都是3厘米的长方体

师:很好,下面看课件。

用课件把长方体变成正方体。

师:说一说你发现了什么?

生:刚才的长方体变成了正方体。

师:这个正方体的棱长是多少?

生:是3厘米。

4、提出:怎样计算这个正方体的体积呢?学生口算后,说一说是怎样想的。然后,鼓励学生试着总结正方体的体积计算公

师:那么,怎样计算这个正方体的体积呢?

生:3×3×3=27(立方厘米)。

生:长方体的体积是长×宽×高,正方体是特殊的长方体,也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米,也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用3×3×3计算。师:你们能试着总结正方体的体积公式吗?自己先写一写。

学生自主总结。

5、交流学生写出的体积公式。说一说是怎样想的。然后,引导学生自己写出字母表达式。师:谁来说一说你的公式?生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师:说一说你是怎样想的?

生:因为正方体是长宽高都相等的特殊的长方体,长方体的体积是长×宽×高,所以,正方体的体积就是棱长×棱长×棱长。

教师在长方体体积公式下板书:

正方体体积=棱长×棱长×棱长。

师:如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,谁知道正方体的体积公式怎样写呢?生:V=a×a×a或V =a﹒a﹒a

教师板书出来。

师:V =a﹒a﹒a还可以这样写:V=a3

教师板书:V=a×a×a=a﹒a﹒a =a3

师:V=a3。“a3”读作“a的三次方”,或“a的立方”表示三个a相乘,千万不要理解成三个a相加。

板书:a3表示3 个a相乘。

师:谁来说一说83等于什么?

生:83=8×8×8

(三)归纳体积公式

1.课件出示课本长方体和正方体,让学生观察长方体课件出示长方体、正方体图。

师:请同学们观察这两个图形并讨论哪个是长方体的底面,哪是正方体的底面?

学生说,教师用课件演示,并加色。

师:长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

师边说边用课件标出底面积。.正方体立体图,认识底面和底面积。

师:长方体体积公式中的长×宽,正方体体积公式中的棱长×棱长计算的是哪个面的面积和试一试的问题,鼓励学生充分发表自己的意见,使学生发现长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长,相同点是底面积×高=体积。最后,归纳出体积公式。

师:看一看,长方体体积公式中的长×宽,正方体体积公式中的棱长×棱长,计算的分别是哪个面的面积?

生1:长方体公式中的长×宽计算的是长方体底面的面积。

生2:正方体公式中的棱长×棱长计算的是正方体底面的面积。

教师在公式上标出来,如下:

长方体体积公式=长×宽×高

底面积

正方体体积公式=棱长×棱长×棱长

底面积

师:现在,你发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点?

生:两个公式中的相同点是:都是底面积×高。

师板书:底面积×高

师:如果用S表示底面积,h表示高,那么长方体和正方体的体积公式可以写成什么?生:V=sh

师:今后如果知道底面积和高时,你们就可以用这个公式计算它们的体积。