一 长方体和正方体（通用）特级教师教学实录

长方体、正文体整理和复习

教学过程：

一、梳理，归纳总结形成网络。

1、引入：课件出示四种立体图形：指出这些图形都是由平面图形围成的，占有一定的空间，是立体的，所以我们称它们为立体图形。在这些立体图形中，我们已经深入的研究了哪两种立体图形？（长方体和正方体）好，今天我们就对长方体和正方体所学的内容进行整理和复习（板书课题）

1、质疑：请同学们回顾一下，长方体和正方体这一单元都学了哪些知识？

2、交流总结：（边交流边适时板书）

二、逐项进行复习，整理。

（一）长方体和正方体的特征

1、整理复习长方体的特征

（1）指名回答长方体有什么特征。

（2）课件演示：为了加深同学们的印象，我们用课件再演示一下，请看大频幕。

（3）演示长宽高

2、整理复习正方体的特征

（1）引入（课件演示）教师指出：我们从长11厘米、宽6厘米、高5厘米的大长方体中截取一个小长方体，你发现这个小长方体有什么特点？（长宽高相等）像这种长宽高都相等的长方体我们又把它叫做什么？（正方体或立方体）

（2）长、正方体之间的关系：因为正方体可以看作是长宽高都相等的长方体，所以“正方体它又是特殊的……”这句话就是长方体和正方体之间的关系，这个关系除了用文字叙述以处，还可以用集合圈的形式来表示（课件演示）

（3）正方体的特征：正方体是特殊的长方体，那么谁来说说正方体又有什么特征？指名回答

3、长方体和正方体的异同点：师生、生生交流共同完成表格内容

4、长方体和正方体的棱长和：

（1）课件出示：求需要多少铁丝其实就是求长方体的什么？长方体的棱长和怎样来计算？（板书）公式中长宽高为什么都要乘4？学生回答后课件演示

（2）包装鞋盒需要多长的丝带？30×2+16×2+10×4+25=60+32+40+25=157（厘米）

（二）复习表面积的计算方法

1、回顾表面积的意义：质疑：什么叫做表面积？我们以长方体的表面积为例课件演示一下

2、复习表面积的计算方法：

（1）长方体的表面积怎样计算（板书公式）提问公式中每一步计算的是哪两个面的面积？（板书）正方体的表面积怎样计算（板书公式）公式中棱长乘棱长这步求的是什么（板书）

（2）运用公式解决简单的的实际问题

1、利用粉笔盒演示长方体表面积的计算方法。

A、量出粉笔盒的长宽高

B、计算完整的粉笔盒的表面积

C、计算无盖的粉笔盒的表面积（将盖撕去）

D、将上下两个面都撕去，要求计算它的表面积

2、出示棱长1分米的正方体教具，先计算完整的、再计算无盖的。

进一步深化：为了美观，我们给这个无盖的正方体盒子里面都刷上油漆，求刷油漆的面积？你会计算吗？

（3）总结：通过上面的演示和计算，请问：计算长方体和正方体的表面积时能死奎公式吗？（不能）所以同学们在解答有关表面积这类题时，一定要认真审题，具体情况，具体分析，灵活地进行计算。

（三）复习体积的有关内容

1、回顾体积的意义。提问：什么叫体积？

2、体积的计算方法

（1）长方体的体积怎样计算？正方体的体积怎样计算？（板书公式）接着提问长方体体积公式中长×宽这步求的是什么？（板书底面积）正方体体积公式中棱长×棱长这步计算的是什么？（板书底面积）日常生活中求一个物体的占地面积其实就是求什么？（底面积）

（2）统一体积公式：既然长方体体积中长乘宽和正方体体积中棱长乘棱长这一步都求的是它们的底面积，从而可以推出长方体和正方体还有一个统一体积计算公式，谁知道？（板书）

（四）复习容积方面的知识

1、回顾容积的意义：举例说明：拿出1盒粉笔指出粉笔的体积就是粉笔盒的容积

2、容积和体积的区别：意义不同；测量方法不同；计量单位不同（我们学过的体积单位有哪些？每相邻两个体积单位之间的进率是多少？（板书体积单位及之间的进率，强调立方米和立方厘米之间的进率）

指出日常生活中在计算土石沙的体积常用到方，1方就是多少？计算有关液体的体积时要用哪两个容积单位（升和毫升）1升就是多少？1毫升就是多少？（完成板书）

三、综合运用、解决实际问题

我们已经对长方体和正方体所学的知识系统的进行了整理和复习，下面我们通过一些练习进一步巩固本章所学的知识

1、填空

（1）长方体中最多有（ ）条棱长度相等，最少有（ ）条棱长度相等。

（2）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。棱长和扩大（ ）倍。

（4）棱长1米的正方体可分成（

）个棱长1分米的小正方体。把它排成一排可以排 米

2、判断：

（1）长方体是特殊的正方体出 （2）长方体的6个面一定都是长方形

（3）容积的计算方法与体积的计算方法相同。

（4）把一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，形状变了，但体积没有变。

（5）棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。

3、解决问题

（1）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是，宽是，高是，这个长方体和正方体的体积分别是多少？通过这道题你还能得出什么结论？

（2）一个正方体的棱长和是24米，这个正方体的表面积和体积分别是多少

（3）用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长12分米,宽6分米.可以焊多高? 拓展质疑：如果给这个模型穿上一件漂亮的外衣，求至少需要多少包装材料就是求它的什么？求这个模型的占地面积就是求它的什么？这个模型占了多大的空间，是求什么？

师小结：在实际生活中处处需要用表面积和体积的有关知识来解决一些实际问题，这就需要大家认真审题，联系实际分清是求体积还是求表面积。

4、空间想像：课件出示

四、课堂小结：本堂课你最大的收获是什么？说说你的感受？

五、布置作业: