2.笔算两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）特级教师教学实录

加法交换律和加法结合律

教学内容：教材第56-56页及练习九第1~4题。

教学目标：

1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能 够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过

对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，

进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的 意识、习惯。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能正确地用 字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出

运算律。

教学准备：课件。

教学过程：

一、故事引入。

同学们你们知道吗？牛顿就是看见苹果落地而引发思考：苹果为什么会落地，二不会上天？通过对这个引发的思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。你从这个事例得出什么感想？

设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。

二、探究新知

1、体育课上同学们都进行了哪些体育活动？谁来说说？

电脑出示第54页的例题，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

请学生根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑随机出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

……

设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程“创造性使教材”的理念。

2、师：今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：

课件出示：参加跳绳的一共有多少人？

参加活动的一共有多少人？

教师引导学生解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、请学生马上口头列式并口算出结果。

指名回答，教师板书。追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师随机完成板书：17+28 =45(人)和28+17=45(人) 为什么这两个算式的结果一样？

4、请学生用一个符号把它们连接。教师继续板书：28+17=17+28 仔细地观察一下这两个算式，看有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？

5、请学生自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、请学生再仔细的观察这几个算式，看有什么发现？能否用一个算式来表示他们的发现。

教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：这样表示，每个符号分别表示什么？

7、教师说明：国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，请学生齐读。

教师引导学生小结研究方法：刚才在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后以归纳出研究方法，这样就会使学生有一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看大家有没有新的发现？

2、请学生自己列式解决这个问题。想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人) 28+(17+23) (28+23)+17 28+(23+17) (23+17)+28 23+(17+28) 让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？

下面，教师引导学生针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23) 设计意图：本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来应该进行哪一步？(观察思考)请学生观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同) 能用什么符号连接？教师板书：

(28+17)+23＝28+(17+23) 5、电脑出示：下面的Ο里能填上等号吗？

(45+25)+13Ο45+(25+13) (36+18)+22Ο36+(18+22) 学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13) (36+18)+22＝36+(18+22) 6、看着黑板上的板书，请学生说说自己的新发现？学生小组交流后全班再

交流，教师随机张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或

者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，请学生用简便的方法来表示自己的发现吗？并

尝试写出来。

板书：(a+b)+c=a+(b+c) 教师揭示：这就是本节课学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结

合律)。

8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培

养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第2题。

第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成“想想做做”第3题第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总

量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成“想想做做”第4题。

使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，我们学习了加法交换律和结合律，我们一定要把它们记住：

加法交换律：a +b=b+a

加法结合律：（a +b）+c=a+（b+c）

设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再

次巩固了本节课的重难点。

板书： 加法交换律和结合律

28+17=45（人） 17+28=45（人）

28+17=17+28

+

=

+

甲数+乙数=乙数+甲数

加法加换律：交换加数的位置，和不变。

字母表示：a +b=b+a

（28+17）+23

28+（17+23）

=45+23

=28+40

=68（人）

=68（人）

可写成等式

（28+17）+23=28+（17+23）

加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：（a +b）+c=a+（b+c）

教学反思：教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方式表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的法法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说，把自己的见解踊跃表达出来，我们小组的发现是……充分调动了学生的自信心和自豪感。