六 平移、旋转和轴对称（通用）名师教学视频（文字实录）

平移和旋转

【教学内容】苏教版三年级数学上册，第80~82页。

【教学目标】

1.使学生通过观察现实生活中物体的运动，认识物体的平移和旋转的运动特点；能区分、判断这两种不同的运动方式，能在平面图上将物体按指定方向和距离（格数）平移。

2.使学生经历观察、模拟、判断等活动过程，体会物体的运动，感受平移和旋转的不同运动方式，培养观察、判断等思维能力。

3.使学生初步认识生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系；培养仔细观察、认真比较等意识。

【教学重点】认识平移和旋转的特点，并能正确区分。

【教学难点】判断物体平移或旋转前后相关的图形。

【教学准备】课件，转盘，学习单。

【设计理念】

平移和旋转是物体运动的两种方式。三年级的平移和旋转主要是通过教材精心选择的例子，引导学生在观察、操作和比较中感知平移、旋转的基本含义。而平移和旋转的要素，即平移由方向和距离决定，而旋转由中心、方向和角度决定，将在四年级下册继续学习。那什么是平移、旋转的基本含义呢？如何让学生感知？既然平移和旋转都离不开运动，那就以物体运动为研究目标，观察、操作和比较为学习方式，让学生经历平移和旋转概念的形成过程，从而建构概念的本质。

【教学过程】

一、设置情境，导入新课

出示：苏州乐园的图片

谈话：同学们，这是什么地方呀？嗯，苏州乐园里有很多好玩的项目，现在老师就带大家一起去看看，但是老师有个要求，请你一边观察物体是怎样运动的，一边用手势来比划这些运动。准备好了吗？

播放：苏州乐园中游乐项目的动态画面。

每播放一个画面让学生做动作。（适当评价：比划的认真、形象）

【设计意图】以游戏为形式，可以有效地提高学生的学习兴趣，且与接下来学***移和旋转时用手势表示运动方式有着密不可分的联系。

二、合作交流，理解特征

出示：5个动态的画面

提问：这些物体的运动方式都一样吗？那你能根据它们运动方式的不同把它们分分类吗？同桌先讨论讨论，说说分类的方法。

追问：请你说一说为什么这样分？

小结：同学们的感觉真不错，刚才这些游乐项目都和运动有关，今天我们就一起来研究和运动有关的知识。

【设计意图】平移和旋转虽然运动方式不同，但皆与运动有关。通过初步的分类，让学生初步感受两种不同的运动方式，为接下来学生理解平移和旋转做铺垫。

三、逐层体会，认识平移

1、运动现象中初识平移

（1）车厢平移现象：播放动画。

第一层次：先看火车车厢，它是怎样运动的？你能用手势比划一下吗？同学们做的真棒。学生把手从右往左比划。

第二层次：如果把这个铅笔盒当作火车车厢，谁愿意到黑板上模仿一下它是如何运动的？

追问：老师有个问题，如果火车车厢在这里运动，它会不会开到别的地方去？（不会，因为有轨道）我们可以把黑板上的哪条边看作是轨道?（黑板的下边）那火车车厢沿着轨道运动的话，还会不会开到别的地方去？（不会）

你能不能用铅笔盒在课桌面上也模仿一下？你准备把课桌的哪条边当作是轨道？大家看到他指的是哪条边了吗？我们一起摸一摸（桌子的长边），现在把你的铅笔盒当作是火车车厢，让它运动一下。学生模仿操作。

第三层次：现在谁来说，火车车厢是怎么运动的？引导学生用完整的数学语言来表达：火车车厢沿着轨道从右往左运动。

（2）电梯平移现象：播放动画。

第一层次：电梯是怎样运动的？你也能用手势模仿一下吗？ 第二层次：说一说，电梯是怎么运动的？

提问：电梯运动时有没有轨道？（电梯沿着轨道从上往下运动）

追问：那如果我想下来呢？（电梯沿着轨道从下往上运动）

小结：电梯沿着轨道上下运动。

（3）缆车平移现象：播放动画。

第一层次：缆车是怎样运动的？你也能用手势模仿一下吗？ 第二层次：说一说：缆车是怎么运动的？（缆车沿着轨道从左下往右上运动）

2、归纳：比较一下，这三样物体在运动的时候有什么相同的地方啊？同桌互相说一说。

（都是沿着轨道运动）追问：轨道是什么样子的？（直直的）

小结：直直的轨道我们也可以说成是直直的线，这里电梯、缆车、火车都是沿着一条直线运动的。像这样，物体沿着一条直线运动的方式，我们可以看成是平移。

巩固：（板书：物体沿着一条直线运动，是平移。）谁来说说，什么是平移？

引导：这里电梯的运动方式是？（平移）缆车的运动方式是？火车的运动方式是？

生活中，你在哪里见过这样平移的现象？

3、简单操作中正确理解平移

（1）知道了什么是平移，那我们现在来玩一玩平移运动。

试一试：把数学书放在课桌面的左上角，接着把它平移到课桌面的右上角，请同学们动手试一试，有一位同学他是这样做的，这是平移吗？为什么？（没有沿着一条直线运动），在平移的时候你觉得应该注意些什么？（沿直线移动，不能转动数学书）你打算怎么做？

小结：也就是说，要像这样，沿着课桌的上边，从左往右，移动到右上角。

请同学们像黑板上一样再动手操作一次。

再平移到右下角，你打算怎么做，动手试一试。学生操作，课件跟着演示。

（2）完善平移

我们来看一下，有一位小朋友他在课桌上这样移动数学书，同学们，这是平移吗？

预设一，数学书运动的直线是斜的，所以不是平移。预设二，虽然直线是斜的，但依然是沿着一条直线运动，所以是平移。教师给予正确引导。

小结：老师把它移动的路径画了下来，发现他是一条直线。在移动数学书时，虽然方向不同，但只要沿着一条直线运动，这根直线不管是横的，还是竖的，还是斜着的，那就是平移。

【设计意图】结合动画，让学生在表述平移运动方式时，先手势再实物，通过动手操作，切身感受到火车车厢等物体的运动轨道，最后让学生组织语言表述其运动方式，紧紧抓住方向，直线等特征，即抓住了平移的概念本质。基于教材所选的三个有关平移的例子，其运动方向都是水平或垂直的，因此有学生认为运动方向如果不是水平或垂直就不是平移，针对此种情况，有意将书本在桌面上斜着平移，并组织学生有效讨论辨析，最终完善了对平移的认识。

四、

逐层体会，认识旋转 1、运动现象中初识旋转

（1）摩天轮的旋转现象

谈话：老师最喜欢的游乐项目是摩天轮。摩天轮的运动方式是平移吗？它是怎么运动的？用手势表示一下。

追问：绕着谁在运动？上来指一指（绕着中心运动）运动的时候，中心有没有动？（中心不动）教师指出：这个不动的中心也称为一个固定的中心。追问：谁来说一说，摩天轮是绕着一个怎样的中心在运动？

引导学生用完整的数学语言表达：摩天轮绕着一个固定的中心运动。

（2）旋转木马的旋转现象

谈话：这是旋转木马，你能想象一下它是怎么运动的？能用手势表示吗？你能找到这个固定的中心在哪里吗？谁来指一指，说一说。它还是一个点吗？

生：柱子

小结：这里的柱子，我们也可以说成是一条轴。固定的中心既可以是固定的一个点，也可以是固定的一个轴。

（3）风车和螺旋桨的旋转现象。

提问：谁来找找风车上有没有固定的中心，螺旋桨上有没有？

2、归纳：比一比，这四个物体在运动时有什么相同的地方呢？（它们都绕着一个固定的中心运动）

小结：嗯，这里的摩天轮、风车、木马、螺旋桨都是绕着一个固定的中心运动。像这样，物体都绕着一个固定的中心运动，这样的运动现象就是旋转。（板书：物体绕着一个固定的中心运动，是旋转。）

什么是旋转？生活中，你还在哪里见过这样旋转的现象？

3.深化理解旋转

（1）转盘上的旋转现象

谈话：我们认识了旋转，接下来我们就要玩一玩旋转，老师为大家准备了一个转盘。

出示试一试：准备一个小转盘，把指针指向A。

观察一下转盘上有些什么？（字母，指针）

第一层次：现在老师来考考你们，把指针从指向A转到指向A。谁来告诉我，刚才指针运动是属于什么方式？你是怎么判断的，指一指，固定中心在哪里？

刚才指针是怎样运动的？用手势来比划一下？

小结：刚才指针转动的方向，和时针旋转的方向相同，叫做顺时针旋转。还可以怎样旋转，这叫什么旋转？

第二层次：现在要把指针从指向A转到指向B。你还能找到不同的转法吗？

第三层次：比较一下，刚才我们从A转到A，转了一圈，是旋转，现在，我们从A转到B，不满一圈，这是旋转吗？

小结：要看一样物体是不是旋转，就要看它有没有绕着一个固定的中心运动，可以旋转一整圈，也可以旋转半圈，甚至一小段，那都是旋转。

（2）摆钟上的旋转现象

提问：今天老师还特意带来了一个摆钟，这个钟摆的运动是属于今天研究的什么运动？你是怎么想的？它有固定的中心吗？

小结：我们透过钟面看看钟摆是怎样运动的？

钟摆绕着一个固定的中心运动，是旋转。

【设计意图】基于所选的几个例子都是旋转一周以上的，因此学生普遍认为必须满一周的运动才算是旋转，针对此种情况，在转盘这个环节中也做了有效调整，使得学生更加深刻领悟旋转的概念本质与旋转的角度无关，另外，特意安排学生思考钟摆的运动方式，进一步巩固学生对旋转的理解。

五、分层练习，深化认识

1.想想做做1：同学们，我们一起认识了平移和旋转，那老师想考考你们能不能分清这两种运动现象。

指名学生汇报结果。

小结：同一图片中也可能存在不同的运动方式。

2.想想做做2：哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？在对应的序号下打钩。

指名学生汇报结果。判断时有什么快捷的方法吗？（形状，方向不变，位置改变）那么，你能用今天学到的知识，想一想，第2、4、6片树叶怎样也能与绿色树叶重合呢？（先旋转再平移或先平移再旋转）动画演示。

3、平面图上的平移：

想想做做3：把红棋子先向东平移3格，再向南平移3格。

第一层次：同学们，这里出现了方向，东在哪里？南呢？你是怎么判断方向的呢？

第二层次：请一位同学上来指一指，其他同学伸出右手，跟着他数一数。

提问：（1）同学们想一想，这里的○为什么用虚线来表示？

小结：中间的圆是中间过渡的圆，而不是最终的圆。

（2）回顾一下，刚才我们是怎么平移到这个位置的，你能用手势来表示一下吗？

小结：先向东，再向南，在画图的过程中，我们就可以用这样的箭头来表示平移的方向。

第三层次：考验你们的时候来了，把黄棋子先向北平移4格，再向西平移4格。你能像刚才那样，在作业纸上表示出平移的过程和结果吗？你是怎么做的？在思考一下黄旗子在原来的什么方向。

【设计意图】本节课的教学难点是，判断平移或旋转前后相关的图形，即想想做做的第2题。仔细分析，如果要让学生又快又对地找出平移后能重合的树叶，其方法就是找叶柄方向一致的树叶。这就涉及到平移的特征，平移前后的物体方向、形状及大小不变，而旋转后的物体方向会改变。另外，在想想做做第3题，学生经历由扶到放的过程，在画图时，学生才能更加准确的画出平移的过程和结果。

六、全课总结

今天我们一起研究了什么？（板书课题：平移和旋转）什么是平移？什么是旋转？

七、欣赏应用平移和旋转

小结：平移和旋转是物体的两种运动方式。在生活中有着广泛的应用，利用平移和旋转我们可以创作很多美丽的图案。

请同学们课后当一回小小设计师。

【设计意图】充分体现了数学与生活的密切联系，数学来自于生活，也应用于生活。同时，以当一回小小设计师的活动结束全课，又成为了课后数学学习活动的新开始。

【板书设计】

平移和旋转

物体沿着一条直线运动，是平移。

物体绕着一个固定的中心运动，是旋转