9、整理与练习ppt配套的教学设计方案

“长方体和正方体的再认识”教学设计 苏州工业园区方洲小学 王胜利

【教学目标】

1.知识技能：

（1）通过对长方体和正方体不断的解构和建构，进一步掌握长方体和正方体的基本特征。沟通基本特征与表面积计算方法间的联系。

（2）运用长、正方体表面积和体积的基本计算方法，灵活地解决发生变化的问题。

2.过程与方法：通过独立思考、小组合作和课堂交流等形式进行有效的解决问题。

3.情感、态度与价值观：进一步提升学生动态思考与直观推理的能力，提高分析与解决问题的能力。

【教学重点】进一步掌握长方体和正方体的基本特征，沟通基本特征与计算方法间的联系。

【教学难点】运用长方体、正方体表面积和体积的基本计算方法，灵活地解决发生变化的问题。

【教学准备】

长方体模型、框架，课件、魔方等。

【教学过程】

一、导入: 通过观看视频，让学生会回顾旧知，重温用小棒搭建一般长方体、特殊长方体和正方体框架的过程。

二、建构 沟通 想象 抽象 解构

1.第一次建构：

抛出“长短不一的12根小棒能否搭成一个长方体框架”的问题，把长方体进行解体，让学生重新构造，而这次的重构过程是学生再认识长方体特征的第一步。

【设计意图：通过12根长短不一的小棒是否能搭成长方体的高要求标准，使孩子做出判断，思维起跳。】

2.第二次建构：

在不动手摆弄的前提下，让孩子的大脑作出最快速的判断：同一长度的小棒没有达到4根，不能搭成长方体或正方体。

【设计意图：呈现出4组不同情况的小棒，让孩子选择出哪一组不能搭成，通过对比找出不能搭成的理由。使孩子在辨析中，思维腾空。】

3.想象

通过“想象搭成的长方体的形状是怎样的？”对学生的空间想象提高了要求。不但让学生想到怎么搭，而且让学生把搭成的形状用语言进行描述。

【设计意图：使孩子的大脑依旧得不到空闲，搭成了还得细致地去想，正确地描述，思维得到穿越。】

4.第一次解构：

把学生头脑中的长方体或正方体拆了，解构长方体，寻找对应的平面拆分图，立体图形以平面拆分图的形式展现在眼前，平面、立体互通。。

【设计意图：通过对长方体的解构，使孩子能正确沟通面和体之间的联系，思维得到超越。】

5.第二次解构和第三次建构：

再次把平面拆分图剪成面，继续解构。让学生通过面与面的组合，构建成长方体和正方体，并能用数学语言描述一下这些图形的特征。

第7 题选择其中几种，每种各几张可以围成一个长方体或正方体？3厘米12厘米6厘米10厘米6厘米6厘米10厘米3厘米12厘米10厘米①3厘米12厘米②③正方形④10厘米6厘米⑤6厘米6厘米6厘米6厘米长方体的棱、面和形状

【设计意图：通过对长方体的再次解构和建构，使孩子深度体会棱、面和体之间的联系，思维碎片得到重组。】

三、计算与对比：

1.正确计算出三种形状的长方体的表面积和体积。

第8 题请计算出它们各自的表面积和体积：3厘米10厘米6厘米6厘米6厘米10厘米12厘米6厘米6厘米

2.辨析“这个正方体的面积和体积一样吗？”。

请认真思考：6厘米6厘米6厘米表面积：6×6×6=36×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=36×6=216（立方厘米）

3.解析表面积的两种方法为什么第二种简单。请认真思考：10厘米6厘米6厘米

4.强调普通长方体求表面积的两种算式之间存在着乘法运算定律。

请认真思考：3厘米12厘米

5.重新温习长、正方体体积统一公式。

请仔细观察，你发现了什么？3厘米①12厘米10厘米②6厘米10厘米③6厘米6厘米6厘米6厘米（12×10）×3=120×3=360（立方厘米）6²×66²×10=36×6=36×10=360（立方厘米）=216（立方厘米）体积=底面积×高

6.发现

“长方体的特征影响了求表面积的计算方法”。

【设计意图：在知识的链接点处求同求异求联来梳理知识，通过比一比、联一联使孩子能够创造性地解决问题，在解题策略上有多种选择。】

四、解决单个变化问题：

先后出现围绕这三种长方体和正方体进行拼、割、变、组的变化问题，让学生学会用变化的眼光和灵活的方法解决变化性问题。

1.一般长方体拼组变化

第9 题如下图，将两个完全相同的长方体拼成一个大的长方体，怎样拼，大长方体的表面积最小？表面积比原来减少了多少平方厘米？3厘米12厘米10厘米3厘米12厘米10厘米①②12×10×2=120×2=240（平方厘米）答：表面积比原来减少了240平方厘米。③

2.正方体分割变化

第10 题6厘米6厘米6厘米如上图，把正方体切成4 个小长方体，需要切几刀？4个长方体表面积的总和比正方体表面积增加了多少平方厘米？6×6×4=36×4=144（平方厘米）答：表面积增加了144平方厘米。

3.特殊长方体变正方体变化

第11题4 厘米如上图，将这个长方体的高减少4厘米，它就会变成正方体，这时正方体的表面积比原来减少96平方厘米。求这个正方体的体积是多少立方厘米？96 ÷4 ÷46 ×6×6=24÷4=216（立方厘米）=6（厘米）答：这个正方体的体积是216立方厘米。

【设计意图：根据问题的发展变化而合理的调整策略，引发孩子的思考。材料的动态化设计真正成为培养孩子思维的一个很好的载体。】

五、解决三个长方体或正方体组合问题：

将上面三种长方体或正方体组合后，让学生能找到求组合图形体积和表面积问题的方法，并会选择最简单的方法解决问题。

第12题将这三个图形组合在一起，求组合图形的体积？10厘米10厘米6厘米6厘米3厘米12厘米6厘米6厘米6厘米6厘米6厘米3厘米12厘米10厘米3厘米

【设计意图：侧重点倾向于“变中求联、巧中求智”。使孩子在蕴涵变化的信息环境中，培养“拨开迷雾、聚焦本质”的数学洞察力。】

六、课堂小结：

（出示最强大脑图片）只要相信自己的能量，就能超乎大家的想象。同学们，努力吧，让数学流行起来！

【作业】书上练习题。

【课堂板书】

(标题)长方体和正方体的再认识

棱长决定了面的大小和形状

特征影响了计算方法