6、圆柱的体积练习（2）教案2

圆柱的体积练习（2）教学设计

涟水县军民小学 周孝勇

教学目标：

1.通过练习，能熟练运用圆柱体积的计算公式，能结合圆柱体积公式的推导过程，灵活解决一些实际问题。

2.在解决问题的过程中，学会审题，能选择合适的方法解决与体积及表面积相关的问题。

3.发现数学与生活的联系，感受数学的价值，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会借助图形或画示意图分析题意，合理解决体积、表面积等问题

教学难点：

灵活运用转化的思想，解决体积问题。

教具准备：PPT 教学过程：

一、知识回顾：

1.圆柱的体积公式是什么？

2.我们是如何得到圆柱的体积公式的？请在图中用字母标出对应的边。

【设计意图】让学生回顾体积公式的推导过程，体会转化的思想，感受知识的前后联系，为下面灵活解决问题做好准备。

二、基础巩固：

1.计算下面各圆柱的表面积和体积。

2.集体评议，在根据底面周长和高来求表面积和体积时，指名学生讲一讲自己的思考过程。

3. 一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。

（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

4.交流，你认为解决这个问题要注意什么？

5.小结：根据体积来求物体的质量是日常生活中的重要方法，一定要要根据“1立方米水重1吨”将体积乘1转化为水的质量，切不可因为数字相同而不乘，乘与不乘意义不同。

6.一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。

（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？

（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图）至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）

7．师：解决这道题你有什么想法？

8.交流讨论。

9.小结：求硬纸板用多少平方厘米就是求蛋糕盒的表面积，求彩带的长度求是求直径和高所用的条数，最后一定要记得加上打结处。

10．过渡：在解决以上这些简单的表面积问题时，我们只要根据图形，联系以前所学的长方体和正方体的表面积和体积应用就可以轻松解决，在生活中还有一些灵活运用的例子，你想尝试一下吗？

【设计意图】让学生经历简单的体积与表面积的混合练习，感受区别，整理自己所掌握的相关知识。

三、能力提升：

1.一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）大棚内的空间大约有多大？

2.师：你能根据条件结合书上的图形，合理解决问题吗？

3.学生独立解决问题。

4.玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？

5.师：解决这个问题，你认为应当关注哪些方面？

6：预设：根据体积相等，用长方体的底面积除以圆柱的高或列方程解答。

7.一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积

是1.2平方分米。用这个水杯装

杯水，水面高多少分米？

8.预设：学生可能会出现两种方法，先求体积再根据体积求高，或者先求水杯的高，再求出水面的高。两种方法都合理，关键要求学生说出自己的解题思路与依据。

9.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

10．预设：不同的学生呈现不同的方法，有的分成两个圆柱求再加起来。还有的直接转化为一个圆柱。无论用哪种方1法，都很好地体现了转化的思想。

11.圆柱的侧面积是50.24平方厘米，底面半径是4厘米，求这个圆柱的体积。

12.预设：常规思路可以先求底面周长，再求出高，最后求体积。还可以用转化后的长方形来求体积，直接用侧面积的一半乘半径。

13.把一个高为8分米的圆柱，切拼成一个近似长方体（如右图），表面积比原来增加32平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

14.预设：根据表面积增加的思路，先求左右长方

形的面积，再求底面半径，最后求出体积。

【设计意图】通过层层深入，让学生感受转化思想的实际意义，使学生的发散思维能力得到增强。

四、拓展延伸：

在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。

【设计意图】结合ppt展示变化过程，让学生体会到水面上升下降与圆柱形钢材的关系，特别要明确水面高度变化与圆钢入水高度变化之间的倍数关系。从而明确解决问题的具体思路。

五．总结回顾：

通过今天的学习，你有什么样的收获。

六．板书设计：

圆柱的体积练习

V=Sh 转化