8、圆锥的体积练习优质课一等奖教案

《圆锥的体积》公开课教案

【教学目标】

1、通过探索与发现，推导出圆锥体积计算方法，并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜想与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

【教学重、难点】

重点：初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

【教具准备】

多媒体课件、学具盒、沙子。

【教学方法】

实验法、动手操作法、直观演示法。

【教学过程】

一、

猜谜语导入新课

兄弟二人高一般， 哥哥头圆弟弟尖。 脚掌都是一样大， 块头却是一比三。

二、

出示学习目标

1、掌握圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式正确计算。

三、

出示自学指导

自学课本20—21页内容，看图看文字，利用学具进行实验思考以下几个问题

用来做实验的圆柱和圆锥底面积和高有什么特点? 用空圆锥装满沙或水，倒进圆柱中，能倒几次？每次结果怎样？

通过实验你发现了什么？

你能写出圆锥的体积计算公式吗？

四、新知探究

1、【实验操作】

实验时 （1）分组试验。

（2）围绕3倍关系的情况讨论：

请一个小组同学展示等底等高的圆柱与圆锥之间体积的关系？他们是怎样通过实验得出这一结论的？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 （3）出示不等底也不等高的圆柱和圆锥再次让学生做实验得出结论。（强调等底等高）

2、【验证】

然后通过多媒体课件演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么?

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一

。

教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝

1/3 ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3sh

五、运用公式，解决问题

1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。 3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。 4、教学例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千1、

2、

3、

4、

克)

教师：这道题已知什么?求什么?

学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?

学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在练习本上做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。

六、能力拓展

【练一练】

1. 圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2. 圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

【判断】

1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）。

2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）。

3.

正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）。

4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）。

【填表】（略）

七、全课总结：

1、圆锥的体积文字计算公式和字母计算

公式分别是什么？ 2、通过学习，你现在知道上课前老师出

示的谜语的谜底了吗？ 兄弟二人 （圆柱和圆锥）

高一般 （等高）

脚掌一样大 （等底）

块头一比三 （体积）

八、作业

①

六、质疑问难，总结升华

②

1.通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？问题解决。

现在你会求圆锥小麦堆的体积

了吗？

2.