2、圆柱的表面积教案（名师）

校内公开课：

圆柱的表面积

翟镇镇王七学校

郭向锋

2016年2月29日

教学目标

1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

重点难点 1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

教学难点：

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学过程 一、检查复习，引入新课

1、复习圆柱体的特征

师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？

学生回答后课件动画闪烁各部分名称。

2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？

引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。

二、引导探究，学习新知 （一）教学圆柱表面积的意义。

设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2=圆柱体的表面积) 要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。

（二）测量直径，计算圆柱的底面积。

圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？需要知道什么条件？现场测量茶叶桶的底面直径。（注意方法指导）

量出底面最长的线段即直径的长度。

课件动画展示测量方法,学生口答算式和结果。

（三）教学圆柱体侧面积的计算

1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

2学生动手操作。

（剪圆柱形纸筒）

3汇报交流研究结果。

课件展示

小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积

师：课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片

求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积）再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。

三、教学求圆柱的表面积。

1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？

2、学生根据数据进行计算。

3、汇报计算方法及结果，强调单位的使用

小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。

设计意图：教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，突显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。

四、解决问题，强化认知 （一）多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图

引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。

（二）根据要求练习。

1、一个圆柱形油桶底面直径是8分米，高是12分米，它的占地面积有多大？（只列式不计算）

2、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？（只列式不计算）

3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）

五、反馈小结： 计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）

所以圆柱体表面积=底面周长×（高+半径）

用字母表示：S=C×(h+r)

教学反思

1、自主探究，体验学习乐趣

以解决问题为主线，打破了“例题——习题”的教学模式，给学生创设探究的舞台（也就是提出贯穿整节课的一个问题）。在解决这个问题的过程中，学生的认知冲突层层深入，思维碰撞时时激起，学生在学习知识的同时也体验到学习乐趣。

2、合作交流，加深对知识的理解深度。

给学生提供一个合作交流的平台，在相互的交流中大胆发表不同的见解，从而达到共识、共享、共进，共同归纳出计算圆柱表面积常用的三种形式，从而加深了对知识的理解深度。