4、圆柱的体积教学设计第二课时

圆柱体的体积

教学内容：苏教版六年级下册教材15-16页及相关练习。

教学目标：

1、探索并掌握圆柱体的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱体的体积，并解决相关的简单的实际问题。

2、让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，体会“转化”方法的应用。

3、培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。

教学重难点：

重点：圆柱体积计算公式的推导。

难点：理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、课件首先呈现长方体、正方体，让同学们说说它们的体积公式。最后出现圆柱，让同学们根据长方体和正方体的体积公式去猜一猜圆柱的体积公式。

2、教师谈话：我们到底猜的对不对呢？今天我们就一起来探索学习圆柱的体积计算公式。

设计意图：通过长方体和正方体的体积去猜一猜圆柱的体积公式，激发学生的兴趣，让学生初步感知圆柱与长方体、正

方体体积之间的关系。

二、探索新知

1、让学生回忆一下圆面积的推导过程。知道将圆转化成长方形，从而得到圆的面积公式。通过课件展示完整的转化过程，唤起学生们对圆面积公式的推导过程。

设计意图：熟悉了圆面积的推导过程，这样就为圆柱体积的推导过程打下基础。使新旧知识之间架起桥梁，学生很自然的就会想到把圆柱转化为长方体。

2、想一想，猜一猜。根据圆面积的推导过程，你认为圆柱体体积公式也能通过转化的方法得到吗？如果能，你认为圆柱体应该转化成什么图形？应该如何转化呢？

3、通过课件的演示，验证学生们的猜想。得出圆柱可以转化成近似长方体。紧接着追问这个长方体和圆柱有什么关系？通过学生们的仔细观察得出长方体的长就是圆周长的一半，长方体的宽就是圆柱的底面半径，长方体的高就是圆柱的高。另外它们的底面积和体积也是相等的。从而得出：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V =sh 设计意图：通过课件的演示，让学生完整的感受圆柱转化成长方体的过程并通过观察找出长方体与圆柱的关系，从而得

出圆柱的体积也是底面积乘高。

三、巩固练习

1、（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（ ），拼成的长方体的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），底面积等于圆柱（ ），高就是圆柱的( ). (2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（ ）。

设计意图：帮助学生再次回顾圆柱的推导过程，以及体积公式。

2、（1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？

设计意图：检验学生3、们对圆柱体积公式的运用，以及做题需要注意的。

3、

3

7分米

6分分米米

8

6分米

18.84分米

分米

设计意图：让学生能根据不同的条件，熟练的掌握求圆柱体.

积的方法。

4、（1）一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是30平方分米。它的高是( )。

（2）一个圆柱的体积是 90立方厘米

，高是 6 厘米。它的底面积是( )。

（3）一个圆柱的体积282.6 立方分米底面半径是 3 分米，它的高是( )。

（4）一个圆柱的体积是15.7立方分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。

（5）一个圆柱的体积是125.6立方分米，底面周长是 12.56 分米，它的高是( )。

设计意图：这几题的设计是对圆柱体积公式的逆运算，由浅入深，层层递进。目的还是希望学生们能够熟练的掌握圆柱的体积公式。

思考题：

这是一张普通的长方形的白纸，长是25.12厘米，宽是18.84厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？

课堂小结：

本节课我们学习了圆柱体的体积，同学们要掌握圆柱体的体积计算公式，能够根据所给的已知条件求圆柱体的体

积。

圆柱的体积=底面积×高

教学反思：

本节课主要通过新旧知识的联系，让学生经历猜想、验证、得出结论的过程，感受学数学的乐趣。用旧知识引出新知识，这样降低了学习的难度，让学生体验成功的快乐。最后通过不同形式的练习巩固学生的学习成果，学生们能熟练的说出解题过程，这说明学生对圆柱体积公式的掌握很好。