七 分数的初步认识（一）（通用）PPT及课堂实录内容

《认识一个物体的几分之一》

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级（上册）

教学目标：

1、使学生初步认识和理解几分之一，会读、会写几分之一，知道分数各部分名称。

2、借助直观演示多媒体操作、观察、概括等方法培养学生的思维。

3、通过同桌之间的讨论、分析、操作，培养学生自觉学习探索的意识和创新精神。

4、

体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识分数和理解几分之一的意义 教具准备：多媒体课件

学具准备: 长方形纸一张、水彩笔，长方形、正方形、圆形纸片若干张。

教学过程： 一、谈话与渗透

师：今天这节课老师给同学们请来了一位老朋友，看看谁来了？（课件出示大头儿子）

师：大头儿子带来了6枝笔，要请同学们帮忙分成2分，怎样分最公平？ 生：每份3枝最公平。

每位小朋友分3枝笔，就是把6枝笔平均分成（2）份。

师：像这样两边都一样多的分法，叫什么分？（板书：平均分）

师：今天这节课，“平均分”这三个字可要和大家做好朋友呢，你们愿不愿意呢？

二、情境与激活

1、师：喜欢野餐吗？生：喜欢！

师：大头儿子小头爸爸在野餐时遇到了一些数学问题。咱们一起去看看吧（课件出示主题情境图）

2、师：瞧，他们带来了不少东西，你能帮他们把这些食物平均分成2份吗？先来分苹果。

生：4个苹果.每人分2个。 (课件演示分的过程）

师：真好！矿泉水呢？ 生：2瓶矿泉水，每人分1瓶。（同上）

师：看来，咱们班同学不但聪明，而且还善解人意。咱们刚刚分苹果和矿泉水都是怎么分的？（平均分）平均分可以让我们在分东西的过程中分得更公平。（板书：公平）

3、师：可披萨只有一个（课件出示1个披萨），要分给2个人，让你来分怎么分？

生：从正中间分，平均分成2份。（贴披萨）

4、（课件出示妈妈）师：围裙妈妈来了，她也想吃这个披萨，现在该平均分成几份？

生：把这个披萨平均分成3份。（贴披萨）

5、（课件出示大头兄弟1）师：咦！又来一个大头兄弟，看来小头爸爸也二胎了。现在4个人想吃这个披萨了，怎么分？ 生：把这个披萨平均分成4份。（贴披萨）

6、（课件出示大头兄弟2）师：再来一个大头兄弟，一起说需要把这个披萨平均分成几份？（5份）

7、师：这样一来啊，每个人都能吃到各自披萨的一份是不是？

问：仔细观察，把一个披萨平均分成几份时，每一份最大呢？（平均分成2份）

师：那么这一份披萨满一个吗？（不满）那是几个？（半个）

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那半个可以用什么数来表示呢？（二分之一个）

8、师：半个就是二分之一个（板书二分之一个）。

三、探索与建构

1（一）披萨

2师：仔细观察，我们先把一个披萨平均分成几份？生：2份。

1师：这半个（右半个披萨闪烁）正好是这2份中的——生：1份。可以用这个数来表示。

2跟老师一起来读一下：二分之一。

这一份是这个披萨的1/2（课件出示右半个披萨的1/2）

那么另一份又是谁的1/2？（课件出示左半边披萨的1/2） 生：这个披萨。

师：也就是说把一个披萨平均分成2份，每份都是这个披萨的（1/2）。（课件出示）

（二）物体抽象到图形

1、师：刚才我们得到了一个披萨的1/2，这个披萨是个什么图形？生：圆形（翻转披萨）

2、师：我们把一个圆像这样平均分成2份。（对折）

这一份是这个圆2份中的1份我们可以用什么数来表示？（1/2），这一份呢？（1/2），想一想一个圆里有几个1/2？（2个）

3、师：为了更加清晰的表示，我们把其中的一个1/2像这样均匀的画上阴影线。

4、师:要得到一个圆的1/2，我们首先要把这个圆平均分成（2份）（贴板书1）

每份就是这个圆的（1/2）（贴板书2）

5、齐读板书。

（三）介绍分数的历史

1、师：同学们1/2是我们认识的第一个分数，但是分数最初可不是我们现在看到的样子，想知道分数的历史由来吗？

生：想。

2、课件出示：（音频：在古代，人们在分东西的时候，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。在我国，很早就有分数了，最初人们是用算筹表示分数的，像二分之一表示成。后来印度人发明了数字，用和我国相似的形式表示分数，再后来阿拉伯人发明了分数线，分数就变成了我们现在看到的样子。）

（四）写分数、各部分名称

1、师：有趣吗？原来分数的由来还有这么一段故事，那1/2我们该如何来正确书写呢？请仔细看。

2、教师板演1/2的写法。（板书先贴再写）

（贴分数线）我们先用尺子画分数线，表示平均分；（贴分母）再写分母2，表示平均分成2份；（贴分子）表示2份中的1份。这就是分数1/2。

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3、全班书空一次：先写分数线，再写分母2，最后写分子1。

1（五）折纸

2导语：刚才我们表示了一个圆的1/2，老师这里有一张正方形纸，你会表示出它的1/2吗？生：会。

1、我们一起来看一看操作要求。（课件出示操作要求：折一折、画一画、说一说。）

2、学生操作，教师巡视个别指导。

3、请同学展示自己的作品（边对折的情况），

问：你是如何得到正方形纸片的1/2？

生：我把纸片像这样对折平均分成2份，这1份是它的1/2。

（教师说明像这样对折就是平均分成2份。）

4、问：空白部分呢？（也可以用1/2来表示）

5、师：跟他一样折的请举手，有没有不同的折法？ 学生展示另一种折法并说一说1/2在哪里。（对角折的情况）

8、提问：咦？老师想问问大家，同一张正方形纸片，明明折法不同，涂色部分的形状也不一样，为什么都可以用1/2来表示2份中的1份呢？

生：因为他们都是平均分成了2份。

师：虽然折法不同，只要把它平均分成2份，2份中的1份就是它的（1/2）。

（四）练习1 师：老师这里还有一些不同的图形，哪些涂色部分都能用1/2表示？（课件出示）

生：第2、3、5三幅图，涂色部分可以用1/2表示。一个是六边形的1/2, 一个是长方形的1/2，另一个是书本形的1/2。（课件出示结果）

师：谁来说一说这三个图形涂色部分为什么都可以用1/2来表示。

师：这2个为什么不行？生：因为它们没有平均分。

师：那咱们来变化一下，看！（课件演示）现在呢？

生：是它的1/2了。

总结：看来不管是什么图形，只要平均分成2份，2份中的1份都可以用哪个数来表示？（1/2）

（五）认识几分之一

导语：刚才我们得到了这么多的1/2，结合刚才你对1/2的认识，现在你觉得1/2可以表示什么？

1、

师：像这样我们把一个圆平均分成3份、4份、5份之后，你还能找到几分之一的分数？（翻转披萨图）

2、

生：我还能找到1/3。

A：师：1/3在哪里？请你上来指一指。

学生指一指（老师贴1/3圆的磁片。）

B：1/3这个分数你会写吗？

学生板演。

C：师：这一份为什么是它的1/3？

生：因为把这个圆平均分成3份，3份中的1份是它的1/3。 D：师：除了这1份，还有没有1/3？ 生：有的。

指一指。

三份里面的任何一份都是它的1/3。

3、

师：还有谁想介绍一下？ 生：我找了到1/4。

请你来指一指1/4在哪里？

学生上来指一指。（老师贴1/4圆的磁片。）

师：告诉我1/4这个分数的分母是几？（4）

（板书分数分母4）表示平均分成了（4）份，4份中1份就是它的（1/4）（板书分数分子1）

这个圆中你能找到几个1/4？（4个）

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4、

师：把一个圆平均分成5份，5份中的1份可以用哪个数来表示？（老师贴1/5圆的磁片。）

生：可以用1/5来表示。

5、

观察这几个分数，它们有什么不同？ 生：分母不同。

师总结：分母不同说明平均分的份数不同，表示其中一份的分数也不同。

（六）折纸表示几分之一

1、导语：还想再创造一些分数吗？老师还给大家准备了一些形状各异的小纸片。利用这些小纸片，你还能表示出哪些几分之一的分数？

2、我们再来明确一些操作要求。（课件播放）

3、学生操作，教师巡视。 4、（展示3个相同的分数，1/8为例）实物投影展示学生作品

它们有什么相同点？ 生1：其中的1份都用1/8表示。

生2：都是将纸片平均分成8份。

师：虽然形状不同，只要平均分成8份，8份中的1份就是它的1/8。

5、（再展示2个不同的分数）1/6：谁来说一说这1份为什么可以用1/6来表示？

1/16：要得到这张纸的1/16，我们需要把它平均分成几份？（16份）16份中的1份可以用1/16这个分数来表示。

6、（课件出示长方形）师：一个长方形，怎样表示出它的1/12？

生：把一个长方形平均分成12份，12份中1份就是它的1/12。

（课件出示正方形）师：一个正方形，怎样表示出的它1/100呢？

生：把一个正方形平均分成100份，100份中的1份就是它的1/100。

总结：只要把一个图形平均分成几份，几份中的一份就是它的几分之一。今天这节课我们认识的就是几分之一的分数。（板书揭题）

（七）练习2 导语：下面老师要来考考同学们，来看看下面这些图里的涂色部分各可以用几分之一表示？（课件依次出示相关题目。）学生判断。

师：最后一幅图有点难，请同学们仔细思考。

总结：将复杂的图形通过平移转换成简单的图形也是数学中非常重要的一种解题策略。

（八）神奇的分数条

1、导语：我们用同样大小的圆，表示出了这些不同的分数。

师：仔细观察涂色部分，同样大小的圆，它的1/2和1/3哪个更大？ 生：1/2。（板书大于号）

师：它的1/3和1/4呢？ 生：1/3更大。（板书大于号）

师：1/4和1/5呢？ 生：1/4更大（板书大于号）

2、师：刚才我们是先有分数再结合图形比较大小的。老师这边有一根分数条，你能根据分数条的变化来猜出分数吗？一起来试试看。

（课件出示1/2分数条）这一份可以用哪个分数来表示？生：1/2 咱们一起来验证一下（课件演示）都猜对了吗？

3、喜欢猜吗？咱们接着来猜（课件出示1/3分数条）我们一起来验证一下。（课件验证）

4、师：增加难度接着猜好不好？

（课件出示1/6分数条）这一份可以用哪个分数来表示呢？

生：1/5、1/6。

（课件验证）猜对的请举手！

5、师：老师想问问大家，为什么1/2、1/3后面你不接着猜1/4？

生：这一份如果是1/4太短了。

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你觉得1/4大约有多长，能上来比划一下吗？

学生上屏幕前比划1/4大约有多长。

师：这个1/4肯定比1/3要（短），比1/6要（长）。

（课件对应出示1/4分数条）师：很接近了，你真厉害，请坐！

6、

师：中间还缺少哪个分数？

生：1/5 谁来说一说怎样得到它的1/5？ 生：把分数条平均分成5份，5份中的1份就是它的1/5。

（课件出示1/5分数条）咱们给它补上。

7、

像这样分下去，你还能想到哪些分数？

学生说一说。（出示其余的分数条）

师：说得完吗？生：说不完。

8、（课件合并分数条）师：我们把这些分数条合并起来就是一堵分数墙。仔细观察这堵神奇的分数墙，这样看你有什么发现？（竖着比划一下）

生1：分数越来越小。师：为什么表示1份的分数会越来越小呢？生：平均分的分数越来越多了。

生2：平均分的份数越来越多。师：从分数的哪个部分可以直接看出平均分的份数越来越多？生：分母。

总结：同一根分数条，平均分的份数越多，表示1份的分数就越小。

9、

师：老师把这堵分数墙先藏起来，并且把这些分数打乱，你能从中任意选择2个分数比大小吗？

学生出题，抢答。

10、其实这堵分数墙里还有很多的奥秘，你还有哪些发现？和你的同桌说一说。

生1：2个1/2是1；3个1/3是1；4个1/4是1。

生2:2个1/4和1个1/2一样长；2个1/6和1个1/3一样长。

这堵分数墙是多么的神奇啊！

11、全课小结：今天这节课我们就是从1/2起步认识了分数，回顾一下你今天学到了什么？有哪些收获？

五、扩展与延伸

导语：老师还带来了一样更加神奇的东西，想知道是什么吗？

生：想

（课件出示七巧板）七巧板你们玩过吗？

1、（音频）介绍七巧板的历史。七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，是由七块板组成的。而这七块板可拼成1600种以上的图案。七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在中国民间广泛流传，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。

2、（课件展示）七巧板拼出美丽的图案。

3、找一找七巧板中的分数。

今天的课我们就上到这里下课！

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