4、圆柱的体积教学设计(第二课时)

《圆柱的体积》教学设计

一、教学内容

这部分内容是在学生已经掌握了圆柱的特征、圆面积的推导方法，以及长方体、正方体的体积公式的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。教材安排了一道例题和一个练习。例4教学圆柱的体积计算方法。教材分两个层次展开。第一层次，引导学生比较底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想。第二层次，引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证前面所提出的猜想。 二、教学目标

1、圆柱表面积和体积的区别

2、π的保留和计算

3、空间能力的培养

三、教学重、难点

重点：圆柱的体积计算

难点：圆柱体积公式的推到

四、教学过程 (一)、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体

积的大小与什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？

今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 (二)、动手操作，探索新知

教学例4 观察比较

引导学生观察例4的三个立体，

提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：

V=sh 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 用字母表示计算公式V＝ sh (三)、分层练习，发散思维，教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。 ⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？

分别怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h） (四)、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

3、尝试完成练习三1、2。 五、全课总结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 六、练习设计

1、补充习题：P12页的内容。

2、同步练习：P14页的内容。