9、整理与练习教案设计（一等奖）

复习长方体（正方体）

【教学内容】

苏教版课标本第十一册第117页、118页：图形王国。

【教材分析】

复习“图形王国”，是本册教材的总复习中的一部分，主要引导学生有条理地回忆有关长方体和正方体的特征、体积（容积）的意义及其单位、长方体和正方体的体积和表面积计算方法等知识，并启发学生反思，从而进一步积累“空间与图形”的学习经验。

【教学目标】

知识与能力方面：通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，形成知识体系。运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解决问题的能力，同时建立初步的空间观念。

过程与方法方面：使学生在解决问题的过程中，感受形与形的联系、数与形的联系，感受问题呈现方式的多元性，解决问题方法的多样性。通过应用，让学生懂得自主探究，互助合作的学习方式。

情感态度价值观方面：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心；让学生对学过的知识进行回顾和整理，培养学生主动学习的习惯；跟生活紧密联系，让学生感受数学来源于生活并运用于生活。

【设计理念】

本节课是以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的空间观念，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。

【教学重点】巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算。

【教学难点】形成知识体系，发展学生的空间观念。

【知识起点】学生已经基本掌握了本单元的知识点。

【教学准备】多媒体课件。

【教学设计】

一、创设情境，系统整理。

1．师生谈话：同学们，我们前面学过了长方体，那么你们认识长方体吗？小蘑菇和小萝卜也学过了长方体的认识，可是他们意见不统一，正争论不休呢。小蘑菇说：“这三个图形都是长方体。”小萝卜说：“①②图形是长方体，③图形不是长方体，是正方体。”谁说的对呢？同桌相互讨论一下。

根据讨论结果，得出“正方体是特殊的长方体”这一结论，同时揭示长方体正方体的从属关系图。

揭示课题：这节课，我们就一起来复习长方体（正方体）。（板书）

1

【说明：以一个小情景剧引发学生的争论，揭示长方体和正方体的关系，并以此高屋建瓴地为后面的学习做好铺垫。】

2．复习长方体（正方体）的特征。

长方体（正方体）有哪些特征呢？

长方体顶点

（正方棱

体）的特征

面

8个顶点

长方体有12条棱，相对的棱长度相等

（正方体有12条棱，12条棱都相等）

长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面完全一样

（正方体有6个面，6个面都是正方形，六个面都完全一样）

【说明：以长方体和正方体的关系图为基本知识底座，回顾整理长方体（正方体）的基本特征，便于学生形成系统知识。】

3．复习长方体（正方体）的计算公式。

我们还学过长方体（正方体）的哪些知识？请同学们先回忆一下，再整理在这样的表格上。

长方体（正方体）的计算

关于棱长

1.长方体的棱长和= 的计算

2.正方体的棱长和= ……

关于面积1.长方体的表面积= 的计算

2.正方体的表面积= 3.长方体的底面积= 4.正方体的底面积= ……

关于体积1.长方体的体积= 的计算

2.正方体的体积= 3.长方体、正方体统一的体积计算公式：体积= ……

学生整理好，引导学生交流，辅以课件展示：

2

【说明：引领学生回忆并自主整理长方体（正方体）的基本特征和相关计算，特别是表格中的“……”，留给了孩子更大的思维空间，让学生真正成为学习的主人。】

二、游戏激趣，针对练习。

1.针对性练习：同学们整理得很好，如果给这三个图形标上数据，你能算出什么？

老师有个提议，我们一起举行一个列式比赛，好不好？先看看比赛规则。

比赛规则：

①

每个同学都从小组的信封内任意抽出两张小纸片，按照提示上的要求列出算式，不写得数。

②

小组成员遇到疑问，本组同学可以相互帮助。

③

小组所有成员都完成任务后，每个同学依次在组内交流自己的解答情况，发现错误，及时更正。

④

比一比哪一小组最先完成任务！

学生交流，老师适时表扬，适当点评。并特别提出：这样的计算方法，你认为合理吗？你能解释吗？（课件：②的棱长和：3×8+6×4 ②的表面积：3×3×2+3×6×4）

【说明：在游戏中，学生兴致高昂地完成长方体（正方体）相关计算的基本练习，符合学生的心理特点。同时，引领孩子优化计算，训练学生灵活解题的能力。

三、基于生活，实际训练。

师谈话：这样的长方体好像有魔法似的，或拉升或压缩，便可构成千姿百态

3

的世界。

1.关于②长方体的实际计算。

课件出示：②长方体变身为楼房外壁用于引水的水管，横截面是边长0.5分米的正方形，长20分米。做这样的一节水管要铁皮多少平方分米？

提问（1）：要求铁皮的面积就是求哪几个面的总面积？先同桌讨论，然后指生说说就是要求求哪几个面的总面积？怎样列式？

提问（2）：做10节这样的水管需要铁皮多少平方米？

追问：看到这，你想提醒大家什么？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？

小结：看来生活中的数学，不能简单地套用公式来解决，需要考虑实际情况。

2.关于①号长方体的实际计算。

课件出示：①号长方体将带领我们去干吗呢？原来是——给小金鱼安家。

提问（1）：鱼缸的长宽高分别为50厘米、40厘米、30厘米。做这个无盖的鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？请同学们充分考虑实际情况，独立在练习本上完成。

追问：你算了几个面的总面积？为什么？怎样列式的？

提问（2）如果往鱼缸里注入40升水，水深大约是多少厘米？

追问：解答这道题要注意什么？相邻的体积单位的进率是多少？

提问（3）：有时候为了能更好地控制适合的水深，我们往往用红色的线条划这样一条水位线，你能算出这条水位线的长度吗？

提问（4）：往水里放入鹅卵石、水草和鱼，你发现了什么？对！水位上升了2.5厘米，你知道这是怎么回事吗？这些鹅卵石、水草、和鱼的体积一共是多少立方厘米？请同学在作业本上试着算一算。

3.关于③号图形的实际计算。

课件出示：③号图形又会展示什么样的魔法呢？原来它变成正方体蛋糕盒。

提问（1）：蛋糕盒为棱长5分米的正方体。如果再增加一层蛋糕，蛋糕盒的高增加了0.8分米。表面积增加多少？

提问（2）：如果用彩带把这个蛋糕盒捆扎起来（打结处的彩带长4分米），一共需要彩带多少分米？

【说明：三种基本的几何体，通过多媒体的作用，在生活中寻找到了生动活泼的原形，首先给孩子们垫下了良好的心理基调，并由此引出一系列环环相扣的数学问题，引起学生解决问题的强烈愿望。在解决问题的同时系统地复习长方体（正方体）的相关实际计算，包括面积单位、体积单位之间的进率，可谓“一石多鸟”。】

4．关于长方体正方体的综合运用。

课件出示：一个长方体水槽，从里面量棱长和是40分米，长5分米，宽3分米。里面贮存了60%的水，水槽里水的体积是多少立方分米？

友情提醒：要求水的体积，可以必须先求出什么？你有不同的解法吗？小组讨论后解答。

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【说明：本环节把长方体的相关计算与百分数的乘法相结合，并引导学生用不同的方法解答，训练学生的综合运用能力和举一反三能力。】

四、课堂总结，课外延伸。

师：这节课你有哪些收获？

是啊，生活中，通风管、鱼缸、蛋糕盒等都蕴含着许多的数学问题，这就说明了数学来源于生活，也应用于生活。所以，老师希望同学们在以后的生活中，要善于发现问题，提出问题，并综合利用我们学过的数学知识去解决问题。

【教学反思】

复习课的主要特征是对已学过的知识重新回顾、梳理综合、建构知识框架、形成知识体系。本节课在正确把握复习课特点的基础上精心设计一系列的教学活动，教学卓有成效。

首先，巧妙创设情境，引发争论，让学生理解正方体和长方体之间的从属关系，并以此知识点作为本节课的线索，把整理回顾长方体（正方体）的特征、针对性练习长方体（正方体）的相关计算以及实际运用和综合运用有机地整合为一体。

其次，以三种典型图形为范本，借助多媒体的超强呈现功能，衍生出许多相关的数学问题，让学生充分体验“数学来源于生活，并应用于生活”，体味数学的魅力。同时，帮助学生复习面积单位和体积单位之间的概念，使整个知识框架的建构更为完善。

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