11、式与方程（1）教案教学设计导入整理

总复习：式与方程(一)

焦明秀

复习内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第92-93页内容。

复习目的：

1、加深理解用字母表示数的意义和作用，使学生能进一步准确、熟练地用字母表示数（定律、公式、数量关系），体会用字母表示的简洁性。

2、加深对方程和相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确熟练地解简易方程，会自觉进行检验，培养学生的方程和代数意识。

3、运用联想，将相关知识进行梳理，体会数学知识的系统性。

复习重、难点：会熟练地解方程。

复习过程：

一、引入课题

1、今天这节课我们一起来复习“式与方程”中的

“用字母表示数和方程”。（板书：

用字母表示数

方程）

二、梳理沟通，形成体系。

（一）用字母表示数

1、通过课前预习，同学们已经对用字母表示数这部分内容进行了初步梳理。下面我们一起来回顾一下，用字母具体可以表示什么呢？

课件依次出示：C=4a

a+b=b+a

S=vt

a/c+b/c=a+b/c （b≠0）

依次出示，师随机提问：

（1）正方形的周长=边长×4

①它表示什么？（正方形的周长计算公式）

②联想：用字母还可以表示哪些计算公式？板书：计算公式（汇报时认真倾听，不要重复）

（2）两个数相加，交换加数的位置，和不变

①看到它，你又能联想到什么？（两个数相加，……）

②用字母还可以表示哪些运算定律

板书：运算定律

（3）路程=速度×时间

用字母还表示常见的数量关系。板书：数量关系

（4）同分母分数相加，分母不变，分子相加

①出示，你会填吗？

②填完后你想到了什么？用字母还可以表示计算法则。板书：计算法则

2、小结：用字母表示数实际是一种重要的代数方法，用它来表示计算公式、运算定律、数量关系、计算法则等比用文字叙述更加简洁方便。

1

3、（课件呈现vt和4a为红色）我们再来观察这两个字母式，当字母与字母、数与字母相乘，简写时要注意什么？（当数与字母相乘，省略乘号时，数一定要写在字母的前面）

联想拓展：4a表示什么？（4个a相加的和）

想一想：如果是4个a相乘可以怎么写？（出示：a×a×a×a=( )）（课件呈现分两步）（联想：5个a相乘呢？n个a相乘呢？）

小结：几个a相乘，在数学上我们可以简写成a的几次方。

4、针对性练习：填一填。

用字母表示数：

（1）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是（

）和（

），这三个偶数的和是（

）。

（2）订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级少订了b份，四年级订了（

）份。

（3）比x的

少10的数是（

）

4

5（4）动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的60%，动物园有猴子（

）只，猴子和斑马共（

）只。

（5）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（

）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（

）元。

（6）一个等腰梯形的上、下底之和是10厘米，

h厘米

a厘米

腰长a厘米，高是h厘米。这个梯形的周长是

（

）厘米，面积是（

）厘米。

（

）厘米。

（小结：填写时要根据所求问题选择有关联的条件）

（7）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b=2a-10。（b表示码数，a表示厘米数）。（现在仅仅根据这个式子我们能确定a、b具体代表多少吗？）

出示：如果a=18，那么b=（

）（厘米数一旦确定，那么码数也就相应确定下来，反过来根据码数求厘米数，你会吗？）

再出示：如果b=40，a=（

）我们通常可用什么方法解答比较方便呢？

（二）方程

1、引入：那关于方程部分的复习，请同学们根据学案上的内容梳理进行自主整理，然后再和同桌交流一下。

2、集体反馈：

（1）含有

的

叫方程。

（2）下列各式中，

是等式，

是方程。（填序号）。

1①x-6<36，②x-25%x=12，③6.3+y，

④1+4

x=7，⑤5a=0，⑥1÷8=0.125 小结：判断一个式子是不是方程主要把握两点：是不是等式，是否含有未知数。

（3）那你能将等式和方程的关系在图中表示出来吗：

小结：等式的范围要比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。

（4）把刚才的2号、4号方程来解一解：

2

1x-25%x=12

1+

x=7

4①汇报。问：第一步先干什么？下一步计算12除以几更加方便些？是啊，在计算时我们也需要灵活些，有助于提高解题的速度。

②第一步先干什么？也是先合并吗？为什么？那先算什么？你觉得在解这个方程时，我们会和哪个方程混淆？因此，解方程时我们除了要注意书写格式、自觉检验外，我们同样要重视细致审题。）

二、综合练习：

1、判一判

（1）x2=2x

（

）

（2）5x=0没有解。（

）

25（3）3

a+1=3

a。（

）

（4）一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（

）

（5）n是偶数，n＋1一定是奇数。 （ ）

2、选一选

（1）等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）°。

①n

②（180－n）÷2

③180－2n

（2）爸爸今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。

①a-b

②x

③a-b+x 4（3）如果30%x=1.2，那么x的

是（ ）

5161①4

②5

③ 53、解一解

（1）已知20%x+m=29，当m=13时，x=（

）

（2）3×0.4+5×□=2.4，□=（

）

三、拓展练习

超市买来某种饮料若干箱，箱子高1dm，底面是边长4dm的正方形，现将这些饮料由下往上堆成长方体，填表并解答下列问题。

饮料箱个数

1 2 3 4 …

堆成长方体表面积（dm2）

48 64

…

（1）

当饮料箱个数为m时，堆成长方体表面积是（

）dm2。

（2）

当堆成长方体表面积是208 dm2时，饮料箱的个数是（

）。

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