2.倍的认识优质课教案

《倍的认识》教学设计

徐州市湖滨中心小学 王周玉

学习内容分析：

“倍”在小学数学里是一个重要的概念，倍的认识是在学生掌握了整数乘法和整数除法的基础上进行的，它是依据整数乘除法中“份”的概念扩展而来的。本课时倍的认识是学生后续学习小数倍、百分数、比的内容的基础。倍虽然也能表示两个数量之间的比较关系，但是对于三年级的学生来说，倍的概念和他们头脑中已经掌握的“比大小”相比更抽象。

学习对象分析：

本课教学对象是三年级的学生，他们好奇好动，活跃爱表现。其思维特点仍以具体形象思维为主，虽然有向逻辑思维过渡的趋势，但抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然建立在感性经验的基础上，主要依赖具体形象思维。

设计理念：

基于课标中让学生体验数学知识的形成过程的要求以及四维目标的指导，结合学习内容特点和学生的实际情况，在教学设计上教师注重通过设问引思引领学生，注重让学生在丰富的数学活动中通过圈一圈、说一说、摆一摆、画一画等形式调动多种感官，充分体验“倍”概念的形成过程，注重通过对比辨析突破重难点，从而达到对“倍”概念的“真理解”。在积累数学活动经验的同时向学生逐步渗透数学学习以及数学研究的方法。

学习目标：

1、

通过圈一圈、说一说、摆一摆、画一画的方式，建立倍的概念，理解倍的含义；

2、

在观察操作、比较辨析中，经历“倍”的直观模型的建构过程，把握“倍”概念的本质，并能运用倍的知识解决简单的实际问题；

3、

在观察操作、比较辨析中逐步提高分析问题、解决问题的能力，积累数学活动的经验和数学研究的方法，感受数学学习的价值。

学习重难点：

重点：经历倍概念的形成过程，理解“一个数是另一个数几倍”的含义；

难点：初步建立倍的模型，理解倍的概念。

教学准备：

课件，导学单，实物图片，黑板贴。

教学过程：

一、

复习导入，热身准备

师：在学习新课之前，先来一个热身练习。

（出示3组练习题：3个2是（ ），6里面有（ ）个2；

4个2是（ ），8里面有（ ）个2；

5个3是（ ），15里面有（ ）个3。）

二、

操作感知，逐步认识“倍”，建立“倍”模型

1、

看图观察，发现我身边的数学

师：认真观察主题图，说说你发现了什么数学信息？

学生观察主题图，找数学信息。教师根据学生的回答相机把相应的图片贴在黑板上。

师：你能比一比这3朵花之间的朵数吗？

学生从“谁比谁多多少”或“谁比谁少多少”的角度比较。

2、在圈一圈中，初步感知“倍”概念

师：（总结学生的回答）刚刚同学们都是从“谁比谁多多少”或“谁比谁少多少”的角度比较了这3种花的朵数，其实还可以从另一个角度来比较它们之间的朵数。我们先研究蓝花和黄花，请同学们认真观察老师在做什么（教师把2朵蓝花移动靠近一点后，圈起来）。你现在特别相对黄花做什么呢？

一生上台，照着老师的样子把2朵黄花、2朵黄花凑近后圈起来。

教师尝试引导学生看一看把黄花2朵2朵圈起来之后，蓝花和黄花的关系，学生尝试表达。

师：像这样蓝花有2朵，黄花有3个2朵，在数学上我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍（板书）。

教师一边比划圈一圈，一边带着学生朗读2遍。

师：这就是我们今天要认识的数学里的新朋友——倍（板书课题）。

师：你想自己试一试，用“倍”来表示红花和蓝花的朵数之间的关系吗？

学生自主完成导学单上的“我来试一试”的内容。教师巡视、个别指导。学生完成后，汇报，检查，纠错。

3、在变（辨）一变（辨）中，建立“倍”的直观模型

师：现在同学们已经认识倍了，我们不仅会从“谁比谁多多少”和“谁比谁少多少”的角度比较两朵花之间的朵数，还可以用“倍”比较他们之间的朵数。现在请认真观察，看看老师悄悄地做了一件

什么事情（教师去掉2朵黄花）。现在黄花的朵数是蓝花的几倍？为什么？

生：2倍（并用自己的语言尝试解释）。

师：你还发现了什么倍数关系？（引导学生比较红花和黄花之间的倍数关系）

【预设】生：（看着红花圈了4份，说红花是黄花的4倍）

【预设】

生：（看清了关系，说红花是黄花的2倍）

教师利用由于认知冲突引发的两种答案，相机设问引思，同时把4朵黄花凑近后做为1份圈起来，引导学生进一步观察、感知，修正或确定认知。

师：（总结）比较4朵黄花和8朵红花，我们要把4朵红花看成一份圈起来，看红花有几个4朵。这里红花有2个4朵，因此，红花的朵数是黄花的2倍。

在学生再次明确要把小的数量看成1份，看大的数量可以分成几个这样的1份后，完成“慧眼辨析，我最细心”的内容，加深对倍概念的理解，建立“倍”的直观模型。

【设计意图】：通过减少2朵黄花后，让学生在比较蓝花和黄花的朵数之间的倍数关系时，体会“1份数不变，几份数变化”，即“标准量”不变时，倍数关系的变化情况；在比较红花和黄花的朵数之间的倍数关系时，体会“1份数变化，几份数不变”，即“标准量变化”时的倍数变化情况。在两个层次的变化活动动，通过自主辨析加深对“倍”的理解。

4、

在摆一摆中，强化理解“倍”概念

师：你会根据自己对倍的认识，巧妙的摆一摆、分一分让别人一眼就看出谁是谁的几倍吗？

学生摆一摆、分一分，完成“动手动脑，我会学习”的内容。

教师引导学生比一比，在比较圆片和三角形的倍数关系以及正方形和三角形的倍数关系时，三角形的分法有什么不同。引导学生明确：比较圆片和三角形时要把3个圆片看成一份，看12个三角形能分成几个这样的一份（3个三角形做为一份），而比较正方形和三角形时，要把4个正方形看成一份，看12个三角形能分成几个这样的一份（4个三角形做为一份）。即要把小的数量看成1份，看大的数量可以分成几个这样的1份，大的数量就是小的数量的几倍。

5、

在画一画中，自主应用“倍”概念

师：现在我们不摆了，你会把“倍”画出来吗？

学生完成导学单上的“我会把‘倍’画出来”，教师巡视，个别指导。

【设计意图】：通过以上几个环节的感知、探索，学生对倍的理解已经比较深刻，倍模型的建立基本完成。学生通过画一画的环节直观展示对倍的理解，促使学生把对倍的感性认识提升到理性认识层面。

三、

融会贯通，体会计算方法，计算“倍”

1、

制造冲突，引发需要

师：现在同学们对倍的认识已经非常深刻了。老师有一个问题，现在又出现了72朵紫花，要想知道紫花是红花的几倍，如果还一份一份圈的话，同学们会觉得……

生：比较麻烦。

师：对。其实除了分一分、圈一圈外，我们是可以计算出“倍”的。

2、联系旧知，催生方法

再次回到8多红花和2朵黄花上。引导学生再说一说：求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求8里面有几个2，可以用除法计算。

老师向学生说明：这里求出的“4”是4倍，这个“倍”和我们之前学过的4“朵”花、4“张”桌子、4“棵”树不一样，“倍”不是这样的单位名称，它只表示“8朵”和“2朵”之间的倍数关系，所以等式求出4后，是不需要写“倍”做单位的。

3、小试身手，我会算“倍”

学生依次完成练习单上“小试身手”的（1）（2）两题，并说一说思考过程和需要提醒大家注意的地方。

四、

回顾过程，总结“倍”和学习收获

引导学生说一说对“倍”的理解，明确求“倍”的计算方法。引导学生意识到可以用圈一圈、摆一摆、画一画等方法帮助我们学习数学，分析问题，同时要勤于动手，善于思考。

五、板书设计

认识倍

黄花比蓝花多4朵。

蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。

红花比蓝花多6朵。

圈一圈 红花的朵数是蓝花的4。

用除法 8÷2=4 答：红花的朵数是蓝花的4倍。