2、整数除以分数优秀完整教案

一、复习。

1、口答。÷2 ÷2 6÷

连续出3题，第3题生出现迟疑：我发现同学们犹豫了，发现什么问题？（这是整数除以分数）学过吗？（没学过）猜一猜，应该怎么算？（6÷=6×）你呢？都认为这样计算？这只是你们的猜测，（打上“？”）到底是不是这样计算？今天我们就来研究整数除以分数。（板书课题）

二、引入。

1、题目：红彩带有12米，黄彩带是红彩带的，黄彩带有多少米？

师：先来看这道题目，谁来读题，理解题目的意思吗？用线段图表示，先画？（红彩带表示12米）黄彩带怎么画？（把红彩带平均分成4份，黄彩带是这样的3份。）怎样求黄彩带的长度？（板书：12×）为什么用乘法？（黄是红的，也就是红×=黄）知道红彩带有12米，求黄彩带用乘法。快速口算。（9米）

师：来，改一改。

2、黄彩带有12米，黄彩带是红彩带的，红彩带有多少米？

师：还能这样列式吗？（不能）应该把×改成？（÷），板书：12÷，数量关系变了吗？（红×=黄）数量关系没变，怎么用除法计算？（黄彩带12米已知，反过来要求红彩带，用除法）算式变了，图呢？（出图）黄彩带3份表示12米，而红彩带有这样的4份。那红彩带有多长怎么算？

生：12÷3×4=16（米）(师板书成：12÷=12÷3×4=16（米）) 师：12÷3表示什么意思？（1份有4米）再×4呢？（红彩带有这样的4份）

3、那如果黄彩带变成了13米，该怎么列式？（板书：13÷）一起算一下，13÷3×4，先算1份多长，发现？（除不尽）没办法了…真的没有办法了吗？

既然13÷3除不尽，我们可以转化成？（13×）对呀，13÷3就等于乘它的倒

1 372595955934343434343434343413

1143334314×。（板书：13÷=13÷3×4=13×（×4）=13×）

343334这样一来会不会做了？原来13÷转化成了？（手指：13×）把除法转化成43数！然后再乘以4，先算×4=，运用了乘法结合律（加上括号）就等于13乘法当然能算了。我们偷个懒，就不算了。

4、如果13改成22。22÷，你们说可以怎么算？（板书：22÷=22÷3×4=22××4=22×）能这样算吗？相互说一说。

755175说清楚怎么算的？（板书：22÷=22÷5×7=22××7=22×）看线段图表7557134334345、再来一道，列式？（22÷）转化成？（22×）现在没线段图给你，谁能57示？黄彩带有5份，红彩带有这样的7份，22÷5是求一份，再×7就是求7份）没图就想对的举手，真厉害。

6、再来一个，76÷3773511，直接转化等于？（76×）

1157、35÷（35×）都会了？随便我出什么都会了？那说说整数除以分数怎么计算？（多说2次）

（板书：整数÷分数=整数×分数的倒数），也就是要把除法转化成乘法，分数转化成它的倒数。（×÷用左箭头连接，分数和分数的倒数圈起来）

三、练习：

这种转化会了吗？来试试，做几道转化练习。

1、专项转化练习（3题）。

10÷=（ ）○（ ）

3÷=（ ）○（ ）

12÷=（ ）○（ ）

小结：转化时，除法变成乘法，除数变成他的倒数，不变的是？（被除数）。对，被除数不能变。方法会了，看看你们能不能算对，做自备本上。

2 256787

2、计算

2÷ 4÷156410 2÷ 15÷ 11721师：这些都没有难倒你们。那你能用今天学到的知识来解决实际问题吗？

3、解决实际问题。

（1）出题：4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？

师：你能列出算式吗？（4÷）为什么用除法计算，好像不容易理解，我们借助图来帮着理解。这表示4米长的彩带，每米剪一段就要把1米都分成？（3份）这样的一段就是米，也就是求4里面有几个，所以用除法计算。）计算结果。

（2）每米剪一段，可以剪成几段呢？怎么列式？（4÷）为什么？（求4里面有几个）计算结果。

4、算一算，比一比

6÷ ÷6 师：好的，已经非常熟练了，请同学们先计算这两题，然后再比一比它们有什么相同点和不同点？

这两题有相同的地方吗？（都是除法）不同的呢？（一个是整数除以分数，一个是分数除以整数）那它们的计算方法一样吗？（一样，都是乘以除数的倒数）是的，不管是整数除以分数，还是分数除以整数，都是把除法转化成乘法计算，除数转化成它的倒数。被除数呢？（不变）

这里有道题，有位同学是这样做的，看他做的对吗？

出题：÷18=×18 为什么错了？我感觉很对啊，除法转化成了乘法，也转化成了呀？那正确的计算方法是怎样的？（÷18=×

232323232325252534349449944994941）

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强调：应该是被除数不变，乘以除数的倒数。

你们会犯这样的错误吗？这里有几道题目，考考你们。

4÷ ÷8 8÷

（校对反馈）都做对了吗？真棒！老师这里还有一组算式，要请你再算一算，比一比。

5、出题：6÷ 6×

生计算。交流：这两个算式？（一个除法，一个乘法）计算的时候有什么不同？（除法要转换成乘法再计算，乘法只要直接计算）所以，以后做题的时候要看清楚是乘还是除。

四、总结。

来，同学们，回忆一下，今天我们学习了？（整数除以分数）可以怎样来计算？（整数除以分数等于整数乘以分数的倒数）回到一开始，这个算式还记得吗？我们一开始的猜测是正确的，看来你们真是厉害呢！来算一算等于多少？

今天，同学们的表现非常棒，老师非常满意，谢谢大家！

为了检验你们是不是真的都会了，我把一些算式打乱了再考考你们。

补充：

4÷ 16×

4355343× ÷2 49456÷15 8÷

674545852325

4