5、立体图形的认识教案及板书设计

立体图形的认识总复习

一、揭示课题

谈话：这节课，我们一起复习立体图形的认识。

二、整理知识（抓住特征，认识关系）

提问：回想一下，我们研究过哪几种立体图形？(板贴实物教具) 谈话：想一想，把这几种立体图形画在黑板面或纸上，是怎样的呢？请大家拿出复习表，表中有一项内容是把图形画完整，与老师画的校对一下（板贴）。

谈话：请和你的同桌快速校对一下复习表中的其他内容。全班汇报。

引导：根据图形的特征，你能不能用一幅图来表示长方体、正方体的关系？

明确：正方体除了具有长方体的所有特征之外，而且还具有一些一般长方体所没有的特征，所以正方体是特殊的长方体。

提问：它们的关系可以用这样的图来表示，那圆柱、圆锥之间的关系能不能也用这样的图来表示呢？同桌交流。

明确：圆锥不具有圆柱的所有特征，圆柱也不具有圆锥的所有特征，所以不能用这样的图来表示。

小结：看来，只有抓住图形的特征，才能正确认识它们之间的关系。

提问：我们知道正方体是特殊的长方体，那在一定条件下，这两个图形能不能相互转化呢？。

启发：瞧，这是长方体中相交于一个顶点的三条棱，这三条棱的长度分别是长方体的（长）、（宽）、（高）。通过这三条棱你能不能想象出长方体的大小？用手比划一下。那它怎样可以转化成正方体？（课件演示）

启发：当长方体长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体。在什么情况下，正方体可以转化成长方体呢？（当长宽高不一样时，它就转化成了一般长方体；假如要转化成特殊长方体，该怎么办呢？只增加或减少正方体的一组棱长，就成了特殊长方体）

提问：在什么情况下，圆柱可以形成圆锥呢？（当圆柱的一个底面缩为圆心时，它就形成了圆锥）。

三、沟通联系（三维立体图形和二维平面图形的转换）

过渡：刚才，我们进一步认识了立体图形之间的关系，那么立体图形与平面图形之

间有没有什么联系呢？

1.（1）完成“练习与实践”第1题。

学生独立完成，从长方体的展开图上，你发现了什么？（相对的面不相邻）想象一下你所画的展开图折叠后能不能围成长方体？

（2）完成“练习与实践”第2题。

读题，理解题意，画。提醒：如果两个人不能确定，就要动手剪一剪、折一折。

小结：有些图形我们可以通过想象或者凭借已有的经验来判断折叠以后能不能围成正方体；有些图形如果不能确定，那就需要动手操作，以检验方案是否合理、正确。

（3）出示立体图形展开图。

过渡：同学们，我们知道长方体、正方体的表面可以展开成平面图形；反过来，这样的平面图形折叠以后又可以围成长方体和正方体。（板贴展开图。）

提问：这两个平面图形（圆柱、圆锥展开图）可以围成怎样的立体图形呢？

小结：立体图形都是由平面图形围成的，立体图形和平面图形也有联系。

2.旋转图。

提问：这其中，有些立体图形还可以由平面图形沿一条固定边旋转形成。想一想，哪几个可以？

启发：长方形沿长边旋转一周可以形成圆柱。（课件）那长方形和圆柱有什么联系？

启发：圆锥可以由什么平面图形旋转而成？直角三角形和圆锥有什么联系？

提问：如果直角梯形沿着它的高旋转一周，可以形成圆柱吗？是圆锥吗？为什么既不能形成圆柱，也不能形成圆锥？

小结：你看，平面图形的旋转还可以形成立体图形。

3.分类。

如果要将这几个立体图形分分类的话，你打算怎么分？把你的想法先和同桌说说。

情况1：长方体、正方体、圆柱分为一类。（这些图形都有共同点，它们至少有一组相对的面，还有无数条高。而圆锥没有相对的面，只有一条高。）

情况2：长方体、正方体分为一类，圆柱、圆锥分为一类。（长方体正方体，都是由6个面围成，不含有曲面。圆柱圆锥都含有曲面，也可以看成是由平面图形旋转形成的。）

小结：刚才同学们在分类的时候，也是抓住了立体图形的特征来思考的。

4.观察物体。

（1）完成“练习与实践”第4题。

这是由几个小正方体摆成的？从不同的面观察会得到什么图形呢？请你选一选。

(2)完成“练习与实践”第4题。

过渡：从不同角度观察一个立体图形，可以得到不同的平面图形。现在反过来，告诉你一个立体图形的前面和上面，你能想象出它的右面是什么图形吗？

学生交流后明确：根据从前面和上面看到的图形得到长方体的长、宽、高，然后推想这个长方体的右面；也可以在想象中搭出了这个物体，然后判断这个长方体的右面。

（2）完成“练习与实践”第5题。

请学生上讲台用大正方体摆一摆，其他学生判断是否符合要求。

补充：如果这样摆，从前面看到的图形符合题目要求吗？从上面看到的形状是……？从左面看到的形状是……？

小结：我们从立体图形中还观察到了各种不同的平面图形。

5.完成思考题。（生独立思考，再组织学生交流推理过程。）

四、全课小结

总结：这节课我们复习了立体图形的认识。在复习的过程当中，我们抓住立体图形的特征，进一步认识了它们之间的关系，并且还沟通了立体图形与平面图形的联系。

五、走进光与影的世界

谈话：大家知道，阳光照射物体会在地面上形成阴影。这是一个特制的电筒，能发出若干平行光线。

如果从正方体的左面照射，会在屏幕上形成什么图形？从圆锥的上面照射？从圆柱的前面照射呢？

现在，从左面照射，在屏幕上形成了一个等腰三角形，这个物体是下面哪个图形？

从前面、左面照射，在屏幕上形成了两个完全相同的长方形，请选择？

从前面、左面、上面照射，在屏幕上都形成了三个直径相同的圆。

这个物体是（球），其实我们早在一年级就认识过它。

谈话：小时候，我们用一块块立体积木，搭建出属于自己的童话世界；长大了，我们不断发现：原来在生活的空间里，立体图形无处不在，它让我们的生活更美好，更精彩！