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关键词：阅读与思考九连环说课稿【一等奖】

正文

课题: §3.2 一元二次不等式及其解法（1）

授课类型：新授课

【教学目标】

1．知识与技能: 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

2．过程与方法:

经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；

3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想．

【教学重、难点】

重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法．

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系．

【教学过程】

1．课题导入

从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：

创设情景引入新课学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?xxxxxxxx设:花卉带的宽为x(0x3),则依题意有(82x)(62x)186整理得x27x602

教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：

2．讲授新课

（1）一元二次不等式的定义

象 x27x60这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．

（2）探究一元二次不等式的解集

怎样求不等式 x27x60的解集呢？

探究：

①二次方程的根与二次函数的零点的关系

,x26容易知道：二次方程的有两个实数根：x 11x11,x26二次函数有两个零点：于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点．

②观察图象，获得解集

如图，观察函数图象，可知：

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从而解决了本节开始时提出的问题．

0

二次函数

yax2bxc

(a0)的图象

0

0

一元二次方程

ax2bxc0

ax2bxc0

有两相等实根

x1x2b

有两相异实根

x1, x2 (x1x2)

无实根

xxx或xx12(a0)的解集

ax2bxc0

bxx

2aR 

(a0)的解集

xx1xx2



3．范例讲解

例1 (课本第78页)求不等式4x24x10的解集.

4．课时小结

小结（1）一元二次不等式的定义与一般形式（2）三个“二次”的关系（3）一元二次不等式的解法及步骤（4）数学思想：数形结合（5）认识方法：特殊到一般的辩证法【作业布置】

课本第80页习题3.2[A]组第1题

【板书设计】

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一元二次不等式的定义

探究一元二次不等式x25x0的解集

【教学后记】

一元二次不等式的解的各种情况列表

范例讲解

例1 练习

例2 练习

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资料摘要

阅读与思考九连环说课稿【一等奖】