信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例优秀教案设计

《用

Excel解线性规划问题举例》教学设计

富锦市第三中学

武海滨

知识目标：使学生学会用Excel表格解决线性规划问题

能力目标：提高学生使用计算机的能力

情感目标：培养学生的理论联系实践的思想

教学重点：用Excel表格解决线性规划问题

教学难点：正确使用Excel公式

教学过程

通过前面的学习，我们们已经能利用平面区域来解决线性规别问题了．事实上，许多计算机软件都提供了解线性规划问题简单而有效的工具．下面我们就以Excel为例，用它的

“规划求解”工具解线性规划问题，具体操作步聚如下：

例1 .x、y满足约束条件4x+3y≤240 2x+y≤100 x≥0 y≥0 求z=7x+5y的最大值和最小值

1．如果你用的是Excel2003，首先打开Excel莱单栏中“工具”选项的莱单，单击其中的“加载宏”命令，就可以打开“加载宏”的窗口，选中其中的“规划求解”，单击“确定”按钮；如果你用的是Excel2010，首先打开Excel莱单栏中“文件”选项的莱单，单击其中的“选项”命令，在“选项”中找到“加载规划求解”，

单击“转到”按钮，就可以打开“加载宏”的窗口，选中其中的“规划求解”，单击“确定”按钮。

2．在工作表中输入例1中的数据和限制条件，并将单元格G2、H2、G10分别作为变量x、y的解和最值的输出区域，如图1所示

3．在单元格G10中输入公式“＝G2*G10＋H2*H10”（该公式即为目标函数），在单元格I4中输入公式“＝G4*G10＋H4*H10”（表示4x＋3y）、在单元格I5中输入公式“＝G5*G10＋H5*H10”（表示2x＋y），在单元格I6中输入公式“＝G6*G10＋H6*H10”（表示x），在单元格I7中输入公式“＝G7*G10＋H7*H10”（表示7y）、

4．选中单元格G10，打开“工具”菜单(Excel2010打开“数据”菜单，单击“规划求解”命令，弹出“规划求解参数”对话框，在“等于”栏中选择“最大值”，在“可变单元格”框中输入“＄G＄10：＄H＄10”

单击“约束”中的“添加”接，打开“添加约束”对话框，在“单元格引用位置”框中输入“$I$4”，在下拉式比较村到表中选择“<＝”，在“约束值”框中输入“$J$4”（表示约来条件4x＋3y≤240），单击“添加”按钮，类似地完成其他的来条件的输入，即“$I$5 <＝

$J$5”

最后，输入变元非负条件“$I$6 >＝

$J$6”

“$I$6 >＝

$J$6”

单去“确定”按钮后，

点击“求解”按钮完成求解即当x＝30，y＝40时，Max＝410．

上面我们只举了一个简单的线性规划例子.我们做一下练习

练习1.x、y满足约束条件

x+2y≥5 x-2y≥-3 x≤5 求z=x+y的最大值

练习2.某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则

x2y8,3xy9,

x0,y0.目标函数为z=2x+3y. 使用

Excel可以解决简单的线性规划问题，还使用

Excel还可以解决多变量的线性规划问题和非线性规划问题，有兴趣的同学可以参考

Excel中的“规划求解”帮助菜单