1.3 实习作业教学设计模板｜教案在线预览

资料摘要

课题：4.6正弦定理和余弦定理最新考纲：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形应用问题.三维目标：知识与能力:掌握三角形中边长和角度之间的数量关系.过程与方法:在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理、余弦定理.情感态度与价值观:通过对本节的复习，提高学生转化与化归

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-08-31 19:07:00

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学校：第五师高级中学

1.3 实习作业教学设计模板

未知

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关键词：1.3 实习作业教学设计模板

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课题：4.6正弦定理和余弦定理

最新考纲：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形应用问题.

三维目标：知识与能力:

掌握三角形中边长和角度之间的数量关系.过程与方法:

在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，掌握正弦定理、余弦定理.情感态度与价值观:

通过对本节的复习，提高学生转化与化归思想、函数与方程思想的运用

重点：正、余弦定理及解三角形难点：灵活运用知识解决与三角形有关的应用问题

学情分析：基础知识掌握较好，基本技能过关，但根据结构特点，确定边、角转化方向，进而利用函数与方程思想，灵活解决与三角形有关的问题有些薄弱

知识梳理：1．正弦、余弦定理：在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理

内容

正弦定理

a＝

＝

＝2R sin A余弦定理

a2＝

；

b2＝

；

c2＝

变形

(1)a＝2Rsin A，b＝

，c＝

；

acos A＝

；

(2)sin A＝，sin B＝

，sin C＝

；

2Rcos B＝

；

(3)a∶b∶c＝

；

cos C＝

(4)asin B＝bsin A，________,

________

2.三角形的应用：（1）已知三边，求三角；（2）已知两边及其夹角，求其它边、角；

(3)已知两边及其中一边对角，求其它边、角；（4）已知一边及任意两角，求其它边、角

考点一：利用正、余弦定理解三角形

一是利用基本量解三角形

二是利用边、角转化解三角形

【例1】

(1)在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝45°，则满足条件的三角形有(

)

A.1个

B.2个

C.0个

D.无法确定

(2)在△ABC中，若AB＝13，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝________ π1

(3)在△ABC中，若a＝3，sin B＝，C＝，则b＝________. 26规律方法(1)判断三角形解的个数的两种方法①代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断.②几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数.(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形.可用正弦定理，也可用余弦定理.用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根情况判断解个数.

【训练1】

(1)在△ABC中，若a＝13，b＝3，A＝60°，则边c＝(

)

A.1

B.2

C.4

D.6 45

(2)在△ABC中，若cos A＝，cos C＝，a＝1，则b＝________. 513【例2】在△ABC中，acos C＋3asin C－b－c＝0.求A；

规律方法(1)灵活运用正、余弦定理实现边角转化．(2)合理运用三角函数公式．

训练2 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c （1）a2－b2＝3bc

, sin C＝2sin B,求A（2） ,求C

（3）C＝2B

,8b＝5c ,求cos C

（4）2cos C(acos B＋bcos A)＝,c求C

课堂小结：利用正、余弦定理解三角形：

一是利用基本量解三角形

二是利用边、角转化解三角形

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：1.3 实习作业教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 实习作业》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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