1、整数、小数的认识（1）PPT专用教学设计内容

数的认识(总复习)

教学内容:

六年级下册第68~70页和“练习与实践”第1~9题。

教学目标:

1.使学生在整理整数和小数相关知识的过程中,进一步理解整数和小数的意义以及小数的基本性质,理解和掌握十进制计数法;掌握整数和小数的读写、大小比较,以及数的改写与求一个数近似数的方法;加深对负数意义的认识,会用负数表达和描述信息;弄清整数、小数、负数等有关知识和方法的内在联系,构建合理的认知结构。

2.使学生在整理和复习活动的过程中,进一步增强用数表达和交流信息的意识和能力,体会数在刻画现实世界数量关系过程中的实际价值,获得良好的数感;体会根据知识之间的联系对所学知识进行系统整理的过程与方法,提高数学学习能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学学习的乐趣,发展对数学的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:

整数和小数的意义、组成及读写。

教学难点:

理解数的相关知识间的联系。

教具准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、自主预学(课前)

1.自我诊断。

(1)第五次人口普查,我国人口为1295330000人,这个数读作

()人,改写成用“万”作单位的数是()人,省略“亿”后面的尾数约是()人。

(2)一个数的百位上是5,千分位上是2,十分位上是7,其余各位上都是0,这个数是(),读作(),保留两位小数约是()。

(3)由4个10、7个0.01和4个0.001组成的数是()。

(4)一天,北京市的最低气温是零下7℃,记作()℃;上海市的最低气温是零上5℃,记作()℃。

(5)将2、1.21、2.199、2.19四个数按从小到大的顺序排列。

()<()<()<()

(6)数学书的单价是7.19元,10本数学书的总价是()元,100本的总价是()元,1000本的总价是()元。

2.自我整理。

回忆一下小学阶段我们学习了哪些数?它们之间有哪些联系?想办法把这些数和它们之间的联系在你的图上表示出来。

你还能想到哪些与数相关的知识?

二、合作共学

1.谈话导入。

同学们,大数学家华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微,无一不用数学。”那我们又是从哪里开始迈入数学的世界的呢?(数数)有哪些数?是怎样数出来的?它们之间有哪些联系和区别?下面就让我们开启今天的复习之旅。(揭示课题:数的认识总复习)

2.归纳分类,沟通联系。

谈话:课前我们已经进行了预学,请对着自己绘制的网络图在小组里交流:有哪些数?它们之间有怎样的联系。待会儿我们全班交流。

(1)小组交流。

(2)全班展示和交流。

小组交流后,让各小组派代表到讲台前展示整理的结果,介绍整理的方法,并要求小组的其他同学进行补充。其他小组的同学可以向他们提问或提出一些改进意见。

数分为整数、小数和分数。

另一个分类标准:以0为分界点,可以将数分为正数、0、负数。

(3)完善认知结构。

根据学生整理的情况,通过师生谈话,进一步完善知识结构,弄清有关知识间的内在联系。

①回顾整数的意义。

谈话:看来,数的家族还真庞大,为了让它们变得整齐有序,数学家们让这些数在直线上排成了队,这根直线就是——数轴。(出示数轴,介绍原点、正方向和一个单位长度)你能找到这些数都排在哪儿吗?

我们先来找一找正数和负数,谁来指一指?

0的右边都是正数,0的左边都是负数,正数都大于0,负数都小于0,0既不是正数也不是负数。

你能在数轴上找到整数2吗?(1的右边同样长度的一格)从0往右数,我们一起数1,2。

-3在哪儿?从0往左数,同样长度的几格?一起来数一数-1、-2、-3。

你能在数轴上找到其他的整数吗?

这里的每一个点都表示一个整数,因为这里的每一个单位长度都相等。

像-1、-2、-3、-4……这样的数叫做负整数,所以1、2、3、4……就叫正整数。自然数指的是?(0和正整数)可见自然数是整数的一部分。(板书:正整数 0 负整数自然数)

这里的1、2、3、……整数都是以“个”也就是以“一”为计数单位的数,大的整数还可以用十、百、千……来计数。(板书:计数单位个、十、百、千……)②回顾分数和小数的意义。

数轴上除了整数还有哪些数?它们又是以什么为单位数出来的呢?(分数、小数)

22

你能在数轴上找到表示的点吗?(回忆的意义)

55

你是怎么找到的?复习分数的意义。

12

把单位“1”平均分成5份,1份是,我们一起来数一数在哪里?你会55

212

继续往后数吗?(突破1)就是2个?就是的?(分数单位)分数的分数555

单位都表示这样1份的数,所以都是几分之一。(板书:分数单位几分之一)这个点可以用哪个数表示?(0.7)

你是怎么想的?

把整数1平均分成10份,每份是0.1,我们一起来数一数这个点是不是0.7?刚才我们是从0往右数,现在如果老师也把这儿平均分成10份,你会往左数一数吗?(-0.1,-0.2,-0.3……)

0.7就是7个?它的计数单位是?(十分之一)两位小数的计数单位是多少?三位小数的呢?(板书:十分之一、百分之一、千分之一……)

我们把整数“1”平均分成10分,每份是十分之一,也就是0.1,10个十分之一是?10个百分之一是?10个千分之一是?……,反过来想,10个1是?10个10是?10个100是?……。可见整数和小数既有区别也有联系,它们?(相邻计数单位间的进率都是10)。每一个计数单位都对应着一个数位,我们把小数部分和整数部分的数位和计数单位合并到一起,就成了一张?

出示空的数位顺序表。请学生到上面来边指边说。

练习:下面各数中的“2”各表示多少?

2

235 1792 3.26 0.542 230000 2%

7

小结:整数、分数、小数这三种数是不一样的,但是它们也有共同的地方,它们都是数出来的,只不过数的时候用的计数单位不同。

③回顾分数和小数的基本性质。

2

这个点除了用来表示,还可以用哪个分数表示?

5

这些分数分子、分母不同,但分数值相等,所以可以用数轴上的同一个点表示。你是根据什么来判断的?你回忆起了什么知识?谁来说一说?复习分数的基

本性质。(指名一人口述,其他学生评判)

0.7这个点还可以用其它小数来表示吗?(0.70、0.700……)这个时候,你们想到了什么?(小数的基本性质)

跟同桌具体说一说小数的基本性质。

关于小数的基本性质,你有什么要提醒大家的吗?这样的小数你还能写出几个?

仔细看看这些数,它们大小是相等的,但是它们一点区别都没有吗?

它们表示的意义是不同的。比如0.7和0.70,0.7表示把整数“1”平均分成10分,表示这样的7份。0.70表示把整数“1”平均分成100分,表示这样的70份。这个0.7的计数单位是十分之一(0.1),而0.70的计数单位是百分之一(0.01)。

你会用分数的基本性质来说明小数的基本性质吗?原来小数的基本性质和分数的基本性质实质上是相通的。

④纠错。(回顾整数和小数的读写、大小比较,以及数的改写和求一个数的近似数的方法。)

谈话:同学们,我们在复习时首先要明确意义和性质,这是数的认识的主干,此外还要掌握一些枝枝叶叶方面的细节,比如整数和小数的读写、大小比较,以及数的改写和求一个数的近似数的方法,通过前测,发现同学们中存在一些问题。

拿出自主预学单,小组交流自我诊断中的错题。

投影学生预学作业中的错题。

让学生当小老师上来讲解,说一说错在哪儿,由此想到了哪些相关知识。

(4)课堂检测。

①五百四十九亿五千三百万零三十写作(),改写成用“亿”作单位的数是()。

②一个数由6个万、5个千、4个十、7个十分之一和4个千分之一组成,这个数写作(),读作(),把它“四舍五入”到百分位约是()。

③0.64的计数单位是(),它有()个这样的计数单位,再添上()个这样的计数单位就是1。

④把12.5先缩小10倍,再扩大100倍,结果是()。

⑤在括号里填上“>”“<”或“=”。

340056()430065 2.68()2.680

18.20()18.02 15.975()16

三、拓展优学

生活中的数学。(“练习与实践”的第4题)

生活中处处有数学,这是一张车票和一份商品说明书,同桌间说一说从中能获得哪些信息?横线上的数,哪些表示数量的多少?哪些表示顺序?

四、本课总结

1.同学们,通过今天的复习,你有哪些收获?回顾一下,我们是怎样对知识进行整理复习的?

(1)测一测。

课前我们进行了自我诊断,通过测一测使复习更有针对性。

(2)理一理。

课上我们通过理一理对知识结构更清晰。

(3)纠一纠。

理一理之后我们对课前的自我诊断题进行了纠一纠,在融错中补缺。

(4)练一练。

最后练一练,在巩固中提升。

同学们,关于数,今天我们只复习了其中一部分的知识,其实还有很多内容呢,比如因数和倍数等,这是我们下节课要研究的内容。请同学们回家进行预学, (指着板书)将这部分内容像这样用网络图把它整理出来。