2、圆柱的表面积教学设计模板

圆柱的表面积

一课时

教学内容

圆柱的表面积。(教材第11~14页)

教学目标

1. 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。

3.进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学、学好学习的兴趣。

教学重点难点

重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点:圆柱的侧面积计算方法的推导。

教具学具

课件、圆柱形罐头。

教学过程

一复习旧知

师:同学们,上节课我们学习了圆柱的一些知识,你对圆柱有哪些了解?

以前学过了表面积,你觉得表面积是什么?

生1:我知道了圆柱的特征,上、下两个面都是相等的圆形,叫作底面;圆柱周围的面,是一个曲面,叫作侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形或正方形,若是长方形,那长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。

……

师:长方体、正方体都属于立体图形,它们的表面积我们会计算了,那么圆柱也是立体图形,圆柱的表面积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。

【设计意图:“温故而知新”,学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点,为新课的学习做准备】

二新知讲授

1.教学例2。

教学圆柱的侧面展开图。

(1)出示一个带完整商标的罐头盒。

师:这个罐头盒是什么体?(圆柱)

师追问:它的侧面是哪个面?

让前排的学生指给全班同学看,使学生明白这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。

(2)投影出示例2。

(3)小组讨论,然后指名说说自己的想法。

生:要求商标纸的面积,我们可以把商标剪下来再计算。

师:怎么剪?

生:沿着高剪。

(4)全班学生按照这种办法剪一剪。

学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开,再将商标纸打开,教师将剪开后的商标纸展示在黑板上。

师:现在商标纸是什么形状?(长方形)

教师追问:长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系?

(5)小组讨论,并计算商标纸的面积。

学生汇报:我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面,我们发现:长方形的长就是圆柱的底面圆的周长,长方形的宽就是圆柱的高。

底面圆的周长=3.14×11=34.54(厘米)

长方形的面积=34.54×15=518.1(平方厘米)

师:刚才同学们计算出商标纸的面积,也就是圆柱侧面的面积,我们简称侧面积。

(6)教师板书:圆柱的侧面积=底面周长×高

教师小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只给出直径或半径,底面周长可以通过这些条件计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。

2.教学例3。

圆柱的表面积。

(1)师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁愿意说一说你对表面积的理解?

生:表面积就是各个面的面积和。

师:请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开,仔细观察,圆柱的表面积由哪几个部分组成?

生:圆柱的表面积由两个圆形底面的面积和侧面的面积组成。

师:谁能根据自己的理解说一说什么是圆柱的表面积?

生:圆柱的表面积是指圆柱的两个底面面积与侧面面积之和。

板书:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。

(2)教学例3。

出示例3中的圆柱图。

师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。

学生先独立完成,然后汇报。

师:要求这个圆柱的表面积,要先求什么,再求什么?

生:底面是直径为2厘米的圆,我先求的是底面圆的面积,再求侧面积。

底面积=3.14×1×1=3.14(平方厘米)2个底面积=3.14×2=6.28(平方厘米)

侧面积=底面周长×高,也就是3.14×2×2=12.56(平方厘米)

表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84(平方厘米)

(3)同桌互相讨论这样计算这个圆柱的表面积对不对。

(4)在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

【设计意图:在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上,及时安排针对性练习,能有效促使学生巩固所学知识,同时提醒学生具体问题要具体对待,不能一味地套公式】三全课小结

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积底面周长高

圆柱的表面积侧面积底面积