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2.11 有理数的乘方教学内容分析｜教案在线预览

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关键词：2.11 有理数的乘方教学内容分析

正文

《有理数的乘方》

教学目标

1.认知目标

理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算. 2.能力目标

(1)使学生能够灵活地进行乘方运算. (2)通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想. 3.情感目标

(1)通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系. (2)学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力. 教学重点、难点

1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则. 2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算. 教学方法

引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位. 教学过程：

创设情境——探求新知

1、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你信吗？

2、探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题? 问题: （1）对折一次有几层？

（2）对折二次有几层？

（3）对折三折次有几层？

（4）对折四次有几层？

（5）对折二十次有几层？

（6）对折四十次有几层？

说说你的看法（1）对折一次有几层？ 2 （2）对折二次有几层？ 2×2

（3）对折三折次有几层？ 2×2 ×2 （4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 ×2

（5）对折二十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2

20个

30个

（6）对折四十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2

问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢? (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？

aa

记作

aa32读作：ａ的平方（ａ的二次方) (2)

棱长为a的正方体的体积怎么表示？

aaa

记作

4个a相乘呢？n个a相乘呢？

二、乘方的意义

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

an读作a的n次幂(或a的n次方) 其中a是底数，n是指数. (设计意图)：

通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美. 巩固训练

读出下列个数，并指出其中的底数和指数

1)在23()94中，底数是，指数是，读作，或读作；

2)在－2中，底数是，指数是；

（3)在(-0.1)中，底数是 ___,指数是____，读作

(4)在总结

1、底数为分数或负数时，要用小括号括起来。

2、一个数可以看做这个数本身的1次方。

思考:请说说下列各数的意义,它们一样吗?

38中，底数是_____，指数是______。

思考:请说说下列各数的意义,它们一样吗?

1、

2、

3、

自我总结

乘方运算的符号法则

正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是正数

偶次幂是负数

你能迅速判断下列各幂的正负吗？

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

真的

课堂小结

乘方的意义

符号法则

布置作业

资料摘要

2.11 有理数的乘方教学内容分析