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课题:3.5探索与表达规律(1)教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标:1.探索数量关系、运用符号表示规律,通过运算验证规律。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。学习重点:渗透有序思考的教学方法,提高学生的概括能力和推理能力。学习难点:探索发现数学规律并能正确验证。一、自主预习:预习内容:(

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回顾与思考ppt配套教案板书设计

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课题:3.5探索与表达规律(1)

教师个性化设计、学法指导或学生笔记

学习目标:1.探索数量关系、运用符号表示规律,通过运算验证规律。

2.会用代数式表示简单问题中的数学规律。

学习重点:渗透有序思考的教学方法,提高学生的概括能力和推理能力。

学习难点:探索发现数学规律并能正确验证。

一、自主预习:

预习内容:(自学课本P98-99,并完成以下题目)

预习检测:

1.仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空: (1)1,2,3,4, ,______,第n个数是______ . (2) 2,4,6,8, ,______,第n个数是______ .

1234(3)2,3,4,5 ,______,_______, 第n个数是_____ . 二、合作探究:

1.观察下面的日历,并解决以下几个的问题:

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

①

计算套色方框中的9个数之和.

②

观察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关

系?

a

③

这个关系对其他这样的方框成立吗?与同伴合作试试看.

④

这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?(

提示:如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。)

2.试一试:如果将方框改为十字形框你能发现什么规律?如果改为H形框呢?

三、当堂检测:

1.探索规律并解决实际问题

餐桌的摆法一:若按下图方式摆放桌子和椅子:

餐桌的摆法二:

问题:

1、在桌子张数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?

2、若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会,你会选择上面哪种餐桌的摆法?

四、总结反思: 五、课后练习:

1. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案,第1个图案由4个“ ”组成,第2个图案由7个“ ”组成,第3个图案由10个“ ”组成,,则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成.

(1)

(2)

(3)

3(13)2(12)2.观察1+2=2,1+2+3=2

………

…4(14)5(15)(1)验算一下1+2+3+4是否等于2,1+2+3+4+5是否等于2。

(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________________。

3.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题:

(1)填表:

图1 n y

(2)当n=8时,y=______;(3)当n=100时,y=______;

1 1 图2 2 3 3 7 图3 4 13 5

图4 …

…

图5 课后反思:

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